Лексики на помощь не пришли. Как и фиксики со смурфиками...
Среди известных слов синдарина слова "бабушка" нет.
Есть G. mam n. “grandmother” = "бабушка" в номском (голдогрине) - ранней версии языка, что стал впоследствии синдарином у Толкина. От корня * mab, mam something nice. (нечто красивое) - РЕ 11/57.
Также в ранней версии квенья есть Q. haruni n. “grandmother” = "бабушка", производное haru “grandfather” = дед с суффиксом ж.р. ni. От корня HAŘA- cleave, remain = "оставаться (верным), прилипать". РЕ 12/39.
Возможно принять в синдарин из голдогрина mam n. “grandmother” = "бабушка" как уникальное и нужное слово.
Возможно адаптировать квенийское слово. Предком haru в праквендийском/общем эльдарине, предке как квенья, так и синдарина, мог быть корень 3ar "владеть"/ 3arw, khar/kharw. 3ar из праквендийского переходит - в квенья в har, в синдарине в ar, gar. Khar из праквендийского переходит и в квенья, и в синдарине в har. Женский род в синдаринских словах мог образовываться элементом dis "женщина".
Отсюда в синдарине можно представить родственную haruni адаптированную форму ardis, gardis, hardis. Чтобы не было путаницы с корнем ar "король" лучше принять gardis, hardis.