Тема: Околофизические задачи

[Ethillen›]

Цитата:
От лукавого все это... неправильная система понятий. Если энергия (скалярая величина) зависит от СО (матрицы в 4D?), то у нее должен быть какой-то другой геометрический смысл, более инвариантный. Но думать лень.

Не понял. Почему матрица (ну, это просто я глупый), почему так все плохо и почему должен быть другой смысл?   И, кстати, с импульсами ничего такого не будет? (Здесь уже мне лень думать

               

               

[Mrrl›]

Неинтересно. Кинетическую энергию системы можно разложить на внутреннюю (в СО ее центра масс) и внешнюю, равную M*V^2/2, где M - масса системы, а V - скорость центра масс. Второе слагаемое зависит исключительно от СО, а первое от СО не зависит.

               

               

[Ethillen›]

Еще одна задачка. Несложная. Но из разряда: "Сами додумаетесь, что там происходит и какие данные нужны".

Задача: оценить время коллапса туманности.

               


               

      

[Mrrl›]

В технических характеристиках распространенного предмета домашней обстановки встречается величина, измеряемая в кг/(К*с^3) (или обратная ей - в К*c^3/кг). Что это за предмет?

[Мёнин›]

хм, судя по К и с мысли о теплопроводности... нагревании... но дальше не думается.

[Mrrl›]

Да, вроде теплопроводности... Производители пластиковых окон называют его "приведенное сопротивление теплопередаче" и измеряют в м^2*K/Вт.

[Мёнин›]

Вопрос из разряда "я забыл школьную программу".

Если на двух плечах рычага грузы, представимые как материальные точки, то принцип прост и понятен.
А если, например, на качелях прибиты за центр тяжёлые однородные прямоугольные бруски, и один из них вращается. Равновесие сдвинется?
Вроде бы нет.

[Balin›]

Если половина длины бруска (расстояние от "пригвожденного" центра до конца бруска) не превосходит расстояния от "гвоздя" до точки подвеса, то масса бруска все время находится по одну сторону от этой точки.

Т. к. каждый брусок однороден, да еще и взаимодействует через "гвоздь", суммарное M*L в любой момент будет одним и тем же: пусть m - масса полубруска, которая в силу однородности может считаться сосредоточенной на расстоянии l/2 от центра бруска (и от конца бруска тоже), где l - длина полубруска. Пусть z - длина от точки подвеса рычага до "гвоздя". Тогда M*L = m*(z-(l/2)*cosAlpha)+m*(z+(l/2)*cosAlpha) = 2*m*z=M*z. То есть вроде как ни от длины бруска, ни от угла его поворота ничего не зависит.

Почти наверняка существуют эффекты от вращения, которые равновесие при учете всех сил нарушат, но если исходить только из правила рычага, я не вижу, чтобы здесь что-то менялось. =)

[Mrrl›]

В однородном гравитационном поле, да еще если ось вращения параллельна оси качелей - не должно. Вот если ось вращения идет перпендикулярно, могут возникнуть интересные эффекты (из-за гироскопа) - например, равновесие не сдвинется (или сдвинется не так охотно), даже если слегка изменить груз на второй стороне. Но сдвинуться в случае равных грузов из-за наличия вращения оно не должно.