аэростат нам мало поможет - его вес равен весу воздуха, а значит, от его взлета ничего не изменится.
Я думаю, что в первом приближении вес куба измениться не должен. Летящую или парящую птицу действительно можно рассматривать как очень тяжелую примесь в воздухе, и соответственно, ее присутствие увеличит плотность воздуха и перепад давления между верхней и нижней гранью куба. А значит, и потеря веса куба от того, что птица не давить на дно непосредственно, будет скомпенсирована увеличением веса воздуха (заодно можно вспомнить 3-й закон Ньютона).
Во втором приближении - надо учесть перераспределение веса и изменение центра масс. Как писал Vovka39, птица будет выше, и поэтому, слабее притягиваться к Земле. От себя добавлю, что на нее будет сильнее действовать центробежная сила, что также приведет к уменьшению веса. Но для этого птице достаточно сесть на жердочку под потолком.
