Тема: Логические загадки - 5

[Арвинд›]

Цитата из: Mrrl on 23-04-2005, 03:56:59
Арвинд
К сожалению (или к счастью) такое решение не пройдет.

К счастью, конечно 
Цитата:
Я умею ее ловить примерно за 10^100 секунд.

Это уже интереснее.

               

               

[Арвинд›]

Повторим про Луну:
Цитата из: Mrrl on 06-02-2005, 12:55:46
Каким образом астроном-любитель, постоянно проживающий на обратной стороне Луны, может заподозрить существование Земли? Предположим, что он может общаться по телефону с другими такими же астрономами, тоже живущими на обратной стороне, и ездить к ним в гости.


               

               

[Maeglor›]

Самый примитивный вариант решения задачи будет собраться паукам с двух сторон на громадном расстоянии от мухи (на которое ей не долететь за очень большое время) в две большие тусы составляющие Арвиндовскую "эпсилон сеть" которую муха не перелетит за год а затем сжимать ее к центру. И съесть.

О существовании земли лунный астроном мог-бы узнать по аномальному движению луны(траекторию ее движения просто расчитать наблюдая, скажем, за несколькими звездами и замеряя угол их отклонения) Откуда он мог-бы предположить наличие массивного тела задающего эту аномальность.

               

               

[Mrrl›]

Самый примитивный вариант решения задачи будет собраться паукам с двух сторон на громадном расстоянии от мухи (на которое ей не долететь за очень большое время) в две большие тусы составляющие Арвиндовскую "эпсилон сеть" которую муха не перелетит за год а затем сжимать ее к центру. И съесть.


Да, это решение. Хотя и не самое быстрое.

О существовании земли лунный астроном мог-бы узнать по аномальному движению луны(траекторию ее движения просто расчитать наблюдая, скажем, за несколькими звездами и замеряя угол их отклонения) Откуда он мог-бы предположить наличие массивного тела задающего эту аномальность.

Не похоже. Наблюдая за звездами он увидит только что Луна вращается, причем равномерно. Хорошо, если он заметит, что Луна движется вокруг Солнца, а не наоборот - но я и в этом не уверен: параллакс слишком мал для любительских телескопов.

               

               

[Maeglor›]

А... Так у него любительский телескоп... А он вообще углы брать умеет? Тогда уж уточни условие. Я думал это идеальный астроном который наблюдает все звездное полушарие доступное ему в настоящий момент и производит измерения мгновенно и с абсолютонй точностью.

Если так, то можно наблюдать за Венерой. Там парралакс будет солидный, правда точность упадет(засчет движения планеты), зато уж вращение точно можно будет наблюдать. Для увеличения возможностей можно позвонить другу живущему подальше и брать углы вместе, беря в расчет расстояние.

               

               

[Mrrl›]

Ну... пусть с точностью до 1 минуты измерить положение относительно соседних звезд он может.
  Понаблюдать за Марсом/Венерой - хорошая идея. Он действительно увидит солидные суточные отклонения от средней орбиты. И здесь важный вопрос - зачем именно "звонить другу живущему подальше".

               

               

[Maeglor›]

Для замеров расстояний. Основание треугольника и два угла. По ним вычисляем медиану. Школьная задачка...

В принципе это необходимо лишь для количественого замера смещения и расчета массы Земли. А качественно можно определить просто по угловому смещению планеты в суточном цикле. Точности в 1 минуту вполне достаточно для качественной оценки и доказательства существования.

               

               

[Mrrl›]

Не понял. Расстояние до Марса они не измерят (географический параллакс 6 сек) - получат только что до него больше 10 млн километров. Как им использовать эту информацию?

               

               

[Maeglor›]

Да очень просто!

Вель планеты движутся, а следовательно необходимо знать разницу в орбитах для расчета разницы скоростей.



               

               

[Mrrl›]

Непонятно. Расстояние до планет по географическому параллаксу не определяется. Расстояние от Земли до Солнца, насколько я помню, даже приблизительно определили намного позже, чем открыли законы Кеплера и измерили периоды обращения и прочие элементы орбит планет - но только относительные расстояния. А вот с абсолютными любители не справились.
  В любом случае, если кто-то думает, что знает ответ, напишите его целиком, а не отрывками. А то слишком трудно разбираться в неявных предположениях и выводах.

               

               

[Mrrl›]

Ответ про Луну.
"Звонок другу" нужен, чтобы исключить гипотезу "маленькой солнечной системы". Ведь когда мы наблюдаем суточные колебания какой-то планеты, то первое, что приходит в голову - "эта планета близко, а Луна большая". А так мы звоним другу, живущему на той же широте, но в паре тысяч километров и просим тоже нарисовать траекторию Марса и определить момент наибольшего отклонения. Потом сравниваем результаты - они совпадают с точностью до 1 часа. Значит, дело не во вращении Луны вокруг оси. Можно еще съездить поближе к полюсу и понаблюдать оттуда - колебания не исчезнут, а должны.
  После этого останется еще одна гипотеза - о темном спутнике Марса. А что, если это Марс летает вокруг небольшой черной дыры с периодом ровно 1 лунные сутки? И совершенно неизвестно, на каком расстоянии эту дыру искать. Но понаблюдав за Венерой и возможно, Юпитером, и обнаружив у них колебания с тем же периодом, фазой и амплитудой, мы придем к выводу, что такие совпадения невероятны, и дело в Луне, точнее, в ее таинственном спутнике.
  Других объяснений пока не вижу.


               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Mrrl on 07-05-2005, 01:07:37
Чтобы закрыть задачу про муху - эпсилон-сети можно строить не только на концах отрезка, но и по всей его длине: в каждой сети примерно 10^60 пауков, значит, сети будут разбросаны через 10^60 световых лет, и всего их будет примерно 10^30. Как только последние пауки доберутся до своих сетей, муха окажется зажатой между двумя из них, после чего ей останется только выбрать паука, который съест ее не позже, чем через 10^90 лет.