Тема: Логические загадки - 5

[Maeglor›]

Как не хватит?
64 32 16 8 4 2
( в худшем случае для данного варианта шарик бьется например на первом этаже)
нля остальных вариантов<=6 броскам
Да конечно,  Арвинд, это не золотое сечение, просто в 12 ночи у меня рождаются странные мысли... вернее вообще не рождаются... никакие мысли.

Минимум шариков для худшего случая ясно будет равен 36 18 9 4 2 (пяти шарикам)

Прошу врощения конечно же 7 бросков после двойки должна быть единица.
совсем засыпаю.
да и минимум увеличится на один.


               

               

[Maeglor›]

Похоже пора обнародовать решение.
А то тут Арвинд уже ругается да и думали  достаточно...
Надеюсь что ничего не напорю.
Короче логическое решение будет выглядеть так.
Решаем от обратного.
Мы имеем некоторое число минимальных бросков
Скажем х.(не ХА а ИКС)
Какое максимальное число этажей(от земли) можно проверить этими бросками?
Разумеется единственный разумный алгоритм это сначала первым шариком отсечь область а потом вторым шариком прощупать эту область до победного конца.
Какую бласть мы можем позволить себе отсечь на первом броске?
Разумеется х-овый этаж. Тогда если шарик разобьется  мы за х-1 оставшихся бросков прощупаем выделенную область.
Если первый шарик не разбился то область будет уже поскромнее.
Придется кидать с 2х-1 этажа поскольку бросков остается уже х-2.
Уже очевидно что всего этажей удастся проверить (х+1)*х/2
Для 13 бросков 91 этаж маловато... зато для 14 бросков 105 этажей с запвсом хватит.
Как это зделать меньше чем за 14 бросков я не представляю но подозреваю что здесь просто какой-то подвох.



               

               

[Maeglor›]

А пока предложу несколько числовых задач.
1
составить число 20 из цифр 1,3,5,7, использовав каждую 3 раза.
2
составить сумму двух чисел составленных цифрами 1 3 5 7 9 такую чтобы она равнялась сумме двух чисел составленных цифрами 2 4 6 8 не пользуясь неправильными дробями
3
составить двумя способами число 100 из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 использовав каждую 1 раз.
4
составить двумя способами сумму двух равных дробей равную единице из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 использовав каждую 1 раз.
5
Найти все пары таких чисел а и в что произведение одного на другое равнялось их разности
6
существует очевидный способ выражения 37 пятью тройками.37=33+3+3/3
Найти еще один способ.

Если эти задачи уже задавались прошу меня простить.
Я здесь недавно а в архивах копатся не охота.

               

               

[azyam›]

Цитата из: azyam on 14-11-2003, 11:55:56
а пока еще одна задача
Написать следующий ряд логической последовательности.
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211



C рассуждением о шариках забыли об этом
решение можно сразу не писать, по вашему желанию

               

               

[azyam›]

Цитата из: Maeglor on 18-11-2003, 01:16:52
А пока предложу несколько числовых задач.
1
составить число 20 из цифр 1,3,5,7, использовав каждую 3 раза.




(7*3-1)*1+5^(5-5)-1+3-3+7-7

               

               

[azyam›]

Цитата из: Maeglor on 18-11-2003, 01:16:52
5
Найти все пары таких чисел а и в что произведение одного на другое равнялось их разности



-2, 2
0, 0
это все?

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Maeglor on 18-11-2003, 01:16:52
А пока предложу несколько числовых задач.<...>
Если эти задачи уже задавались прошу меня простить.

Maeglor, эти задачи здесь не задавались по той простой причине, что они не подходят в эту тему. Прочитайте, пожалуйста, всю тему "Логические загадки", Вам будет понятно, что имеет к ней отношение, а что нет.

