Изначально я хотел придумать настольную игру, может, ещё придумаю, а пока вот вам задача.
На аукционе продаются 10 стульев, в каждом 1 бриллиант внутри.
У Остапа Бендера и отца Фёдора есть по 100 рублей. Ставки на аукционе делаются в рублях без копеек.
Отец Фёдор считает ставку в аукционе следующим образом: каждый ход делит все свои деньги на оставшиеся стулья, округляя вниз, сразу предлагает эту ставку, и больше не поднимает.
1) Сколько стульев может купить Остап Бендер?
2) В чём ошибка Фёдора? Что он может сделать, чтобы надёжно купить половину стульев, если он знает о наличии Бендера и что в его кошельке столько же рублей?
3) Сколько может купить Остап Бендер за миллион из тысячи стульев на аукционе?
4) изменится ли ответ на задачи 1, 3, если Фёдоров не один, а пять?
Но это довольно простая задача, а вот вам менее очевидная игра:
Аукцион, участники, 100 рублей на каждого, стратегия отца Фёдора та же.
Но в стульях с номером от 1 до 10 зашито от 1 до 10 бриллиантов соответственно, причём продают их строго по нумерации.
1) Сколько бриллиантов может выиграть Остап Бендер?
2) СБМВОБ, если ставки делаются с точностью до копейки?
3) СБМВОБ, если Фёдоров двое? Трое?
4) СБМВОБ, если рублей миллион, а стульев тысяча?
Третью задачу точно не считал, но она несложна.
А вот последнюю задачу сам не решил. Ответ "больше половины" в целом очевиден из предыдущих пунктов, но явно недостаточен. У меня получилось, что ответ между 2/3 и 3/4 (бриллиантов), но и это недостаточно точно.
