Author Topic: Задача: Остап Бендер и отец Фёдор покупают стулья.  (Read 1464 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Мёнин

  • кристофер-толкинист
  • Мафия
  • **********
  • Gender: Male
  • посмотри в глаза чудовищ
    • View Profile
Изначально я хотел придумать настольную игру, может, ещё придумаю, а пока вот вам задача.

На аукционе продаются 10 стульев, в каждом 1 бриллиант внутри.
У Остапа Бендера и отца Фёдора есть по 100 рублей. Ставки на аукционе делаются в рублях без копеек.
Отец Фёдор считает ставку в аукционе следующим образом: каждый ход делит все свои деньги на оставшиеся стулья, округляя вниз, сразу предлагает эту ставку, и больше не поднимает.

1) Сколько стульев может купить Остап Бендер?
2) В чём ошибка Фёдора? Что он может сделать, чтобы надёжно купить половину стульев, если он знает о наличии Бендера и что в его кошельке столько же рублей?
3) Сколько может купить Остап Бендер за миллион из тысячи стульев на аукционе?
4) изменится ли ответ на задачи 1, 3, если Фёдоров не один, а пять?

Но это довольно простая задача, а вот вам менее очевидная игра:

Аукцион, участники, 100 рублей на каждого, стратегия отца Фёдора та же.
Но в стульях с номером от 1 до 10 зашито от 1 до 10 бриллиантов соответственно, причём продают их строго по нумерации.
1) Сколько бриллиантов может выиграть Остап Бендер?
2) СБМВОБ, если ставки делаются с точностью до копейки?
3) СБМВОБ, если Фёдоров двое? Трое?
4) СБМВОБ, если рублей миллион, а стульев тысяча?
Третью задачу точно не считал, но она несложна.

А вот последнюю задачу сам не решил. Ответ "больше половины" в целом очевиден из предыдущих пунктов, но явно недостаточен. У меня получилось, что ответ между 2/3 и 3/4 (бриллиантов), но и это недостаточно точно.
« Last Edit: 23/05/2015, 13:23:26 by Мёнин »

Offline Анфи Хименея

  • Новичок
  • *
  • Gender: Male
    • View Profile
Первая задача:

1) 6 стульев
2) Если Федор каждый раз делает ставку в 20 рублей, он точно купит 5 стульев, т. е. если Бендер его не перебивает, свои стулья он купит - а 5 раз перебить ставку Федора Бендер не может.

Ошибка Федора в том, что он позволяет Бендеру купить стулья дешевле 20 рублей. В результате, когда Федор наконец принимает решение тратить 20 рублей, уже слишком поздно - сэкономленных денег Бендеру хватает на шестой стул.
После того, как Федор потратит деньги, Бендер может экономить - но свои стулья Федор получит в любом случае.

3) Ничего себе простая задача. Бендер может купить 631 стул, но хватит ли ему денег на 632 стул, я не знаю.

4) Не изменится.
Горе тому, кто посвятил себя изучению магии, и при этом не знает, что такое вдохновение! (с) Макс Фрай