Здесь больше нет рекламы. Но могла бы быть, могла.

Автор Тема: Теория множеств  (Прочитано 40655 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн kidd79

  • Force Ghost
  • Глобальный модератор
  • *****
  • Пол: Мужской
  • кидд, просто кидд
    • Просмотр профиля
Я дико благодарен Mrrl (он знает, за что), но, поскольку не знаю, как отблагодарить — дарю ему свеженайденное:

— Дорогой, ты математику любишь больше, чем меня!
— Конечно нет, как ты могла такое подумать!
— Докажи!
— Ну хорошо. Допустим, А — непустое множество всех любимых мной объектов…
Въ младенчестве его приписали къ форуму, и къ осьми годамъ онъ выслужился до модератора. (с) RW

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #1 : 22/09/2006, 00:22:58 »
Спасибо! Очень актуально  ;D
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн Manveru

  • Белый рыцарь
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Ad majorem Dei gloriam
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #2 : 22/09/2006, 00:31:34 »
Угу. Это не смешно. Когда начинаешь говорить: "N чего либо, где N больше, скажем, пяти" в обычном разговоре или писать в словесках "промежутки между двумя последовательными взглядами всё сокращались", понимаешь, что математика ум не только в порядок приводит, но и немножко уродует его.
Любовь к Тебе я выбрал, Боже,
Все прочее - ничтожный хлам
              Если тебе дадут линованную бумагу - пиши поперёк. Х.Р. Хименес
Омар Хайям.

Оффлайн sisoid

  • Шпиён
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #3 : 22/09/2006, 00:34:54 »
Это не только про математику можно сказать.

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #4 : 22/09/2006, 00:39:02 »
Привыкаешь к точности формулировок. И быстрому заданию контекста ("предположим противное. Пусть...") А собеседники не успевают отследить, или просто не понимают формулировок.
  То, что фраза "тогда бы я сделал то-то" в действительности означает "но я этого не делаю, а значит, исходная предпосылка неверна" не понимает почти никто - ее воспринимают как "при определенных условиях я собираюсь сделать то-то". Или просто как "я сделаю то-то".
  Иногда бывает не смешно.
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн kidd79

  • Force Ghost
  • Глобальный модератор
  • *****
  • Пол: Мужской
  • кидд, просто кидд
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #5 : 22/09/2006, 00:42:08 »
Формальную логику, кстати, вообще надо в школах обязательным предметом вводить…
Въ младенчестве его приписали къ форуму, и къ осьми годамъ онъ выслужился до модератора. (с) RW

Оффлайн Manveru

  • Белый рыцарь
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Ad majorem Dei gloriam
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #6 : 22/09/2006, 00:45:13 »
Формальную логику, кстати, вообще надо в школах обязательным предметом вводить…
ППКС. И ещё курсы по ней для школьных учителей-гуманитариев - обязательно.

Да, а со мной в жизни на многие темы говорить неинтересно. У меня закат превращается в рефракцию, солнечные лучи - в дифракцию, а качели - в интерференцию. Тяжела жизнь физика...
Любовь к Тебе я выбрал, Боже,
Все прочее - ничтожный хлам
              Если тебе дадут линованную бумагу - пиши поперёк. Х.Р. Хименес
Омар Хайям.

Оффлайн Oranje

  • Je Maintiendrai
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Розенбом гловнее Розенталя.
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #7 : 22/09/2006, 00:50:09 »
Злостный оффтопик
Цитировать
шаси называют это "испорченность образованием"  шаси испорчены экономическим образованием, да  но слова типа "выборка" они тоже любят!

Вот и я говорю всех на электрический стул :)
Два холивора и диетический баттхерт пожалуйста

Оффлайн sisoid

  • Шпиён
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #8 : 22/09/2006, 00:53:53 »
Злостный оффтопик
Да, а со мной в жизни на многие темы говорить неинтересно. У меня закат превращается в рефракцию, солнечные лучи - в дифракцию, а качели - в интерференцию. Тяжела жизнь физика...
Вот и я тут пишу, а сам о зондах в положительном столбе плазмы думаю... :-[

Оффлайн Ellome

  • Очарованный странник
  • Глобальный модератор
  • *****
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #9 : 22/09/2006, 01:08:43 »
Ну анектоды анектодами, но часто себя ловлю на том, что объясняя что-либо, часто использую именно математические абстракции.
В пурпурных снегах
Потерян наш след;
Мы уйдем за дождем,
Разбив зеркала.
(С) БГ

Оффлайн Shadow

  • loner
  • Постоялец
  • ***
  • Пол: Женский
  • ... и, обложив всех молчанием, вышел...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #10 : 22/09/2006, 01:36:55 »
я вот себя ловлю на этом не только в объяснениях, а еще и в свох графоманских попытках передать образ. и получаются субъективно очень сочные и полные образы. правда мне все время кажется, что это только мне так кажется :)
судьба ищущего истину - всегда хрома
------------------------------------------------
entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #11 : 22/09/2006, 02:24:09 »
Сколько, оказывается, среди нас физиков и математиков. Просто ужас.

