Форум Tolkien.SU

Человек Играющий => Стол с зеленым сукном => Тема начата: Thunder от 16/10/2002, 00:00:00

Название: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 16/10/2002, 00:00:00
Похоже, сумбурный конец предыдущего треда вызван тем, что никто не знает, кому задавать вопрос.

Думается мне, сейчас каждый имеет право его задать. Дерзайте, господа!

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 16/10/2002, 00:00:00
Итак загадон  :)
Два друга сидели и разгадывали логические загадки. Один другому предложил вспомнить слово оканчивающиеся на три буквы е. Друг не отгадал,(но это ещё не самое главное) Приятель ему дал правильный ответ - длиношеее  :)

На что товарищ сказал, что он знает слово которое заканчивается на три ё. Друг его так и не отгадал, может вы его знаете?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 16/10/2002, 00:00:00
Итак, отгадон: "остриё"!  :)

Верно? Только у меня нет загадки...
Не придумаю до завтр. утра - пишите свои.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 17/10/2002, 00:00:00
Ну раз не загадано, то внимайте:

Куда мы придем идя на северо-восток?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 17/10/2002, 00:00:00
А откуда мы идем?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 17/10/2002, 00:00:00
Пущай будет из Москвы...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 17/10/2002, 00:00:00
Мы придем на северо-восток? ;D

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 17/10/2002, 00:00:00
Хотя нет, если все время идти на северо-восток, то мы придем в итоге на северный полюс, а там замерзнем и больше никуда не пойдем.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 17/10/2002, 00:00:00
Верно. Идя на северо-восток, мы будем менять широту на более высокую и одновременно меридиан на более восточный. Поскольку долгота неисчерпаема, то достигнув полюса мы не сможем продвинуться еще севернее.
Поэтому ответ - на Северный полюс, хотя некоторые отвечали, что на то же место :)
TembrZ, с тебя задача.

               

               
Название: 3.Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 17/10/2002, 00:00:00
Вот загада у которой есть 2 решения, хотелось бы услышать оба  :)
Имеем:
1. Емкость 5 литров
2. Емкость 3 литра
3. Водопроводый кран (обычный, такой как у Вас на кухне)

Необходимо:
Набрать 4 литра воды

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 17/10/2002, 00:00:00
Вот один алгоритм (обозначения: М - 3-хлитр. банка, Б - 5-литр. банка):
1. Набрать 3 литра в М, перелить в Б.
2. Набрать 3 литра в М, перелить в Б, пока Б не заполнится.
3. Вылить воду из Б, перелить оставшийся литр из М в Б.
4. Набрать 3 литра в М.
Имеем 4 литра. Если надо иметь их в Б - перелить из М в Б.

Кто предложит еще один, тот выиграет, верно?
Мне немножко лень еще думать - вопроса-то все равно не имею.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 17/10/2002, 00:00:00
Читатель, все верно, все правильно. Ждем второй вариант налива  ;D Поверьте, он гораздо проще  ;)

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 17/10/2002, 00:00:00
Мне тут пришло в голову, что "второй вариант" - это грязная наколка... Пока разглашать не буду, подожду...
Может, TembrZ меня опровергнет, скажет, что все серьезно?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 17/10/2002, 00:00:00
Действительно, просто:
1. Наливаем в Б до предела
2. Переливаем из Б в М до заполнения М
3. Выливаем из М, переливаем туда из Б
4. Заполняем Б до предела
5. Сливаем из Б в М до заполнения М

Вуаля 8)!

PS: Ответ правильный, поэтому загадка с меня. Но у меня ее, как всегда, нет, поэтому загадывайте!

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 18/10/2002, 00:00:00
Ответ у Thunderа верный, но он не проще предлженного Читателем. (Согласись он имеет лишь другой порядок действий).
Поверьте есть очень простой способ.
Подсказка: переливание из емкости в емкость в этом способе только одно  :)

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 18/10/2002, 00:00:00
Тады я вижу только один способ... наливаем обе по половине и переливаем из малой в большую... но вопрос о возможности налить ровно пол бочки...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 18/10/2002, 00:00:00
Пыравильно :)
Налить половину не сложно, я думаю вы со мной в этом согласитесь ::)
5/2+3/2=4
Љ™, давай загадон посложней

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 18/10/2002, 00:00:00
Мой загадон в данетках...
Да и это решение не является верным с математической точки зрения (поэтому я его раньше не писал)... так что загадка с Chitatelя
Хотя, вот вам задачка:
Расположите на плоскости 7 точек, так чтобы любые 3 из них образовывали треугольник, хтоя бы одна сторона которого равнялась 1 см.


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: TembrZ от 18/10/2002, 00:00:00
Может как-нибудь так?
         
     (http://tembrz.hotbox.ru/Treugol.jpg)

               

               
Название: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 18/10/2002, 00:00:00
TembrZ, а как же сам треугольник ABC?
Моя первая мысль была - правильный шестиугольник, в нем седьмая точка. Но и это неправильно. Думаем  ;)


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 19/10/2002, 00:00:00
Нет возможности нарисовать свою мысль, попробую изложить. Представьте себе две окружности единичного радиуса с центрами в точках А и D. Они пересекаются в точках B и С. Легко подобрать расстояние между центрами окружностей так, чтобы отрезок BC тоже был единичным. Иначе говоря, ромб ABCD составлен из двух равносторонних треугольников, у которых сторона ВС общая, а вершины А и D лежат в разных сторонах от нее.
Берем этот ромб и начинаем вращать вокруг точки А. У нас будут получаться точки B', C', D'. Ясно, что точки B' и C' будут всегда находиться на окружности с центром в А. А точка D' покинет центр второй окружности и будет сначала внутри этого второго круга, а в какой-то момент выйдет из него. В силу непрерывности нашего преобразования D -> D' мы можем гарантировать, что есть положение D' ровно на границе второго круга (т.е. на единичной окружности с центром D). Думаю, что в таком положении точки A, B, C, D, B', C', D' и будут искомыми точками. Легко видеть (кто представил себе чертеж), что единичную длину будут иметь отрезки: AB, AC, AB', AC', BC, BD, CD, DD', B'C', B'D', C'D'.
Загадайте любые три точки, и вы увидите, что хоть одна пара из них есть в этом списке.
Есть одна проблема - доказать, что никакие три точки не окажутся на одной прямой... Примерно понятно, как это делать, но мне лень...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 20/10/2002, 00:00:00

Цитата:
Пыравильно :)
Налить половину не сложно, я думаю вы со мной в этом согласитесь ::)
5/2+3/2=4
Љ™, давай загадон посложней

ЛОЖЬ!!! >:( >:( >:( Я дам тебе такую "емкость" на 3 и 5 литров, что ты даже внутрь не заглянешь, не то, что половину отмеряешь! Так что решение явно провокационно! Докажи, что я неправ!
Прочитай собственный вопрос и зацени, насколько он свободен в выборе "емкости"!


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 21/10/2002, 00:00:00
Chitalel
Правильно.
Попробую описать эту фигуру по другому.
берем 2 ромба, составленных из пары равносторонних треугольников. Соединяем одни из их вершин на большей диагонали а вторые разводим на 1 см.
Thunder
Как я и писал

Цитата:

это решение не является верным с математической точки зрения


Поэтому в любом случае задачка с Chitatelя

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 21/10/2002, 00:00:00
По поводу вращающихся ромбов: это, между прочим, единственная фигура, обладающая указанным свойством. Доказательство, правда, больно муторное...

