Author Topic: Теория множеств  (Read 17659 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Eileen

  • Новичок
  • *
  • Gender: Female
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #20 on: 22/09/2006, 03:01:09 »
Quote
Формальную логику, кстати, вообще надо в школах обязательным предметом вводить…

"Logic! Why don't they teach logic in these schools?"  :)

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #21 on: 22/09/2006, 03:07:37 »
"Logic! Why don't they teach logic in these schools?"  :)
Угу. У меня один знакомый любит спрашивать людей о парадоксах материальной импликации, и втихаря посмеивается над ответами, лежащими на донышке того объёма, который он по ним уже перелопатил.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #22 on: 22/09/2006, 03:11:48 »
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
когда-то я хотела пойти на кафедру системного анализа, эх..
Я такого не знаю :( Алгебру знаю, геометрию знаю, системного анализа не знаю...

ЗЫ сайт не знаю
А ты сунься...
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #23 on: 22/09/2006, 08:15:01 »
Сколько, оказывается, среди нас физиков и математиков. Просто ужас.

Действительно!

Quote
Давайте проверять друг друга. Кто знает, почему про пьяницу на дороге можно сказать, что у него связность с кручением?
У него просто метрика пространства другая. Поэтому его геодезическая отличается от нашей.

Ладно. Кто решает бытовые задачи при помощи вариационных принципов?

Траектория пути от дома к метро считается? Когда я выбираю, с какой стороны тротуара и с какой скоростью поворачивать за угол, то пользуюсь принципом максимума Понтрягина (или некоторыми из его следствий :) ). Наверняка есть и другие примеры, но их надо вспоминать.

Я системного анализа тоже не знаю, но в визитке у меня написано "System Analyst"  ;D
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline Арвинд

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Gender: Male
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #24 on: 22/09/2006, 14:04:19 »
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
когда-то я хотела пойти на кафедру системного анализа, эх..
Я такого не знаю :( Алгебру знаю, геометрию знаю, системного анализа не знаю...
Я ту самую кафедру закончил. И тоже не знаю  :D

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #25 on: 22/09/2006, 14:36:01 »
Quote
Давайте проверять друг друга. Кто знает, почему про пьяницу на дороге можно сказать, что у него связность с кручением?
У него просто метрика пространства другая. Поэтому его геодезическая отличается от нашей.
Ага. Но он же ещё и сам качается!
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #26 on: 22/09/2006, 17:21:29 »
Это нам так кажется. А он идет совершенно ровно. В своем пространстве.
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #27 on: 22/09/2006, 19:56:41 »
Знаешь, как кручение обнаруживается? Надо пройти по линии (даже не обязательно геодезической), и потом по ней же обратно ("след в след"). Если есть кручение - переносимый вектор не вернётся в прежнее положение.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #28 on: 22/09/2006, 20:01:16 »
Да. Наглядно такого не представить.  :)
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #29 on: 22/09/2006, 22:09:54 »
Ну как это? Как раз представить. Просто надо откладывать векторы в касательном векторном пространстве, а не прямо в том, в котором связность нарисована.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #30 on: 22/09/2006, 22:39:30 »
Ну все-таки... В математике нет времени, так что проход "обратно" никак не должен отличаться от прохода "туда". И каким образом при проходе по той же кривой можно получить ненулевое преобразование векторного пространства - пока не понимаю.
  Спасибо за очередной повод поискать геометрический смысл тензора Риччи, кстати :)
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #31 on: 23/09/2006, 04:28:04 »
Так интеграл по кривой ориентирован, разумеется. В одну сторону dl, в другую -dl. Соответственно, связность состоит из чётного по этому признаку Кристоффеля, и нечётного кручения.

Смысл тензоров кривизны лучше всего расписан в Гравитации Мизнера, Торна, Уилера, том 1, как мне кажется. Там нарисована формулка, как схождение геодезических связано с кривизной. После этого и Риман, и Риччи, и скалярная на раз расписываются.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #32 on: 23/09/2006, 07:07:42 »
И в матане, и в ДУ никаких функций от dl не рассматривается, на него только умножают и делят. Насколько я помню, дифгем глубже не забирается, и откуда может взяться разделение на "четность/нечетность по этому признаку", я пока не вижу. Может быть, плохо смотрю :)
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline Мунин

  • Бывш. Н. З. Модератора
  • Модератор
  • *****
  • Tolkien.SU(3)xSU(2)xU(1)
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #33 on: 23/09/2006, 13:02:21 »
Умножение на dl - это тоже функция от dl. Ничего, что линейная :-)
На самом деле, я сильно уродски говорю про кручение. Правильно про него говорит epros, вот здесь: http://www.scilog.ru/viewtopic.php?id=1071&p=1 - он даже мне что-то объяснить пытался. См. первый пост, дальше о другом болтали.
Главным делом жизний вашей может стать любой пустяк.
Надо только твердо верить, что важнее дела нет.
И тогда не помешают вам ни холод, ни жара,
задыхаясь от восторга заниматься чепухой. (Г. Остер)

Offline sisoid

  • Шпиён
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #34 on: 19/01/2007, 23:46:06 »
А не может ли кто привести пример неизмеримого по Жордану компакта? :)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #35 on: 20/01/2007, 00:28:10 »
Канторово множество не пойдет?
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline sisoid

  • Шпиён
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #36 on: 20/01/2007, 01:33:31 »
Ммм...  С одной стороны, мне упорно кажется, что верхняя мера там стремится к нулю. С другой - граница множества неизмерима, да. Думаю, подойдет. :)  Спасибо.  :)

Offline Mrrl

  • Волшебник-Прогрессор
  • Ветеран
  • *****
  • Gender: Male
  • Древние тайны всех мирозданий мне под силу...
    • View Profile
Re: Теория множеств
« Reply #37 on: 20/01/2007, 07:18:46 »
Надо брать канторово множество ненулевой меры - когда сначала выбрасывается 1/4 отрезка, потом 1/6 каждого отрезка, потом 1/10 и т.д. (на каждом шаге 1/(2^n+2). Тогда длина оставшихся отрезков всегда больше 1/2, а итоговое множество не содержит ни обного интервала. И при этом является компактом.
When I see a troll up in the mountains with a necklace of human skulls, I say good luck to him. (c)

Насколько я помню, я был всегда!

Offline HS

  • Новичок
  • *
  • Gender: Male
    • View Profile
Теория множеств
« Reply #38 on: 22/12/2017, 22:00:01 »
Основы математики знать нужно обязательно каждому (не забывая, конечно, об основах культуры). И очень желательно основы физики. В последнее время, например, появилось много всяких совершенно абсурдных "теорий" строения и движения Земли и небесных тел. Как-будто машиной времени из Средневековья принесло. А всё от незнания элементарных основ механики, которые ещё и достаточно просто проверяются экспериментально.
« Last Edit: 22/12/2017, 22:03:58 by HS »