Давайте проверять друг друга. Кто знает, почему про пьяницу на дороге можно сказать, что у него связность с кручением?
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Shadow

  • loner
  • Постоялец
  • ***
  • Пол: Женский
  • ... и, обложив всех молчанием, вышел...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #12 : 22/09/2006, 02:32:09 »
Сколько, оказывается, среди нас физиков и математиков. Просто ужас.

я кстати, в итоге недоделанный. поэтому сказать, как правило, ничего не могу или опасаюсь, но очень люблю читать :) так что вы пишите, пишите :)
судьба ищущего истину - всегда хрома
------------------------------------------------
entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #13 : 22/09/2006, 02:41:02 »
Ладно. Кто решает бытовые задачи при помощи вариационных принципов?
seer, учайствуй! Кого тут опасаться?
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Shadow

  • loner
  • Постоялец
  • ***
  • Пол: Женский
  • ... и, обложив всех молчанием, вышел...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #14 : 22/09/2006, 02:43:18 »
seer, учайствуй! Кого тут опасаться?
кого-кого. себя :) вот как закончу второе начатое образование - серьезно засяду за самообразование :) есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
судьба ищущего истину - всегда хрома
------------------------------------------------
entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #15 : 22/09/2006, 02:48:19 »
кого-кого. себя :)
Фигня! Насмерть не закусаешь, а остальное лечится! По себе знаю...
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Shadow

  • loner
  • Постоялец
  • ***
  • Пол: Женский
  • ... и, обложив всех молчанием, вышел...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #16 : 22/09/2006, 02:49:47 »
кого-кого. себя :)
Фигня! Насмерть не закусаешь, а остальное лечится! По себе знаю...
я обдумаю ;)
судьба ищущего истину - всегда хрома
------------------------------------------------
entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #17 : 22/09/2006, 02:54:54 »
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Shadow

  • loner
  • Постоялец
  • ***
  • Пол: Женский
  • ... и, обложив всех молчанием, вышел...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #19 : 22/09/2006, 02:59:41 »
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
когда-то я хотела пойти на кафедру системного анализа, эх..

ЗЫ сайт не знаю
судьба ищущего истину - всегда хрома
------------------------------------------------
entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem

Оффлайн Eileen

  • Новичок
  • *
  • Пол: Женский
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #20 : 22/09/2006, 03:01:09 »
Цитировать
Формальную логику, кстати, вообще надо в школах обязательным предметом вводить…

"Logic! Why don't they teach logic in these schools?"  :)

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #21 : 22/09/2006, 03:07:37 »
"Logic! Why don't they teach logic in these schools?"  :)
Угу. У меня один знакомый любит спрашивать людей о парадоксах материальной импликации, и втихаря посмеивается над ответами, лежащими на донышке того объёма, который он по ним уже перелопатил.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #22 : 22/09/2006, 03:11:48 »
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
когда-то я хотела пойти на кафедру системного анализа, эх..
Я такого не знаю :( Алгебру знаю, геометрию знаю, системного анализа не знаю...

ЗЫ сайт не знаю
А ты сунься...
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #23 : 22/09/2006, 08:15:01 »
Сколько, оказывается, среди нас физиков и математиков. Просто ужас.

Действительно!

Цитировать
Давайте проверять друг друга. Кто знает, почему про пьяницу на дороге можно сказать, что у него связность с кручением?
У него просто метрика пространства другая. Поэтому его геодезическая отличается от нашей.

Ладно. Кто решает бытовые задачи при помощи вариационных принципов?

Траектория пути от дома к метро считается? Когда я выбираю, с какой стороны тротуара и с какой скоростью поворачивать за угол, то пользуюсь принципом максимума Понтрягина (или некоторыми из его следствий :) ). Наверняка есть и другие примеры, но их надо вспоминать.