Что до моей загадки - извините, ничего в голову не приходит. Могу для разминки что-нибудь легкое:
Вы идете по дороге. Впереди развилка, две тропы ведут в разные стороны. Известно, что по одной тропе можно дойти до деревни Правды, по другой - до селения Лжи. Жители Правды никогда не обманывают, жители Лжи обманывают всегда. Вы видите местного жителя. Как, задав ему один вопрос, узнать, какая тропинка куда ведет?

Конечно, слишком незамысловато - к следующему разу поищу чего-нибудь поинтереснее.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 22/10/2002, 00:00:00
"ты из этой деревни"

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 22/10/2002, 00:00:00
Љ™ - думаю, таким вопросом ответа не получить. Вообще просьба писать не только вопрос, но и логику - а как мы определим после ответа, где деревня Правды, а где -Лжи.
Извините, если ввел кого в заблуждение употреблением разных слов - "деревня", "селение". Просто не хотелось писать "населенный пункт"  :) К задаче это не имеет отношения.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 22/10/2002, 00:00:00
Задав этот вопрос любому встреченому в деревне правды ты получишь ответ "да", а в селении лжи - ответ "нет"... соответственно на тропинке надо спрашивать : "Эта тропа ведет в твою родную деревню?"

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 22/10/2002, 00:00:00
Љ™, теперь понял: правильно  8)
Если спросить "эта тропа в твою деревню", то и житель Правды, и житель Лжи ответят "Да" в том случае, если тропа в Правду, и "нет" - если тропа в "Ложь".

Есть еще загадка?


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 22/10/2002, 00:00:00
Повторяю:
Если мы стоим на развилке, то показываем на тропу и спрашиваем: "Эта тропа ведет в твою родную деревню?"
Тогда если тропа ведет в деревню правды, то и правдивый и лжец ответят "ДА". Если же тропа ведет в деревню лжи, то оба ответят "НЕТ"
P.S. Читайте ответы внимательнее

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 22/10/2002, 00:00:00
Oops, это мне самому надо внимательнее читать чужие постинги.... а задача моя в Данетках


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 22/10/2002, 00:00:00
Данетки - это хорошо. Но сюда тоже надо спрашивать. Спросите кто-нибудь, а?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Аллуа от 22/10/2002, 00:00:00

Цитата:
Данетки - это хорошо. Но сюда тоже надо спрашивать. Спросите кто-нибудь, а?

Спрашиваю.
Дано: Стандартная пустая комната. Маленький шар. Большой шар.
Вопрос:Где спрятаться маленькому шару, так чтобы его не раздавил большой шар.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 22/10/2002, 00:00:00
В центре комнаты.
Верно?
Есть вопросы посложнее?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 22/10/2002, 00:00:00
Я бы предположил, что внутри большого шара


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 22/10/2002, 00:00:00
В углу, разумеется.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 22/10/2002, 00:00:00
kidd 79ый, ручаюсь - твоя правда! Задавай!

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 22/10/2002, 00:00:00
Задаю.

Воскресным вечером багдадский эмир приговорил Ходжу Насреддина к казни через повешение. При этом в приговоре было сказано, что казнь состоится в полдень одного из дней следующей недели на главной площади Багдада.

Жестокий эмир сказал также Ходже: "Дабы усилить твое ожидание смерти страхом неизвестности, я не скажу тебе пока, в какой из дней на следующей неделе ты будешь казнен. Все время до казни ты будешь сидеть в зиндане (др.-вост. тюрьма), в одиночестве, а о дне казни узнаешь лишь тогда, когда палач придет за тобой, но ни минутой раньше."

"Тогда, о величайший из правителей правоверных, да удлинит Аллах твою бороду и продлит годы твоего справедливейшего правления, - ответил Ходжа, - тогда ты, если, конечно, не желаешь нарушить своего слова, можешь прямо сейчас меня помиловать. Тебе же проще будет".

Эмир, который был человеком не только строгим, но и мудрым, после нескольких минут размышления решил, что, действительно, проще отпустить на все четыре стороны этого хитреца.

Вопрос: каким образом Ходжа спас свою жизнь?

Опциональный вопрос: есть ли способ, благодаря которому эмир все же смог бы казнить Ходжу по этому приговору, не нарушив своего слова? (Отвечать на этот вопрос необязательно, просто если кому-нибудь хочется лишний раз поломать голову - милости прошу).

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 22/10/2002, 00:00:00
Не знаю...

Может, дело связано с тем, что Ходжа узнал бы день ранее, чем за минуту до прихода палача? Но мне самому версия кажется бредовой :'(...

А так пока не к чему больше подкопаться.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 22/10/2002, 00:00:00

Цитата:
В углу, разумеется.

ИМХО угол комнаты - напрашивающийся, но неверный ответ. Точнее, он верный только если отношение радиусов большого и малого шаров больше некой константы. Считать точно лень, но по моим прикидкам эта константа больше трех. А ответ "в центре" работает всегда - давить-то нужно об стенку  ;D  ;D Впрочем, интересно мнение автора.

Насчет казни Ходжи Насреддина: Kidd, способ обойти - это прислать палача в полночь? У меня пока нет решения, я просто тыкаюсь наугад...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 22/10/2002, 00:00:00

Цитата:
Может, дело связано с тем, что Ходжа узнал бы день ранее, чем за минуту до прихода палача? Но мне самому версия кажется бредовой.

Отчего ж бредовой? В этом все и дело - Насреддин усмотрел в словах эмира противоречие. Нам осталось его найти.


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 22/10/2002, 00:00:00
Тут точно должна быть игра слов. Иначе не прикопаться.
Или вопрос немного неточно сформулирован...

Думаем:
Единственное, что может сказать Ходже, что пришел его час - это появление палача (отсекаем все другие раздражители).
Естественно, палач придет гораздо раньше, чем за минуту до казни. Но до тех пор, пока он не придет, Ходжа не будет знать, что сегодня его день. Естественно, всякие фичи типа лязганья решеток и замков, когда палач спускается к нему в камеру, мы не учитываем.

Как Ходжа может узнать день казни? Естественно, что если до полудня за ним не пришли, этот день он проживет. Но вот в чем вопрос: как Ходжа узнает, когда за ним придут (читай: когда его казнят)? Может, это связано с традициями Востока, где как-то лимитировано время подхода палача и момент казни?

Короче, Kidd, перепроверь формулировку!

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 23/10/2002, 00:00:00
Довольно известный парадокс с осужденным. Эмир может сказнить Ходжу в любой понравившийся день. Насколько я разобрался, суть состоит в определении понятия "знать". Я не буду приводить цитаты, если появится следующий вопрос.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 23/10/2002, 00:00:00
Действительно, забавно получается...
Насреддин имел в виду такую логику: если я не буду до последней минуты знать день казни, а казнят меня на следующей неделе, то:
- меня не казнят в воскресенье, ведь это последний день недели, и я пойму, что меня должны казнить в этот день, как только кончится суббота.
- раз меня не казнят в воскресенье, то меня не казнят и в субботу - это будет последний день, когда можно привести приговор в исполнение, и я все пойму, как только кончится пятница.
- отбросим субботу: тогда меня не могут казнить и в пятницу (аналогично).
- ... доберемся до понедельника - меня вообще не могут казнить ни в какой день.

Правильное поведение эмира в такой ситуации: выслушать доводы Насреддина и сказать:
- Ты, конечно, красиво рассуждаешь. А теперь иди в тюрьму, я в один из дней пришлю палача. Сумеешь предвидеть его появление ранее, чем за минуту - выпущу.

