Итак. Охотники предполагают, дядя Вася находится в квадранте x>0, y>0, что он сбежал не раньше момента -T_k от начала охоты, и что его скорость не больше v_k<2. М1 встает в точку (0,0), а M2 И M3 начинают бежать от него вправо и вверх до тех пор, пока дядя Вася не окажется (при сделанных предположениях) хотя бы в одной из полос 0<x<C, y>0 или x>0, 0<y<C (С - расстояние, которое пробежали M2 и М3). Это возможно, поскольку в момент t для него выполняется условие x+y<(t+T_k+W_k)*v, и в момент t=C=v*(T_k+W)/(2-v) мы получим x+y<2*C. Здесь W_k - время, прошедшее с начала охоты то начала k-го этапа.
M1 перемещается в точку (C-1,0), вычисляет расстояние, которое дядя Вася мог пробежать, если сейчас он находится в полосе C-1<x<C, y>0, после чего бежит по прямой x=C-1 вверх, пока не обшарит все переулки на этом расстоянии (поскольку улицы x=C-1 и x=C блокированы, д.Вася по этой полосе уже не убежит). Если не нашел - идет в точку (C-2,0), после чего M2 перемещается из (С,0) в (С-1,0). Они обшаривают полосу C-2<x<C-1, y>0, и т.д., пока не получат, что в полосе 0<x<C, y>0 дяди Васи не было.
Заметим, что он не мог ни покинуть полосу x>0, 0<y<C, ни пересечь прямые x=0 и y=0.
Теперь M2 остается в точке (0,0), а M1 идет в (0,С-1), и они вместе с M3 обшаривают полосу x>0, 0<y<C описанным выше алгоритмом. Не обнаружив дяди Васи, они собираются в точке (0,0) делают новые предположения о времени старта и скорости (T_{k+1}=2*T_k, v_{k+1}=v_k/2+1), а также предполагают, что он находится в следующем квадранте (x<0,y>0). Таким образом, расширяя область его стартовых параметров и перебирая квадранты по циклу, они его рано или поздно обнаружат.
Красивая задачка