               

               

[Erlom-Tiu›]

О задаче с 2 шариками:
12 бросков:
1. залезаем на 72 (!) этаж, бросаем.
(когда лезли - не забыли поставить препятствия на 60-м и 36-м этажах)
2. на 100 этаж (препятствие на 55-м)
3. 65
4. 74
5. 82
6. 89
7. 95
8. 100
...
12.
(конечно, эта последовательность выполняется только тогда, когда на предыдущем броске шарик не разбился. Иначе проверяем по одному этажу)

// орг.
Числовые задачи действительно, не очень вписываются.
Некоторые последовательности ещё можно (там есть логика!).

Можно создать тему "Вычислительные задачи" или использовать просто "числовые".

               

               

[Maeglor›]

Ну раз уж взялись так решайте.
azyam
1-ая правильно конечно, но я имел ввиду решение через дроби.
5-ая далеко не все ( их бесконечное множество)

Эти задачи логические. Решив их все, вы поймете что это так.


               

               

[azyam›]

Цитата из: azyam on 18-11-2003, 09:49:12

Цитата из: azyam on 14-11-2003, 11:55:56
а пока еще одна задача
Написать следующий ряд логической последовательности.
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211



C рассуждением о шариках забыли об этом
решение можно сразу не писать, по вашему желанию


чувствую либо все знают, либо нужна подсказка
подсказка: трудно даже подсказку придумать, связь здесь только между двумя близкими членами последовательности

               

               

[Maeglor›]

413213221 ?

               

               

[azyam›]

к сожалению нет

               

               

[Kэt›]

Вот, парочка разных вариантов... Как именно они у меня получились - ума не приложу :-)

4123113221

4133122221

               

               

[qui›]

Вот продолжение последовательности. Может быть, кому-нибудь поможет решить задачу. Другие цифры, кроме 1, 2 и 3 в этой последовательности, похоже не встречаются. В первой колонке - длина последовательности

01   1
02   11    
02   21    
04   1211    
06   111221    
06   312211    
08   13112221    
10   1113213211    
14   31131211131221    
20   13211311123113112211    
26   11131221133112132113212221    
34   3113112221232112111312211312113211    
46   1321132132111213122112311311222113111221131221


               

               

[Maeglor›]

Это уже что-то.......
Какое-то гиперболическое увеличение длинны...
Порядка ж нет как нет...

               

               

[Maeglor›]

Подскажи хоть где искать...
Я вижу уже пять возможных решений но не могу понять какой правильный...
Скажем порядок зависимости: Например арифметический или каждое число в последовательности рождает группу других...
Или это четверичная система счисления?

               

               

[qui›]

Не гиперболическое. В пределе, похоже, длина последовательности растет в геометрической прогрессии с показателем примерно 1.3 - этот факт еще требует осмысления. Как и факт отсутствия четверок (потенциально они могли бы там появиться).

Порядок очень даже есть.

Каждая следующая строчка зависит только от предыдущей.

Скорее, группа символов одной строчки рождает группу символов другой строчки.

Система счисления здесь не имеет значения, но не менее, чем четверичная.  

Если видишь 5 возможных решений, то приведи хотя бы одно.


               

               

[Erlom-Tiu›]

В принципе, этого достаточно:
Цитата:
Каждая следующая строчка зависит только от предыдущей.

Цитата:
четвёрок быть не может


осталось выбрать 2 строчки подряд; долго и внимательно смотреть на них...


               

               

[Maeglor›]

111312211312113122111121113111212211213111132122121111132111121211111311121211
Вот наиболее вероятное из моих решений.
Короче смысл в том что Если в последовательности встречается группа цифр то она рождает следующую группу.(с приоритетом к группе большей длинны)
Вот группы(которые я отыскал)
1->11
11->21
2->12
12->1112
111->31
22->22
13->1113
222->32
3->13
222->32

По логике подозреваю что встречаются еще и 33->23 и 333->33 но в задачке я их не увидел.

               

               

[Maeglor›]

Тфу!!!
Опять под вечер напорол.
Короче на число в верху не смотрите оно неверное.