Вот такой парадокс: рассуждения Насреддина абсолютно логичны, а казнить его все равно можно.
Хочется удариться в оф-топик и обсудить. Вроде как человек, изучавший случайные процессы, я должен указать причину парадокса с ходу. Но не выходит что-то...

Новых загадок у меня еще не появилось, сорри. Ищу.

               

               
Название: Re:  Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 23/10/2002, 00:00:00

Цитата:

ИМХО угол комнаты - напрашивающийся, но неверный ответ. Точнее, он верный только если отношение радиусов большого и малого шаров больше некой константы. Считать точно лень, но по моим прикидкам эта константа больше трех. А ответ "в центре" работает всегда - давить-то нужно об стенку  ;D  ;D Впрочем, интересно мнение автора.


Давить не обязательно об стенку. Если мячики умеют прыгать, то большой мяч может напрыгнуть на маленький. Поэтому не в центре. Что касается соотношения размеров, то само собой, что "большой" и "маленький" - понятия относительные. Я дома вчера вечером попробовал - большой R=80см, маленький R=5 см. В углу не давится :-). Хотя, конечно, мнение автора тоже важно :-).


Цитата:

Насчет казни Ходжи Насреддина: Kidd, способ обойти - это прислать палача в полночь? У меня пока нет решения, я просто тыкаюсь наугад...

Нет, не в полночь :-).

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 23/10/2002, 00:00:00

Цитата:
<..skipped..>Может, дело связано с тем, что Ходжа узнал бы день ранее, чем за минуту до прихода палача?<..skipped..>


Совершенно верно. Весь вопрос в том и заключается, каким образом Ходжа мог заранее, _до_ прихода палача узнавать, в какой из дней он должен будет придти.


Цитата:

<..skipped..>В этом все и дело - Насреддин усмотрел в словах эмира противоречие. Нам осталось его найти.


Именно. Ищите, ищите :-)

               

               
Название: Re:  Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 23/10/2002, 00:00:00

Цитата:

Давить не обязательно об стенку. Если мячики умеют прыгать, то большой мяч может напрыгнуть на маленький.

Kidd, я рассуждал так - если шары умеют летать (они ж могут быть воздушными), то под центром комнаты надо понимать именно центр, т.е. точку в середине параллелепипеда - между полом и потолком в том числе. А если они только катятся - можно и в центре на полу. Про прыгать я не подумал... Думаю, оба ответа "дырявые". Мне лично "в углу" не нравится, потому что слишком легко - это сразу приходит в голову, а осознать, что не всегда спасает, сложнее.
Короче, стандартная ситуация в тестах - найти не правильный ответ, а ответ автора...


               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 23/10/2002, 00:00:00
Ну вы, блин, даете.. Я пока ответы пишу, вы уже на мои ответы отвечаете...

Читатель прав. Это я о Ходже и эмире.Вопроса у него нет, так что пусть спросит еще кто-нибудь.

Что касается шаров, то тут все действительно упирается в точную формулировку условий - размер, вес, умение прыгать/летать, определение понятия "давить" и прочее.

Так что последнее слово тут за автором.

Да, Vovka39 тоже прав, в плане того, как быть эмиру. Поскольку Ходжа считает, что палач за ним придет вообще, то в какой бы день палач ни пришел, Ходжа об этом знать не будет до момента прихода палача. Поэтому эмир действительно может прислать палача в любой день.

Чтобы не уходить в оффтопик, всех заинтересовавшихся отсылаю на статью (http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/surprize.shtml) о парадоксе "внезапной казни".

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Аллуа от 23/10/2002, 00:00:00
Насчёт загадки - kidd совершенно прав. Шары не воздушные. Мячи. Большой и маленький. Большой мяч накатывается и давит маленький шар. И вообще, задачка для второго класса! Во втором классе дети ещё не просчитывают отношение радиусов. Они даже не знают, что такое константа.  ;D

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 23/10/2002, 00:00:00
А, ну если для второго... А вот в третьем классе я бы посоветовал уже уточнить - скажем, большой шар в 10 раз больше маленького. Вопросы бы отпали...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 23/10/2002, 00:00:00
Народ, где вопросы?!?!

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 23/10/2002, 00:00:00

Цитата:
Ну вы, блин, даете.. Я пока ответы пишу, вы уже на мои ответы отвечаете...

Читатель прав. Это я о Ходже и эмире.Вопроса у него нет, так что пусть спросит еще кто-нибудь.

Что касается шаров, то тут все действительно упирается в точную формулировку условий - размер, вес, умение прыгать/летать, определение понятия "давить" и прочее.

Так что последнее слово тут за автором.

Да, Vovka39 тоже прав, в плане того, как быть эмиру. Поскольку Ходжа считает, что палач за ним придет вообще, то в какой бы день палач ни пришел, Ходжа об этом знать не будет до момента прихода палача. Поэтому эмир действительно может прислать палача в любой день.

Чтобы не уходить в оффтопик, всех заинтересовавшихся отсылаю на статью (http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/surprize.shtml) о парадоксе "внезапной казни".

А где Chitatel и Vovka39 ответили? Я что-то не вижу здесь решения...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 23/10/2002, 00:00:00

Цитата:

А где Chitatel и Vovka39 ответили? Я что-то не вижу здесь решения...


Вот правильный ответ Читателя на последний из заданных вопросов (о Ходже и эмире):

Цитата:
Насреддин имел в виду такую логику: если я не буду до последней минуты знать день казни, а казнят меня на следующей неделе, то:
- меня не казнят в воскресенье, ведь это последний день недели, и я пойму, что меня должны казнить в этот день, как только кончится суббота.
- раз меня не казнят в воскресенье, то меня не казнят и в субботу - это будет последний день, когда можно привести приговор в исполнение, и я все пойму, как только кончится пятница.
- отбросим субботу: тогда меня не могут казнить и в пятницу (аналогично).
- ... доберемся до понедельника - меня вообще не могут казнить ни в какой день.

Правильное поведение эмира в такой ситуации: выслушать доводы Насреддина и сказать:
- Ты, конечно, красиво рассуждаешь. А теперь иди в тюрьму, я в один из дней пришлю палача. Сумеешь предвидеть его появление ранее, чем за минуту - выпущу.


Есть ответ и на основной вопрос, и на дополнительный.

Но Vovka39 на дополнительный вопрос ответил первым:

Цитата:
может сказнить Ходжу в любой понравившийся день. Насколько я разобрался, суть состоит в определении понятия "знать".


Так что вот. :-)

Если возражений не поступить - этот оффтоп я сотру потом, ок?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Thunder от 23/10/2002, 00:00:00
Теперь я показываю баги этого рассуждения:

Оно инвертирует ход времени. Вы отталкиваетесь от того, что первые n дней отыграны, остается лишь 7-n.

Попробуем наоборот. Представим, что это воскресенье кончилось и у Хоши ровно неделя.

Как он узнает, казнял ли его сегодня или потом? При естественном течении времени для него неизвестно то, на что он опирался при рассуждении. То есть, он не может знать, казнят или не казнят его в субботу до тех пор, пока не наступит следующее за ней воскресенье. Соответственно, проваливается и все рассуждение.

Спасло Ходжу то, что эмир сбойнул...

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 24/10/2002, 00:00:00

Цитата:
Вопрос: каким образом Ходжа спас свою жизнь?

