Теперь лекция про скалярные поля
Где-то я уже говорила, что природа обладает удивительным свойством математичности. То есть мы можем взять какой-либо объект физики. Например, электрический заряд. Сопоставить ему (по результатам опытов) математический объект (заряд -- это мера). Далее дело математики. Мы рассматриваем со всех сторон этот объект, выводим с ним всякие уравнения, совершенно уже не заботясь о реальном физическом заряде. Но, что самое странное, удивительное и замечательное, все нетривиальные математические результаты верны в жизни! Хотя мы, вроде, в процессе изучения не ставили дополнительных опытов... В примере с зарядом таким образом мы можем вывести уравнения Максвелла, просто зная, что такое заряд. И не надо всех этих опытов Фарадея.
При выводе этих уравнений мы использовали очень мощное и красивое понятие поля. В данном случае -- векторного. То есть каждой точке пространства ставится в соответствие вектор. Этот вектор означает, что на заряд, помещённый в эту точку, будет действовать определённая по величине сила в определённом направлении. В этом месте мы отрываемся от физического смысла поля (всякие там силы, заряды...), и работаем просто с полем. Поля бывают разные: векторные (каждой точке -- по вектору), скалярные (каждой точке -- по числу), тензорные (каждой точке -- по целой куче чисел), спинорные (каждой точке -- по паре забавных двухмерных векторов), и так далее по мере фантазии.
Сейчас пойдёт речь о скалярном поле. Представим, что во всех точках оно имеет одну и ту же величину. Тогда даже теоретически его нельзя обнаружить, так как можно приравнять это значение к нулю (здесь можно сказать слово о нормировках, если попросят -- скажу). Но! Это значение может меняться со временем. Кроме того, каждому значению поля соответствует своё значение энергии этого поля.
Пример: вот у нас есть поле зелёности. Есть какое-то естественное состояние зелёности. Скажем, 65 зелёнок. Чтобы сделать какое-то место зеленее или, наоборот, менее зелёным, надо приложить определённое усилие (представьте себе параболу (X^2) с минимумом в 65). То есть 65 зелёнок -- это
вакуум данной теории, состояние с наименьшей энергией, к нему стремится вся система. А может быть и бесконечно много вакуумов, если, например, график плотности энергии от величины поля -- синусоида. Два одинаковых вакуума -- V(X)=X^4-X^2. Где V -- это плотность энергии, "потенциал". Могут быть два неодинаковых вакуума (предыдущий пример, но один вакуум немного повыше, чем другой. Это весьма важный вид потенциала).
Если в начальном состоянии скалярное поле было не в минимальном состоянии, то, при скатывании вниз по графику, выделяет огромную, практически бесконечную энергию...
Пожалуй, следующий пост уже будет про инфляцию
ПыСы: Задавайте вопросы по всяким терминам там, непонятностям... Я просто не могу сориентироваться, что в моих сообщениях просто, а что сложно, и что стоит пояснить. Не бывает глупых вопросов -- бывают глупые препода!
