6
« : 17/10/2006, 15:17:34 »
Поспешили. Формулы пока добавить не могу - а автореферат автора - Ю. А. Хлесткова - вот он.
"Единственный постулат ОТО и одновременно ее уравнения настолько просты, что могут быть понятными школьнику:
"МАТЕРИЯ ФОРМИРУЕТ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ"
Пространство получается кривым (как говорят, с неевклидовой геометрией), и эта КРИВИЗНА воспринимается как гравитационное поле (поле тяготения). Поэтому уравнения ОТО можно записать и поконкретнее:
"КРИВИЗНА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПЛОТНОСТЬЮ МАТЕРИИ"
Таким образом, ОТО устанавливает тесную взаимосвязь между материей, пространством и гравитационным полем (вплоть до их эквивалентности). Любая материя создает поле тяготения, это поле, в свою очередь, взаимодействует с любыми формами материи - и все это отражается на кривизне пространства-времени.
Все известные нам источники физических полей: массы, электрические заряды, элементарные частицы, ядра атомов, звезды,...вся вселенная, - представляют собой особенности геометрии пространства-времени (точки, дыры, горловины, завихрения, кротовые норы, замкнутые объемы и т.п.), а генерируемые ими поля: классическое привычное для нас ньютоновское поле тяготения, электромагнитное поле, поле ядерных сил и т.д., - оставляют неизгладимые следы на геометрии пространства и воспринимаются как его специфические натяжения.
Следовательно, только ОТО позволяет нам проникнуть во внутренний мир элементарных частиц, зарядов, чего не смогла сделать ни одна из предшествующих теорий.
Можно наглядно представить себе простоту, универсальность и красоту этого подхода, проведя такой мысленный эксперимент.
Натяните тонкую упругую резиновую пленку (это двумерный образ пустого плоского пространства). Положите на нее металлический шарик какой-то массы и радиуса - он продавит эту поверхность, уйдя вглубь и оставив на пленке характерные натяжения (образ гравитационного поля).
Теперь представьте, что нет шарика, а есть только кривая поверхность сложной геометрии, которую вы изучаете, ползая по ней, либо смотря на нее извне, из трехмерного пространства. Если у вас есть какая-то мера, то вы по измеренным геометрическим параметрам (кривизне поверхности) можете восстановить физические параметры объекта (массу, радиус, заряд источника, тип и напряженность создаваемого им поля).
Таким образом, физика (материя) отобразилась на геометрию (пространство), которая уже представляет собой не пустое пространство (вакуум), в которое погружены какие-то материальные объекты, природа которых непонятна, а является непрерывным материальным ГРАВИТАЦИОННЫМ ПОЛЕМ. Взгляните вокруг - ничего, кроме геометрии вы не увидите. Более того, и в эксперименте мы имеем дело только с геометрией: мы измеряем не килограммы, не ватты, не градусы, а сантиметры и секунды (угол отклонения стрелок, длину столбика ртути, число колебаний маятника и т.д.).
Принцип эквивалентности
Следовательно, ОТО наконец-то установила взаимно-однозначное соответствие между материей, пространством и полем. Универсальный принцип эквивалентности выглядит предельно просто:
"ФИЗИКА = ГЕОМЕТРИИ = ГРАВИТАЦИОННОМУ ПОЛЮ"
Он обобщил классический принцип эквивалентности ньютоновской физики, который существовал в трех разных формулировках: 1) равенство инертной (физической) и тяжелой (гравитирующей) масс; 2) локальная эквивалентность тяготения (ускорения свободного падения) в лабораторной инерциальной системе отсчета (движущейся равномерно прямолинейно) и ускорения сопутствующей телу неинерциальной (ускоренной) системы отсчета; 3) возможность в небольшой области спрямить кривое пространство и ввести на нем обычную меру пустого плоского пространства.
Однако, все эти формулировки лишь приближенно работают в области слабых полей, когда кривизна пространства-времени мала. Почему?