Kidd, разве этот вопрос имеет смысл, т.е. Ходжа спас свою жизнь? ???

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 24/10/2002, 00:00:00

Цитата:
Теперь я показываю баги этого рассуждения:

It's not a bug, it's a feature (c) Gates


Цитата:
Оно инвертирует ход времени. Вы отталкиваетесь от того, что первые n дней отыграны, остается лишь 7-n.

Это проще называется - доказательство от противного :-).
Т. е. "В следующее воскресенье меня казнить нельзя, соответственно, в следующую субботу меня казнить также нельзя.. и так всю неделю - значит, меня вообще нельзя казнить".


Цитата:
Попробуем наоборот. Представим, что это воскресенье кончилось и у Хоши ровно неделя.

Как он узнает, казнял ли его сегодня или потом? При естественном течении времени для него неизвестно то, на что он опирался при рассуждении. То есть, он не может знать, казнят или не казнят его в субботу до тех пор, пока не наступит следующее за ней воскресенье. Соответственно, проваливается и все рассуждение.

Спасло Ходжу то, что эмир сбойнул...

Вот именно. Если бы эмир начал рассуждать в обратном порядке, все было бы ОК (не для Ходжи, конечно же :)). То есть: "Могу ли я казнить Ходжу завтра? А почему и нет - ведь он об этом не знает."

В этом-то вся и фишка - два рассуждения из одних и тех же предпосылок приводят к разным результатам, при том, что формальной ошибки нет ни в одном из рассуждений. Ошибка в виде порочного круга содержится в исходных условиях.

Эмир действительно сбойнул, причем 2 раза: первый раз, когда изрек устное дополнялово к приказу, и второй раз - когда, не найдя ошибки в рассуждениях Ходжи (а там ошибки и не было), согласился с ними вместо того, чтобы подумать самому.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 24/10/2002, 00:00:00

Цитата:

Kidd, разве этот вопрос имеет смысл, т.е. Ходжа спас свою жизнь? ???


Да, спас. Своими рассуждениями он показал эмиру, что в точности сдержать свое слово (касательно условий казни) эмиру никак не удастся, поэтому, чтобы не позориться (а на Востоке к этому отношение довольно серьезное), эмиру было проще тут же на месте проявить милосердие и помиловать Ходжу.

Другое дело, что, несмотря на правильность рассуждений Ходжи, эмир тем не менее мог казнить его, _не_нарушая_ своих слов. Но додуматься до этого он не успел, ибо нормальному человеку сложно представить, что если нужным образом сформулировать задачу, то она будет иметь два прямо противоположных решения, оба из которых сами по себе верны.

Еще труднее представить себе это, когда ты сам только что, непроизвольно, сам такую задачу и сформулировал, ничего об этом не зная.

2 all:
Народ, эту загадку, именно в таком виде (про эмира и Ходжу), я впервые услышал лет в 12-13 отсвоего друга. День мучился, все же сумел спсти Ходжу, чем очень гордился. О внутреннем противоречии в загадке, и, соответственно, о возможности для эмира казнить Ходжу я не догадывался (буду честен), а друг мой и не знал вовсе.

Не так давно, разыскивая в Сети логические загадки (а то надоело все время кому-то свое право вопроса отдавать :-)), наткнулся на статью, ссылку на которую можено видеть немного выше. Из которой и узнал, собственно, и о парадоксе, и о втором решении, и о том, что над этим парадоксом в разных формулировках (замену Ходжи на Джека-Потрошителя, я, разумеется, иной формулировкой не считаю. А вот замену Ходжи на куриное яйцо - таки да) человечество бьется уже много лет.

Я не хочу перепечатывать здесь все, что понаписано в той статье - смысла в этом нет. Если кого все это интересует - повторюсь - милости прошу по ссылке.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Аллуа от 24/10/2002, 00:00:00
Задачки нет. Значит, появится:

При исследовании джунглей три ученых были пойманы племенем каннибалов. Им предоставили шанс сохранить свои жизни: они были привязаны так, что ученый A мог видеть обоих других, B может видеть только C, а C не видит никого. Им показали пять цветных перьев, среди которых имеются три черных и два белых. Ученым завязали глаза, и каждому из них было воткнуто одно из перьев в его волосы. Развязав им глаза, ученых попросили определить цвет пера на своей голове. Если бы хоть один из них ответил правильно, то все трое были бы освобождены.
 Время идет... Ни A, ни B не могут назвать свой цвет... Вдруг ученый C, который фактически не может никого видеть, правильно называет цвет его собственного пера. Как он определил цвет?

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 24/10/2002, 00:00:00
С сказал: черное
Его мысли:
"A не говорит черное, следовательно перед ним не 2 белых
Б  так же может понять, что перед А не 2 белых, но он не говорит что на нем черное - следовательно он видит на мне не белое, а черное. "

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Аллуа от 25/10/2002, 00:00:00
Љ™, абсолютно верно. С тебя вопрос!

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 28/10/2002, 00:00:00
Давным давно, в далекой галактике... далеко от всяких планет (=абсолютная невесомость) в космосе (вакуум) плавал пузырь газа радиусом 2 м. Внутри этого пузыря плавал еще один пужырь этого же газа, но большей концентрации, радиусом 1м. В один прекрасный момент внутренний пузырь подплыл к вплотную стенке внешнего и лопнул. в результате этого катаклизма внешний пузырь отплыл на 0.5 метра. Как изменилось давление внутри большого пузыря?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 29/10/2002, 06:53:55
Как у оболочек пузырей с эластичностью?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 29/10/2002, 11:21:37
Vovka39
Оболочки считать невесомыми и недеформирующимеся. Процесс лопанья пузыря считать процессом мгновенного полного исчезновения всей оболочки

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 29/10/2002, 13:12:37
Вопрос: как изменилось давление внутри большого пузыря?

Ответ: оно увеличилось.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 29/10/2002, 17:56:19

Цитата:
оно увеличилось
Согласен. На три четверти.
Цитата:
внутренний пузырь подплыл к вплотную стенке внешнего
А с какой скоростью? И какова при этом была скорость внешнего? ;)
<Еще реплики на три вопросов хватит>


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 29/10/2002, 19:02:23
kidd 79ый
Ответ не полный, на сколько?
Vovka39
На три четверти не верно
А с какой скоростью? И какова при этом была скорость внешнего? Скорость внешнего была постоянной (или равной нулю, на выбор), скорость внутреннего относительно внешнего была предельно малой.

Помимо правильного ответа, надо дать еще и объяснение почему так.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 30/10/2002, 07:21:13
Ну не на три четветри, так на семь восьмых, тоже хорошо звучит. А какова была толщина оболочек? И если скорость внешнего не была равна нулю, то разве время, за которое он отплыл на 0,5 м не зависит от его скорости?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 30/10/2002, 07:29:37
Кто-нибудь, скажите наконец, что в два раза, у меня же задачи нет, и тред опять повиснет!

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 30/10/2002, 10:39:04
Ты ответ не только назови, но и обоснуй, а насчет задачек - не волнуйся... я тут книжечку откопал - задачи городской математической олимпиады...


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 30/10/2002, 10:42:44
Оболочки - абсолютно тонкие.
Отплыл он в системе координат, которая в  движется равномерно, прямолинейно со скоростью, совпадающей со скоростью большого шара в начальный момент времени (как по модулю, так и по направлению)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 30/10/2002, 13:08:53
Даже считая свой ответ правильным, не претендую на право задавать вопрос или еще какое-либо другое право, но, тем не менее..