Я системного анализа тоже не знаю, но в визитке у меня написано "System Analyst"  ;D
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн Арвинд

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #24 : 22/09/2006, 14:04:19 »
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
когда-то я хотела пойти на кафедру системного анализа, эх..
Я такого не знаю :( Алгебру знаю, геометрию знаю, системного анализа не знаю...
Я ту самую кафедру закончил. И тоже не знаю  :D

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #25 : 22/09/2006, 14:36:01 »
Цитировать
Давайте проверять друг друга. Кто знает, почему про пьяницу на дороге можно сказать, что у него связность с кручением?
У него просто метрика пространства другая. Поэтому его геодезическая отличается от нашей.
Ага. Но он же ещё и сам качается!
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #26 : 22/09/2006, 17:21:29 »
Это нам так кажется. А он идет совершенно ровно. В своем пространстве.
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #27 : 22/09/2006, 19:56:41 »
Знаешь, как кручение обнаруживается? Надо пройти по линии (даже не обязательно геодезической), и потом по ней же обратно ("след в след"). Если есть кручение - переносимый вектор не вернётся в прежнее положение.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #28 : 22/09/2006, 20:01:16 »
Да. Наглядно такого не представить.  :)
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #29 : 22/09/2006, 22:09:54 »
Ну как это? Как раз представить. Просто надо откладывать векторы в касательном векторном пространстве, а не прямо в том, в котором связность нарисована.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #30 : 22/09/2006, 22:39:30 »
Ну все-таки... В математике нет времени, так что проход "обратно" никак не должен отличаться от прохода "туда". И каким образом при проходе по той же кривой можно получить ненулевое преобразование векторного пространства - пока не понимаю.
  Спасибо за очередной повод поискать геометрический смысл тензора Риччи, кстати :)
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #31 : 23/09/2006, 04:28:04 »
Так интеграл по кривой ориентирован, разумеется. В одну сторону dl, в другую -dl. Соответственно, связность состоит из чётного по этому признаку Кристоффеля, и нечётного кручения.

Смысл тензоров кривизны лучше всего расписан в Гравитации Мизнера, Торна, Уилера, том 1, как мне кажется. Там нарисована формулка, как схождение геодезических связано с кривизной. После этого и Риман, и Риччи, и скалярная на раз расписываются.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #32 : 23/09/2006, 07:07:42 »
И в матане, и в ДУ никаких функций от dl не рассматривается, на него только умножают и делят. Насколько я помню, дифгем глубже не забирается, и откуда может взяться разделение на "четность/нечетность по этому признаку", я пока не вижу. Может быть, плохо смотрю :)
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #33 : 23/09/2006, 13:02:21 »
Умножение на dl - это тоже функция от dl. Ничего, что линейная :-)
На самом деле, я сильно уродски говорю про кручение. Правильно про него говорит epros, вот здесь: http://www.scilog.ru/viewtopic.php?id=1071&p=1 - он даже мне что-то объяснить пытался. См. первый пост, дальше о другом болтали.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Оффлайн sisoid

  • Шпиён
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #34 : 19/01/2007, 23:46:06 »
А не может ли кто привести пример неизмеримого по Жордану компакта? :)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #35 : 20/01/2007, 00:28:10 »
Канторово множество не пойдет?
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн sisoid

  • Шпиён
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #36 : 20/01/2007, 01:33:31 »
Ммм...  С одной стороны, мне упорно кажется, что верхняя мера там стремится к нулю. С другой - граница множества неизмерима, да. Думаю, подойдет. :)  Спасибо.  :)

Оффлайн Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Пол: Мужской
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • Просмотр профиля
Re: Теория множеств
« Ответ #37 : 20/01/2007, 07:18:46 »
Надо брать канторово множество ненулевой меры - когда сначала выбрасывается 1/4 отрезка, потом 1/6 каждого отрезка, потом 1/10 и т.д. (на каждом шаге 1/(2^n+2). Тогда длина оставшихся отрезков всегда больше 1/2, а итоговое множество не содержит ни обного интервала. И при этом является компактом.
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Оффлайн HS

  • Новичок
  • *
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Теория множеств
« Ответ #38 : 22/12/2017, 22:00:01 »
Основы математики знать нужно обязательно каждому (не забывая, конечно, об основах культуры). И очень желательно основы физики. В последнее время, например, появилось много всяких совершенно абсурдных "теорий" строения и движения Земли и небесных тел. Как-будто машиной времени из Средневековья принесло. А всё от незнания элементарных основ механики, которые ещё и достаточно просто проверяются экспериментально.
« Последнее редактирование: 22/12/2017, 22:03:58 от HS »