В ОТО нет понятий масс, вещества - они по сути являются сгущениями геометрических особенностей непрерывной среды - гравитационного поля. Поэтому в первой формулировке принцип эквивалентности принадлежит только теории тяготения Ньютона и именно там, в той области, где она работает, он проверен экспериментально с хорошей точностью.
На второй и третьей формулировках принципа эквивалентности держится бытующее убеждение в возможности зануления гравитационного поля в падающем лифте, на спутнике, а также специальным выбором системы отсчета (чисто математически). Из последнего критиками обычно делается вывод о том, что в ОТО гравитационное поле не обладает энергией и не переносит энергию-импульс, поэтому в ОТО может отсутствовать закон сохранения энергии и т.п..
Но все это не так. В ОТО гравитационное поле тождественно кривизне пространства-времени (а не ускорению свободного падения), которая определяется взаимодействием всех объектов во вселенной и неуничтожима никакими физическими или математическими трюками.
Исходя из сказанного, можно уже понять, что ОТО по сути и по потенциальным возможностям является той ЕДИНОЙ ТЕОРИЕЙ ПОЛЯ, которую мечтали создать физики и которая бы предложила единую картину мира. (Это утверждение, кстати, даже многими специалистами воспринимается с трудом.)
ОТО в принципе ничем не ограничена - ни числом измерений, ни типом геометрии и топологии (*) пространства, ни теми мерами, которые есть у нас в наличии, ни типом включаемых в нее взаимодействий, ни областью изучаемых явлений (микромир, макромир, мегамир - вселенная).
(* топология изучает самые общие свойства объектов, сохраняющиеся при их непрерывных преобразованиях. Например, шар, куб, цилиндр топологически эквивалентны, т.к. их можно непрерывными деформациями привести друг к другу, но отличаются от бублика, гири с ручкой, которые имеют уже другую топологию.)
К примеру, если считать, что деятельность "живой" материи: сознания, разума, социальные явления, - связана с генерацией специфического биополя, то это поле, согласно идее ОТО, должно оставлять характерные следы на геометрии пространства. Если же роль жизни во вселенной существенна, то и ее вклад в формирование кривизны многомерного пространства будет существенным. И обратно, изучая эту сложную геометрию пространства, мы можем восстановить по ней проявления жизни.
Так в чем же дело, почему единая теория еще не завершена? Одна из причин чисто техническая (математическая). Все дело в кривизне. Как вы поняли, ОТО является самосогласованной теорией: движущиеся источники создают поля и эти поля действуют на сами источники, определяя их движение. Такое самодействие генерирует кривое пространство, а формально ведет к тому, что уравнения ОТО становятся нелинейными. Решение же нелинейных уравнений пока дается с большим трудом, оно как бы на грани искусства.
Почему? Потому что в математике хорошо разработаны методы решения линейных уравнений, для которых свойственна так называемая аддитивность (складываемость): целое (результат, следствие) есть простая сумма его частей (исходных данных, причин).
Это кажется естественным, на первый взгляд, но данная аксиома не позволяет описать наиболее существенные процессы, которые можно назвать одним словом - РОЖДЕНИЕ. Все мы хорошо знаем из собственного опыта, что рождение, появление нового - это всегда творческий акт, который, хотя и подготавливается суммой всех предыдущих состояний (данных), но не сводится только к ней.
Например, общество состоит из людей, и в его социальной жизни появляются качества, которые невозможно свести лишь к сумме поведения отдельных людей. Следовательно, появление новых свойств - это всегда нелинейность. В математической модели должно описываться нелинейными уравнениями. Поэтому естественно, что их решение выливается в проблему - без труда не выловишь и рыбку из пруда.
Именно поэтому даже из тех простейших решений, которые удалось получить в ОТО, извлекается такое богатство физических явлений, которое, с одной стороны, ломает многие представления классической физики и воспринимается с трудом, с другой - позволяет многое объяснить, упростить и сформулировать зачатки нового мировоззрения. В том числе космологию - представление о структуре вселенной в целом.
"
Просмотр сообщений