Здесь больше нет рекламы. Но могла бы быть, могла.


Ответ

Имя:
E-mail:
Тема:
Иконка сообщения:

подсказка: нажмите alt+s для отправки или alt+p для предварительного просмотра сообщения


Сообщения в этой теме

Автор: HS›
« : 22/12/2017, 22:00:01 »

Основы математики знать нужно обязательно каждому (не забывая, конечно, об основах культуры). И очень желательно основы физики. В последнее время, например, появилось много всяких совершенно абсурдных "теорий" строения и движения Земли и небесных тел. Как-будто машиной времени из Средневековья принесло. А всё от незнания элементарных основ механики, которые ещё и достаточно просто проверяются экспериментально.
Автор: Mrrl›
« : 20/01/2007, 07:18:46 »

Надо брать канторово множество ненулевой меры - когда сначала выбрасывается 1/4 отрезка, потом 1/6 каждого отрезка, потом 1/10 и т.д. (на каждом шаге 1/(2^n+2). Тогда длина оставшихся отрезков всегда больше 1/2, а итоговое множество не содержит ни обного интервала. И при этом является компактом.
Автор: sisoid›
« : 20/01/2007, 01:33:31 »

Ммм...  С одной стороны, мне упорно кажется, что верхняя мера там стремится к нулю. С другой - граница множества неизмерима, да. Думаю, подойдет. :)  Спасибо.  :)
Автор: Mrrl›
« : 20/01/2007, 00:28:10 »

Канторово множество не пойдет?
Автор: sisoid›
« : 19/01/2007, 23:46:06 »

А не может ли кто привести пример неизмеримого по Жордану компакта? :)
Автор: Мунин›
« : 23/09/2006, 13:02:21 »

Умножение на dl - это тоже функция от dl. Ничего, что линейная :-)
На самом деле, я сильно уродски говорю про кручение. Правильно про него говорит epros, вот здесь: http://www.scilog.ru/viewtopic.php?id=1071&p=1 - он даже мне что-то объяснить пытался. См. первый пост, дальше о другом болтали.
Автор: Mrrl›
« : 23/09/2006, 07:07:42 »

И в матане, и в ДУ никаких функций от dl не рассматривается, на него только умножают и делят. Насколько я помню, дифгем глубже не забирается, и откуда может взяться разделение на "четность/нечетность по этому признаку", я пока не вижу. Может быть, плохо смотрю :)
Автор: Мунин›
« : 23/09/2006, 04:28:04 »

Так интеграл по кривой ориентирован, разумеется. В одну сторону dl, в другую -dl. Соответственно, связность состоит из чётного по этому признаку Кристоффеля, и нечётного кручения.

Смысл тензоров кривизны лучше всего расписан в Гравитации Мизнера, Торна, Уилера, том 1, как мне кажется. Там нарисована формулка, как схождение геодезических связано с кривизной. После этого и Риман, и Риччи, и скалярная на раз расписываются.
Автор: Mrrl›
« : 22/09/2006, 22:39:30 »

Ну все-таки... В математике нет времени, так что проход "обратно" никак не должен отличаться от прохода "туда". И каким образом при проходе по той же кривой можно получить ненулевое преобразование векторного пространства - пока не понимаю.
  Спасибо за очередной повод поискать геометрический смысл тензора Риччи, кстати :)
Автор: Мунин›
« : 22/09/2006, 22:09:54 »

Ну как это? Как раз представить. Просто надо откладывать векторы в касательном векторном пространстве, а не прямо в том, в котором связность нарисована.
Автор: Mrrl›
« : 22/09/2006, 20:01:16 »

Да. Наглядно такого не представить.  :)
Автор: Мунин›
« : 22/09/2006, 19:56:41 »

Знаешь, как кручение обнаруживается? Надо пройти по линии (даже не обязательно геодезической), и потом по ней же обратно ("след в след"). Если есть кручение - переносимый вектор не вернётся в прежнее положение.
Автор: Mrrl›
« : 22/09/2006, 17:21:29 »

Это нам так кажется. А он идет совершенно ровно. В своем пространстве.
Автор: Мунин›
« : 22/09/2006, 14:36:01 »

Цитата: Mrrl от 22/09/2006, 08:15:01
Цитировать
Давайте проверять друг друга. Кто знает, почему про пьяницу на дороге можно сказать, что у него связность с кручением?
У него просто метрика пространства другая. Поэтому его геодезическая отличается от нашей.
Ага. Но он же ещё и сам качается!
Автор: Арвинд›
« : 22/09/2006, 14:04:19 »

Цитата: Мунин от 22/09/2006, 03:11:48
Цитата: seer от 22/09/2006, 02:59:41
Цитата: Мунин от 22/09/2006, 02:54:54
Цитата: seer от 22/09/2006, 02:43:18
есть у меня голубая мечта - хорошо знать математику :)
Кстати, какие разделы?
когда-то я хотела пойти на кафедру системного анализа, эх..
Я такого не знаю :( Алгебру знаю, геометрию знаю, системного анализа не знаю...
Я ту самую кафедру закончил. И тоже не знаю  :D