Тема: Задачи не по теории вероятностей

[dron87›]

А как быть при К=3? Такая схема там уже не прокатит. Сорри, что напрягаю, но задачу нужно срочно сдать, а сам уже запарился голову над ней ломать.

               

               

[Mrrl›]

Почему же? Просто там будет не 2, а 6 состояний, и надо учитывать не только достижимость камня с берега, но и существование проходов между недостижимыми камнями. Например, "камень 1 достижим, а с 2 можно дойти до 3, но ни к одному из них нельзя пройти с берега" (не выходя за i-й ряд). Если нужна матрица вероятностей переходов - могу написать.

               

               

[dron87›]

Выложи, что есть. Если не тяжело.

               

               

[Mrrl›]

6 состояний перечислять не буду, но матрица вероятностей перехода выглядит так:

Код:

         [ 14  8 10  4  4  5 ]
         [  8 10  4  4  8  3 ]
M = 1/32 [  1  0  2  0  0  0 ]
         [  2  2  4  4  0  3 ]
         [  1  2  0  0  4  0 ]
         [  2  2  4  4  0  5 ]


Здесь вектор вероятностей перехода из какого-то состояния во все остальные - один из столбцов матрицы. Вероятность того, что мостик проходим -

p(N,3) = 1/8 (7,6,6,4,4,4)*M^N*(1,0,0,0,0,0)^t

Рекуррентная формула приведена в одном из сообщений выше (коэффициенты там - из характеристического многочлена матрицы M).

Для K=4 получается 16 состояний, матрицу выписывать очень долго.

               

               

[Justass›]

Tovarish Mrrl, ja vot toge putajys razobratsia... O kakih 6 sostojanijah tu govorish?? Pervoe - dostypnu vse 3 kamnia (14 kombinacuj). Vtoroe - (8 kombinacuj). Kakim obrazom tu y4ituvaaesh nali4ie perehodov megdy nedostigumuni kamniami?

               

               

[Mrrl›]

1) все камни доступны
2) доступен средний камень и один из крайних (неважно, какой)
3) доступны два крайних камня
4) доступен только средний камень
5) доступен только крайний камень (неважно, какой), два оставшихся не соединены.
6) доступен только крайний камень (неважно, какой), два оставшихся пока недоступны, но соединены.

Состояния "все камни недоступны" в списке нет, поскольку для него вероятность прохода известна (и равна нулю).

14 комбинаций - имелось в виду для первого ряда, т.е. переход из состояния 1?