Тема: Логические загадки - 5

[azyam›]

про самолеты
обозначим расстояние х
скорость у
скорость ветра z
очевидно у>z

время в штиль 2*х/y

время в ветер
x/(y+z)+x/(y-z)=2*x*y/(y^2-z^2)

оцениваем
2*х/y и 2*x*y/(y^2-z^2)
сокращаем 2*х
1/y и y/(y^2-z^2)
умножаем обе части на y*(y^2-z^2)
получаем
y^2-z^2 и y^2
очевидно левая часть меньше
значит в штиль быстрее


бутылка фигурная? сужается к верхушке?

про часы знаю


про площадь думаю: надо найти площадь ленина как географическое положение либо как площадь?

               

               

[Maeglor›]

Про самолет верно.

Бутылка стандартная с плоским донышком и, до какого-то уровня, вертикальными стенками. Обращаю внимание в бутылку налита жидкость.

Площадь как площадь.

               

               

[Vantela›]

Цитата из: Maeglor on 01-12-2003, 19:40:58
Площадь как площадь.


Ленина.... площадь....

ну я бы взял интеграл .....

ЗЫ неудержался.....

относительно.... бутылки....
а можно вылить воду в ..... скажем так в паралепипед...
у которого длинна и ширина будут известны?
а высоту жидкости померием линейкой......
однако Архимед.....


               

               

[Maeglor›]

Отлить воду из бутылки можно конечно... но в нерпавильную емкость в которой ничего не померяешь... во всяком случае линейкой. Но зато из этой емкости воду можно вылить обратно в бутылку.

Про площадь ленина имелся ввиду двойной интегдал по функции поверхности.

               

               

[azyam›]

давай подсказку про бутылку

2all насчет часов, время можно поставить только оно будет не совсем точное, короче подсказка: обязательно нужно идти к другу у него есть точное время

               

               

[Kэt›]

Что значит "полная бутылка"? до краев горлышка? или часть, заполненная водой, прямая?

а что, если выливать из нее столько, чтобы заполнено было, скажем на N см в высоту (пока стенка прямая), умножать площадь дна на N, потом выливать это, наливать обратно столько же и пока не кончится? а там измерить высоту оставшейся части...

               

               

[azyam›]

Пока все молчат, имея даже нерешенные задачи задам задачку, чтобы топик не загибался


Выхожу я с работы и иду на метро (примерно в одно и тоже время), загадав, что сяду на первый попавшийся поезд (в любую сторону), поезда и туда и обратно идут каждые 5 минут:
1. Если поезд пойдёт по направлению к дому - еду домой.
2. Если поезд пойдёт в обратную сторону - еду к знакомой.
.
Так продолжается месяц. Через месяц выясняется, что я ездил к знакомой в 4 раза чаще чем домой.
Вопрос: В чем причина?


               

               

[Kэt›]

Про поезда:
берем пятиминутный отрезок: поезд к знакомой приходит на четвертой минуте, а домой - на пятой. Т.о., если ты приходишь с 1-ой по 4-ую минуту, едешь к знакомой, а в пятую - домой.
(конечно, решение верно, если приблизительно одновременный выход с работы дозволяет такие пятиминутные колебания)

               

               

[azyam›]

И это тоже верно  

               

               

[Kэt›]

"Тоже" относится к "перевертышам" ?
А мне бы хотелось еще про бутылку узнать...

               

               

[azyam›]

ага к перевертышам
про бутылку не знаю, я про часы только знаю

               

               

[Kэt›]

Ну хорошо, телефона, я так понимаю, у владельца напольных часов нет. А друга с часами домой привести нельзя (или хотя бы часы его принести)?
-----
Если нельзя, то:
1. Прийти к другу
2. Посмотреть на его часы (засечь время t1)
3. Сходить домой и обратно. Посмотреть время t2. Найти delta_t = (t2-t1)/2
4. Идти домой и установить время T = t2 + delta_t

               

               

[azyam›]

идея верная  , но нужно сходить туда обратно только один раз

               

               

[Erlom-Tiu›]

Если бутылка цилиндрическая снизу (например, бутылка водки), с ровным донышком, и известна площадь этого донышка (внутренняя - меряем линейкой диаметр, берём калькулятор S=pi*d²/4)... Потом линейкой будем мерять только расстояния от дна.

Дальше легко?

Если нет, подсказка (выделить мышкой):
Бутылку можно переворачивать

P.S. может быть, моё решение неверно, но, по крайней мере, оно хорошее.


               

               

[azyam›]

а мы можем вычислить точно диаметр круга используя только линейку?

               

               

[Kэt›]

Erlom-Tiu, а я не то же самое писала?

               

               

[Maeglor›]

Цитата из: azyam on 16-12-2003, 21:12:06
а мы можем вычислить точно диаметр круга используя только линейку?



Разумеется можем.

Да кстати поскольку бутылка скоро будет отгадана предложу следующую задачу.

Дано.
Прямая на листе бумаги.
Окружность с ценором на этой прямой.(центр не отмечен)
Точка в некотором (произвольном) месте на плоскости.
С помощю лилейки без делений построить перпендикуляр от точки на прямую и отложить на нем расстояние равное расстоянию от точки до прямой с другой стороны прямой( построить "отражение точки" относительно прямой)

Линейка в данной задаче является идеализированным инструментом для проведвния прямых любой длинны и используемым только для этого.

               

               

[azyam›]

Цитата из: Maeglor on 17-12-2003, 00:46:40

Цитата из: azyam on 16-12-2003, 21:12:06
а мы можем вычислить точно диаметр круга используя только линейку?



Разумеется можем.



как?

Цитата:
Да кстати поскольку бутылка скоро будет отгадана предложу следующую задачу.



почитай правила


               

               

[Erlom-Tiu›]

Цитата:
Erlom-Tiu, а я не то же самое писала?

Точно не знаю, то ли это самое  

Наверное, я плохо воспринял
"наливать обратно столько же и пока не кончится"?

А измерить только линейкой - конечно же, нельзя, т.к. используется число Pi иррациональное (не алгебраическое, не выражается через радикалы)

               

               

[Vantela›]

Цитата из: Erlom-Tiu on 17-12-2003, 09:56:32
А измерить только линейкой - конечно же, нельзя, т.к. используется число Pi иррациональное (не алгебраическое, не выражается через радикалы)


хм а вот если прокатить бутылку по линейке.....
нет конечно  некотрой степенью точности.....