Трд называется "Логические загадки", так? _Логически_ помыслив, можно дать _только_ тот ответ, который я дал -т.е., что давление увеличится. Кстати, в условиях не спрашивалось, _насколько_ оно увеличилось. Но это не важно.

Важно то, что все, что свыше этого ответа - это уже не логика, а физика и матматика. ИМХО, это тянет если не на 15 лет с конфискацией, то уж на оффтопик точно.

Зверствовать не люблю, потому что не буду, всегда считал, что бездумное применение _любых_ правил до добра еще никого не доводило. Но вы уж как-то тогой, что ли.. Не превращайте логические загадки в олимпиаду по алгебре для выпускников математических спецшкол..

ИМХО, опять же.. из последних загадок - загадка про 50 визирей от Читателя - the best.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 30/10/2002, 15:20:23
Љ™, Разве в случае моего правильного ответа право задать вопрос не принадлежит мне? Какое мне дело до той книжки (у меня тоже штук дцать есть)?
Kidd, твоё мнение (по поводу лучшей задачи) может и не совпадать не только с общим, но и с мнением большинства.
Мне например, лучшими кажутся задачи, на которые я ответил первый.  ::)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 13/11/2002, 20:56:19
2 Vovka39:

На то оно и мое мнение. Оно может не совпадать ни с чьим мнением вообще. :)

2 all:

Ну что? Тред сдох? Или есть надежда на его возрождение без превращения в онлайновый филиал городской математической олимпиады??

Неужели ни у кого нет ни одного вопроса на логическое мышление? Жаль..

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Tan от 14/11/2002, 14:02:39
 У меня есть одна, правда не очень сложная:

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 14/11/2002, 17:18:23

Цитата из: Tan Xagen on 14-11-2002, 14:02:39
"Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?


Итак, имеем 3 изначальных утверждения:
А - Вадим изучает китайский;
В - Сергей не изучает китайский;
С - Михаил не изучает арабский.

Верные утверждения будем обозначать единичкой, неверные - ноликом (напр.: А0, С1 и пр.).

Утверждения, противоположные изначальным, обозначаем знаком минус (-А, -В и пр.). При этом Если утверждение неверно, то, следовательно, верно противоположное ему утверждение (т. е. если А0, то -А1). В самом деле, если неверно утверждение "Михаил не изучает арабский", то противоположное утверждение ("Михаил изучает арабский") будет верно, и наоборот.

Поскольку в наборе из трех утверждений верно только одно, то мы можем иметь только три ситуации:

1) [А1, В0, С0]. Или, что тоже самое, [А1, -В1, -С1]. Сие означает, что верными должны быть одновременно утверждения "Вадим изучает китайский" и "Сергей изучает китайский", что невозможно по условиям задачи. Так что этот вариант мы отметаем.

2) [А0, В1, С0], что равнозначно набору утверждений [-А1, В1, -С1]. А это, в свою очередь, приводит к необходимости одновременной верности утверждений "Вадим не изучает китайский", "Сергей не изучает китайский", "Михаил изучает арабский". Но если ни Вадим, ни Сергей не изучают китайский, то его должен изучать Михаил. Поскольку Михаил не может изучать _и_ китайский, _и_ арабский, снова получаем противоречие, соответственно, отметаем и это вариант. Остается последний, правильность которого, тем не менее, надо проверить.

3) [А0, В0, С1] или, что то же самое, [-А1, -В1, С1]. Что в переводе на человеческий дает набор из трех утверждений "Вадим не изучает китайский", "Сергей изучает китайский", "Михаил не изучает арабский". Как легко видеть, в таком наборе утверждений противоречия нет. В самом деле, если Сергей изучает китайский, то Михаил не может изучать китайский. Михаил также не изучает арабский, следовательно, Михаил изучает японский. Остаются Вадим и арабский язык, что не противоречит утвержденю "Вадим не изучает китайский".

Получаем ответ:
Вадим - арабский,
Сергей - китайский,
Михаил - японский.

Что и требовалось найти.

P.S. Хотя в условии задачи прямо не указано, тем не менее я предполагал, что трое человек изучают три языка, при этом каждый из них изучает только один язык, каждый язык изучается одним из них, и никакие два человека не изучают один и тот же язык. Без этих допущений задача теряет смысл, ИМХО.

P.P.S. Для трех человек и трех языков можно просто перебрать варианты. А вот интересно, есть ли какой-либо метод, которй позволяет решить аналогичную задачу для любого n без тупого перебора?

P.P.P.S. Задачи у меня нет, поэтому спросите кто-нибудь еще, плз..

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: KATEHOK от 14/11/2002, 19:14:06

Спрашиваю:
Почтенный старец скончался, оплакиваемый девятью детьми, а также внуками и
внучками, общее количество которых равнялось 31. Покойный завещал внукам и внучкам по целому количеству долларов, причем доля девочки на 7 долларов превышала долю мальчика. Всего наследство для внуков и внучек составляло 470 долларов.

Из этого количества 74 доллара получили дети старшей дочери усопшего. А теперь скажите, сколько у нее было дочерей?


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 15/11/2002, 14:57:17

Цитата из: KATEHOK on 14-11-2002, 19:14:06
Спрашиваю:
Почтенный старец скончался, оплакиваемый девятью детьми, а также внуками и
внучками, общее количество которых равнялось 31. Покойный завещал внукам и внучкам по целому количеству долларов, причем доля девочки на 7 долларов превышала долю мальчика. Всего наследство для внуков и внучек составляло 470 долларов.

Из этого количества 74 доллара получили дети старшей дочери усопшего. А теперь скажите, сколько у нее было дочерей?




Д девочек,
М мальчиков,
$M доля мальчика,
$Д=$М+7 доля девочки.
Дст девочек у старшей дочери
Мст мальчиков у старшей дочери

1) Д+М=31

2) М*$М+Д($М+7)=470 =>
=> М*$М+Д*$М+Д*7=470 =>
$М(М+Д)+Д*7=470 =>
31*$М+Д*7=470 =>
31*$М=470-Д*7 =>
$М=(470-Д*7)/31

3) Мст*$М+Дст($М+7)=74 =>
Мст*$М+Дст*$М+Дст*7=74 =>
$М(Мст+Дст)+Дст*7=74 =>
Дст*7=74-$М(Мст+Дст) =>
Дст*7=74-((470-Д*7)/31)*(Мст+Дст) =>

4) x=(Мст+Дст) количество детей у старшей дочери
у=Дст количество девочек у старшей дочери

5) 7у=74-((470-Д*7)/31)*х


А дальше как??  Тупо перебирать и подствлять все от 1 до 22? :-[ :-\ :o

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 15/11/2002, 15:25:42
Зайдем с другого конца..

Мальчики получили х баксов, девочки - х+7. Приминимальном х=1 (не мог же дед мальчикам вообще ниччего не оставить?), девочки получили минимум 8 баксов. Если у старшей дочери было 10 девочек (из условия следует, что одна девочка там точно была), то 8*10+8=80, то есть доля детей старшей дочери больше 74, как по условию => у старшей дочери не более 9 девочек.

Пусть доля мальчика - х, тогда доля девочки - х+7. Пусть у старшей дочери y мальчиков и z девочек. Тогда

xy+(x+7)z=74, при 1<z<9.

xy+xz+7z=74
x(y+z)=74-7z

тупо подставляем вместо z числа от 1 до 9, получам девять уравнений, каждое из которых проверяем на наличие целочисленных решений.

