Здесь больше нет рекламы. Но могла бы быть, могла.


Ответ

Имя:
E-mail:
Тема:
Иконка сообщения:

подсказка: нажмите alt+s для отправки или alt+p для предварительного просмотра сообщения


Сообщения в этой теме

Автор: Balin›
« : 26/05/2011, 20:18:08 »

2.

Есть функция распределения случайной величины ξ в виде

Fξ(x)=0, x=<0
Fξ(x)=k*x, 0<x=<7
Fξ(x)=1, x>7

φ(x),M{ξ},D{ξ},σ{ξ} - ?

φ(x)=F’(x)=d/dt[INT-∞n φ(t)dt]

Дифференцируя, получаем:

φ(x)=0, x=<0
φ(x)=k, 0<x=<7
φ(x)=0, x>7

Математическим ожиданием P(ξ=xi) непрерывной случайной величины ξ с плотностью распределения φ(x) называется число, определяемое равенством

M{ξ}=INT-∞+∞ {x*φ(x)dx}

откуда M{ξ}=INT-∞+∞ {x*kdx}=k*INT07{x}=(1/2)*72*k,

M{ξ}=(49/2)*k

Злостный оффтопик
Здесь у меня некоторые сомнения по поводу пределов интегрирования...

Если  - случайная величина ξ с плотностью распределения φ(x), то по определению

D{ξ}= INT-∞+∞ {[x- M(ξ)]2*φ(x)dx}

D{ξ}=M(ξ2)-[M(ξ)]2

откуда D{ξ} = k*(1/3)*x3|07-[(49/2)*k]2,

D{ξ}=(343/3)*k-(2401/4)*k2

σ(ξ)=sqrt{D(ξ)}=sqrt{(343/3)*k-(2401/4)*k2}




Автор: Elemmacil›
« : 26/05/2011, 19:22:50 »

Ох! Спасибо)
Забыла сказать, что первые три мне уже кто-то решил.
Аф вот с последними 4-мя глухо
Автор: Balin›
« : 26/05/2011, 18:19:32 »

Будем чуть-чуть скрипеть мозгами. =) Они ничего не помнят, но...

1. M(ξ)=4. Распределение дискр. случайной величины ξ:

x1
-1
2
4
5
0,1
0,2
p
0,4
0,1

x1, p, σ(ξ) - ?

 Математическим ожиданием P(ξ=xi) дискретной случайной величины ξ называется сумма парных произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности, т.е. *

P(ξ=xi)=M(ξ)=Σi=1n(xi*pi)

Стало быть, M(ξ)=x1*0,1+(-1)*0,2+2*p+4*0,4+5*0,1

Мне почему-то кажется, что сумма всех pi должна быть равна 1. Тогда 1=0,1+0,2+p+0,4+0,1, откуда p=0,2 ...

Тогда M(ξ)=x1*0,1-0,2+0,4+1,6+0,5

откуда x1 = (4-2,3)/0,1 = 17. Вроде так...

σ(ξ)=sqrt{D(ξ)} , D(ξ)=M[ξ-M(ξ)]2=Σi=1n[xi-M(ξ)]2*pi

откуда D(ξ)=(17-4)2*0,1+(-1-4)2*0,2+(2-4)2*0,2+(4-4)2*0,4+(5-4)2*0,1 = 16,9+5+0,8+0+0,1 = 22,8

и σ(ξ)=sqrt{22,8}~=4,775

Злостный оффтопик
Проверьте меня, кто-нибудь, а то мне числа не очень нравятся. =) Тогда буду шкрябать дальше...





Автор: Elemmacil›
« : 20/05/2011, 21:34:38 »

Люди добрые.
Моя непутевая племянница имеет затруднения с математикой в виде 7 задач по теорверу. Я сама и решить не могу, потому что меня в универе теорвером обделили.
Вдруг кто сможет?
Буду очень благодарна

ЗЫ: Отдельное спасибо Мёнину, который помог в прошлый раз. Огромное-оггромное. Очень выручил!
Ну и Балину, конечно)!