Тоже как-то не вдохновляет..

Кстати, при 2 девочках и 8 мальчиках все сходится - 6 баксов мальчикам, 13 девочкам,

8 мальчикам по 6 баксов - 48 баксов, 2 девочкам по 13 баксов - 26 баксов, итого - 74 бакса, что и требовалось..

Но вряд ли решение, найденное таким образом, можно считать правильным :(.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 15/11/2002, 15:34:56
И еще вдогонку: берем формулу

5) 7у=74-((470-Д*7)/31)*х

у - количество девочек у старшей дочери, то есть 2. х - общее количество детей у старшей дочери, то есть 10. Подставляем:

7*2=74-((470-Д*7)/31)*10

Считаем:

14=74-(470-Д*7)/31)*10

((470-Д*7)/31)*10=60
(470-Д*7)/31=6
470-Д*7=186
Д*7=470-186=284
Д=40,5...

Итого - примерно 40 с половинй внучек...

...опять фигня получается :(

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 15/11/2002, 16:45:57
У меня получилось так: всего 17 мальчиков и 14 девочек, которые получают по 12 и 19 буказоидов соответственно. (1)
У старшей дочери 3 мальчика и 2 девочки. (2)

Решение (1) возникает из решения в целых числах уравнения
31*D + y*7 = 470,
где D - сумма денег для одного мальчика, а y - количество девочек, с учетом неравенства y<=31.
После этого (2) получаем, решая уравнение
12*x + 19*y = 74, здесь уже x и y - кол-во мальчиков и девочек у старшей дочери.

Оба уравнения я решал перебором, кол-во вариантов там очень ограниченно. В первом уравнении имеем сразу 8<D<15, во втором -
y < 4. Так что перебрать нетрудно, особенно имея Excel под рукой  ;)

Если этот метод не подходит - извините.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: KATEHOK от 15/11/2002, 22:30:32
Пусть m - количество внуков, n - количество долларов, которое получает каждый внук.

Тогда mn+(31-m)(n+7)= 470; после преобразования 31n - 7m=253. Понятно, что m заведомо меньше 31, а n - меньше 15. Единственное решение этого уравнения в целых числах: m = 17, n = 12. Следовательно, 17 внуков получают по 12 долларов, а 14 внучек - по 19 долларов. Теперь нетрудно поделить 74 доллара: 74 = 3 *12 + 2 * 19.

Старшая дочь имеет трех сыновей и двух дочерей

Chitatel, спрашивай.


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 15/11/2002, 23:33:42
ОК, спрашиваю.
Дано: 12 с виду одинаковых монет. Рычажные весы (они, напомню, позволяют сравнить веса того, что на их чашах). Известно, что есть одна фальшивая монета. Она отличается по весу от остальных. Неизвестно, в какую сторону - т.е. легче она или тяжелее остальных.
Вопрос: за какое минимальное число взвешиваний можно найти эту монету? Как именно уложиться в это число?
Сразу подсказка: как правило, если только человек не гений, он с ходу указывает решение, на единицу длиннее оптимального.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: KATEHOK от 16/11/2002, 00:43:01
Положить по 4 монеты на каждую чашу весов. Потом поменять одну (неважно какую именно) из четверок с теми 4 монетами, которые не участвовали в предыдущем взвешивании. Убираем те 2 четверки, вес которых равный. Оставшуюся четверку делим пополам. Взвешиваем и убираем ту пару, которая отличается в ту же сторону, что и 2 убранных четверки. Точно так же определяем, какая из 2 оставшихся монет настоящая (она отличается от фальшивой в ту же сторону).
Всего 3 + 2 = 5 взвешиваний.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Mifnar Daegor от 16/11/2002, 09:14:08
У меня получается три или четыре взвешивания...
Сначала делишь их пополам - по 6 на каждую чашу весов. Запоминаешь, какая меньше весит, какая больше. Отлаживаешь одну кучку в сторону (например ту, которая весит меньше). Делим пополам ту кучку, которая весит больше, и получается по три манеты на каждой чаше. Если не равны - значит фальшивая здесь, и весит она больше. Сметаем три правильные монетки (которые сверху), покупаем на них арбуз и продолжаем проверять  :)
У нас осталось три монетки - ложим две из них на разные чаши весов - если они одинаковые - то третья оставшаяся фальшивая, если нет - то соответственно та, что тяжелее.

Если те, что весят больше при втором взвешивании (3х3) показывают одинаковый результат, берём кучку, которая весила меньше, и повторяем второе (3х3) и третье взвешивание (1х1 +1 в стороне)

Итого получаем максимум четыре, а при использовании логики (фальшивые монеты обычно легче  ;D ) и/или везения получаем три взвешивания.

Но наверно есть какой-нибудь путь круче алгоритма бинарного поиска  ;D

Предпологая что каким-то образом гении находят монетку за два взвешивания  :)

А пророки - те вообще не взвешивают  ;D

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 16/11/2002, 10:41:43
Mifnar Daegor, предложенный ответ - это все-таки 4 взвешивания. Вариант "если повезет" не принимается.
Как правило, путь из четырех взвешиваний находят легко (по крайней мере люди моего круга общения).
Мораль: ищите алгоритм, который за 3 (три) взвешивания гарантированно укажет фальшивую монету. Напомню, она может быть легче или тяжелее остальных.
Если у кого есть свежие варианты из 4 или даже 5 взвешиваний - пишите, это поможет в решении. Вариант, предложенный Катенком, хоть и длиннее, но содержит несколько иные идеи, чем те, что использовал Mifnar Daegor, так что оба предложения ценны.

PS Доказательства того, что это невозможно сделать за 2 раза, не требую, т.к. и я его не имею. Задачу я решал сам, спросить было некого, а рюхать этот момент самостоятельно меня заломало - какие-то моменты наметил, остальное обозвал "интуитивно понятным"  ;)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 18/11/2002, 16:42:48
Chitatel
http://ega-math.narod.ru/Quant/Shestpl.htm (http://ega-math.narod.ru/Quant/Shestpl.htm)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 21/11/2002, 01:08:50
Љ™, спасибо. Собственно, мне была понятна невозможность обойтись двумя взвешиваниями - как раз по указанным там причинам. Другое дело, что понимание "почему" и доказательство - сильно разные вещи. Там все доказано очень понятно, думаю, любой сможет разобраться.
Интересно, авторских методик "трех взвешиваний" никто уже не предложит? Тогда ищите новые вопросы...

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 21/11/2002, 06:42:32
Доказать невозможность обойтись двумя - довольно просто. Результатов двух взвешиваний может быть только 32, что меньше 12 - количества вариантов для фальшивой монеты.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 14/12/2002, 17:02:52
Что ж, никто больше не знает никаких логических задачек?  :(

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 16/12/2002, 14:37:14
Судя по всему, нет. :(.

Жалко, хороший тред загибается.

Читатель, неужели у тебя тоже ничего нет?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 21/12/2002, 07:16:56
Ну давайте, я зададу.
В помещении находятся одиннадцать человек: три мудреца, всегда говорящих правду; семь хитрецов, говорящих как захочется, и Вы, О задающий вопросы. Можно ли определить хотя бы одного хитреца?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 21/12/2002, 12:13:15
 :o ??? Насколько я понимаю, ничего не мешает хитрецу отвечать на любые вопросы так, как если бы он был мудрецом... Значит, нам может помочь только то, что мы знаем их количество? Но если три хитреца договорятся изображать трех мудрецов - их на чистую воду, боюсь, не выведешь...
Из семи может выйти две такие тройки + один лишний. Может быть, его и стоит ловить?
Короче, пока никаких идей. Будем думать. Спасибо  ;)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 21/12/2002, 12:49:31
Каждому задаем по 10 вопросов вида "Мудрец ли человек № x".

Мудрецы ответят одинаково: да они ответян на вопрос про себя и про остальных мудрецов.
Хитрецы, чтобы выдать себя за мудрецов, должны ответить "да" на вопросы про себя и про 2 других.
Короме того, хитрецы должны разбиться на тройки с одинаковыми ответами (поскольку мудрецов трое), а это невозможно, так как хитрецов 7 человек, следовательно мы сможем определить хотя бы одного хитреца.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 24/12/2002, 18:01:05
Похоже на правду, Vovka39?
Љ™, загадки есть?



               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 25/12/2002, 12:07:25
У меня есть. Надо?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Љ™ от 25/12/2002, 18:56:19
kidd 79ый
Давай


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 26/12/2002, 12:33:54
Хорошо.

Есть два стакана неизвестного объема - в одном некоторое количество пива, в другом - столько же водки. Из первого стакана берем ложечку пива и вливаем во второй стакан (с водкой). Тщательно размешиваем. Потом из второго стакана ( с водкой и чуточкой пива) берем такое же количество имеющейся там смеси и вливаем в первый стакан. Тоже тщательно размешиваем.

В результете имеем два стакана с равным по объему содержимым, в одном пиво с водкой, в другом - водка с пивом.

Вопрос: чего больше: водки в пиве или пива в водке?

:)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 28/12/2002, 07:18:28
По поводу прошлой задачи - все правильно, пусть и не оптимизировано.
Насчет текущей есть пара вопросов.
А какова была температура пива и водки?
А находилось ли в стаканах что-нибудь кроме вышеперечисленного? Например, в первом еще и водка, а во втором еще и пиво?
Потому что ответ, что одинаково, даже с доказательством, будет явно преждевременным. :)


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Bard от 28/12/2002, 20:00:04
я считаю,что пива в водке! не знаю почему :) но у меня привычка ошибаться...

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 28/12/2002, 22:32:24

Цитата:
Потому что ответ, что одинаково, даже с доказательством, будет явно преждевременным.
 Не, Vovka39 , тут явно ожидается ответ "одинаково". И доказать это нетрудно. Только хотелось бы красиво, а не в лоб...

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Mifnar Daegor от 29/12/2002, 22:06:49
Сейчас решим!

Допустим в каждом стакане по сто грамм. Ложка - пять грамм. Берём 5 грамм пива и вливаем в водку - итого у нас 105 грамм, пять из которых - пиво. В одном грамме жидкости - 5/105=0,0476 грамма пива.

Берём пять грамм жидкости, в которой содержится 0,238 грамм пива и вливаем в пиво.

В стакане с водкой и каплей пива остаётся 4,762 грамма пива.

а в стакан с пивом попадают опять же 4,762 грамма водки, то есть и там и там поровну...

Странно, а я думал что чего-то будет меньше, а чего-то больше...

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Vovka39 от 30/12/2002, 07:52:44
Chitatel, то-то и оно, что ожидается. Думаешь, правильный ответ всегда вот так на поверхности и валяется?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 30/12/2002, 09:02:14
Как мне кажется, решение самое простое такое:
после всех переливаний уровень жидкостей в каждом сосуде остался одинаковым - значит, концентрация равная, иначе уровень разнился бы. По-моему, так.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 30/12/2002, 13:16:42

Цитата из: Mifnar Daegor on 29-12-2002, 22:06:49
Сейчас решим!

Допустим в каждом стакане по сто грамм. Ложка - пять грамм. Берём 5 грамм пива и вливаем в водку - итого у нас 105 грамм, пять из которых - пиво. В одном грамме жидкости - 5/105=0,0476 грамма пива.

Берём пять грамм жидкости, в которой содержится 0,238 грамм пива и вливаем в пиво.

В стакане с водкой и каплей пива остаётся 4,762 грамма пива.

а в стакан с пивом попадают опять же 4,762 грамма водки, то есть и там и там поровну...

Странно, а я думал что чего-то будет меньше, а чего-то больше...



Составляем алгебраическое уравнение: Х единиц - стакан, У единиц - ложка.

Первое переливание и размешивание: в первом стакане Х-У пива, во втором Х водки и У пива. При этом на единицу объема во втором стакане приходится Х/(Х+У) единиц водки и У/(Х+У) единиц пива.

При втором вливании в ложке объемом У единиц окажется У*(Х/(Х+У)) единиц водки и У-(У*(Х/(Х+У))) единиц пива. После преобразования получим ХУ/(Х+У) водки и У-(ХУ/(Х+У)) пива.

Соответственно, в первром стакане окажется ХУ/(Х+У) водки (остальное - пиво).

Во втором же в результате второго переливания У единиц пива (оказавшиеся там после первого переливания) уменьшились на У-(ХУ/(Х+У)) единиц (см. количественный состави второй ложки). Соответственно, пива там стало У-(У-(ХУ/(Х+У))), что после раскрытия скобок дает те же самые ХУ/(Х+У) единиц, но теперь уже пива (остальное - водка).

Итого, имеем: как это ни кажется странным, но пива в водке будет столько же, сколько водки в пиве.


Соответственно, Mifnar Daegor первым дал правильный ответ.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 30/12/2002, 13:23:16

Цитата из: Vovka39 on 28-12-2002, 07:18:28
<.. Выкусано кусачками ..>
А какова была температура пива и водки?

Скажем так, она была равной, поэтому никакого изменения объемов в результате изменения температур не было (типа, "в теплое пиво влили холодную водку" :) - здесь речь не о том).

Цитата:
А находилось ли в стаканах что-нибудь кроме вышеперечисленного? Например, в первом еще и водка, а во втором еще и пиво?

Ну разумеется нет! Задача дана "as is", если я говорю, что в первом стакане пиво, это не значит, что в нем еще и водка, ртуть и кровь невинных младенцев, если я специально не укажу на их там отсутствие.

И вообще это была не "задача-шутка" и проч. загадки с подковырками :)

Цитата:
Потому что ответ, что одинаково, даже с доказательством, будет явно преждевременным. :)


Отнюдь :). Если доказательство убедительно, то с оговоркой "в поставленнных в загадке рамках" ответ вполне может быть своевременным.


Совершенно очевидно, что _всего_ учесть нельзя в принципе. Там, по хорошему, еще и ложка растворяется потихонечку.. но мы ж не будем это учитывать, верно? :)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 30/12/2002, 13:28:03

Цитата из: Саурон on 30-12-2002, 09:02:14
Как мне кажется, решение самое простое такое:
после всех переливаний уровень жидкостей в каждом сосуде остался одинаковым - значит, концентрация равная, иначе уровень разнился бы. По-моему, так.



Не так. Ибо из одинаковости объемов двух смесей вовсе не следует, что они одной концентрации. В данном случае, как видно, мы получим два равных по объему сосуда с _разной_ концентрацией: Пиво с примесью водки и водка с примесью пива. Очевидно, что концентрация что водки, что пива, в двух стаканах разная.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Mifnar Daegor от 30/12/2002, 21:31:05
А кто теперь вопрос задаёт то?  :)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 31/12/2002, 09:48:10
Как кто? Ты, разумеется.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 31/12/2002, 09:53:06
Прошу прощения, я оговорился. Под одинаковой концентрацией я понимал, что количество одной жидкости в другой такое же, что и второй в первой.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Арвинд от 31/12/2002, 21:28:13
Kidd, твое решение, согласись, ничем не отличается от того, что дал Mifnar Daegor. Извини, конечно, но именно такой подход я и назвал "в лоб". Приводить эти выкладки я не хотел, поскольку чувствовал, что есть подход куда более изящный. И, как я убедился, даже в том отупевшем состоянии, в каком я после тяжелого года нахожусь, интуиция меня не подводит. То, до чего мои мозги отказались доползать, было сформулировано Сауроном (и оказалось совершенно очевидным...).
Вот его решение в формализованном виде:
В каждом сосуде объем соответствующей жидкости равен некому А. После наших преобразований в обоих сосудах остается тот же объем А. Если в первом сосуде после преобразования водки осталось X, то, очевидно, пива в нем будет А - X. Во втором сосуде, следовательно, будет все оставшееся пиво, т.е. А - (А - X) = X! Ну и, конечно, водки во втором сосуде будет А - X, т.е. ровно столько же, сколько пива в первом.
Отсюда мораль: совершенно неважно, как мы извращались над нашими бесценными напитками. Если мы не пролили не капли и добились после всех пертурбаций равенства объемов, то водки в первом сосуде всегда (!) будет столько же, сколько пива во втором.
Я, конечно, не оспариваю присуждения тобой победы первому ответившему, но приз зрительских симпатий выдал бы Саурону...

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Mifnar Daegor от 31/12/2002, 22:31:20
Я просто эксперементировать люблю, а чистую алгебру-математику - нет  ;D

Я даже почти пошёл практический эксперимент делать  ;D ;D

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Mifnar Daegor от 07/01/2003, 19:13:49
Вот такая короткая и лёгкая задачка:

 Что такое: 86, smopuim ?

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Мирослав Зорэлинорн от 07/01/2003, 23:12:45
Винды 98-е....

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Elwing от 08/01/2003, 01:32:47
Windows 98 (вверх ногами)  ;D

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 08/01/2003, 11:54:21
Ндя.. Читатель прав. Мое решение есть решение Mifnar Daegor'а, но лишь переведенное в буквенную запись. Или, наверное, точнее сказать, решение Mifnar Daegor'а есть решение, предполагаемое мной как правильное, с той лишь разницей, что он заменил буквы на цифры и выполнид соответствующие расчеты.

В любом случае, Mifnar Daegor дал первым ответ, который основывался не просто на предположении, но был еще и обоснован.

Перед Сауроном хочу извиниться - разумеется, его решение тоже правильное. И хотя оно мне было неизвестно, я согласен, что оно более общее, простое и красивое, чем оригинальное (мое, то есть).

Вместе с тем, все же по сложившейся уже (надеюсь) традиции вопрос спрашивает тот, кто именнопервым дал правильный ответ. Поэтому вопрос с Mifnar Daegor'а.. Опс, извините, уже с Мирослава Зорэлинорна.

А Саурону я готов присудить приз зрительских симпатий за красивое решение и умение мыслить широкими категориями :) :) :)!!!

Вот так вот, наверное.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Мирослав Зорэлинорн от 09/01/2003, 02:03:12
Дайте времени день - поинтереснее придумать.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 09/01/2003, 10:02:55
Спасибо большое за приз. kidd 79ый, не за что передо мной извиняться - я правила знаю и не претендую на задавание вопроса и первенство Mifnar Daegorа не оспариваю.  ;D

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 09/01/2003, 11:16:17
Саурон-сан, а я и не за это извинялся. А за то, что зарубил правильный ответ, не разобравшись.

Все ж таки, смею надеяться, отвечают тут не ради сомнительного права задать следующий вопрос, а ради самого процесса и получаемого от этого внутреннего морального удовлетворения. Вот за невольное помешание (помешательство? :)) этому процессу я и извинялся :).

Все, хватит оффтопов, давайте вопрос уже!  8)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Мирослав Зорэлинорн от 09/01/2003, 23:45:51
Я плохо запоминаю логические задачки, но... Представим железную циллиндрическую кастрюлю. Не слишком высокую, с нарисованным цветочком сбоку. Объемом в десять литров. Кастрюля заполнена водой по самые ушки, за который нужно держаться. Рядом стоит пластмассовый стаканчик объемом в 0,3 литра. Без делительных черточек. Неприметный такой. Больше нет ничего и достать негде. Так вот нужно получить пять литров воды в кастрюле.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 10/01/2003, 09:53:24
Ответ прост: нудно наклонить кастрюлю так, чтобы выливаясь, вода коснулась краешка дна, т.е. мы ббы увидели краешек дна. Таким образом, в кастрюле осталась бы ровно половина воды = 5 литров. А стаканчик нам не нужен!

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Мирослав Зорэлинорн от 11/01/2003, 00:55:08
Не удалось отвлечь... Нужно было еще деталей подбавить. Задавай уж....

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Саурон от 13/01/2003, 10:01:35
Нет уж... Уступаю право задать вопрос любому....

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Роз'n'Бом от 20/02/2003, 20:41:13
Можно Я!!!  Она старая но может вы не знаете
Однажды сторож одного из складов сказал после дежурства владельцу что он не раз видел вещие  сны и что только что он видел во сне что склад завтра ограбят!!! Владелец решил проверить и на следующий день снарядил охрану и действительно склад пытались ограбить (но охрана задержала воров) Тогда хозяин дал сторожу 10000$ и уволил его

Почему???
Только примите к сведению рассматривать ситуацию договоренность воров и сторожа нельзя Это логическая задача


               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Eileen от 20/02/2003, 22:08:23
Не могу вспомнить, знала ли я эту загадку или отгадала...
Поэтому молчу.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Eileen от 20/02/2003, 23:56:40

Цитата:
В крайнем случае посмотрите Детектив-Шоу по воскресеньям. Может, поможет  

Поможет кому? И в чем? 8)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 21/02/2003, 00:10:32
Молчу, молчу :)

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Роз'n'Бом от 21/02/2003, 18:17:36

Цитата из: Erlom-Horc on 20-02-2003, 23:02:15
В крайнем случае посмотрите Детектив-Шоу по воскресеньям. Может, поможет  ;)



Ну не надо мне её друг загадал когда мне было 12 лет и я её не отгадал но ответ знаю сказать???

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Роз'n'Бом от 21/02/2003, 19:13:33
Ведь вы  тоже знаете пишу:
Мативация такая нефиг спать на работе!!!! ;D ;D (и ведь правильно) Загадывайте

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Erlom-Tiu от 21/02/2003, 23:41:42
Продолжение см в Логические загадки-4.

               

               
Название: Re:Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 22/02/2003, 00:31:06

Цитата из: Erlom-Horc on 21-02-2003, 23:41:42
Продолжение см в Логические загадки-4.



Одобрямс. И, соответственно, через пару дней эту тему закрывамс.

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Dragon98 от 12/11/2004, 11:45:37

Цитата из: Љ™ on 18-10-2002, 00:00:00
Тады я вижу только один способ... наливаем обе по половине и переливаем из малой в большую... но вопрос о возможности налить ровно пол бочки...



Налить ровно пол-бочки невозможно на глаз :) потому решение неверно, а правильное не так уж и сложно

               

               
Название: Re: Логические загадки-3
Отправлено: Снорри от 12/11/2004, 23:12:38
..а я сказал "закрыва-а-аем!" :) >:D