Разве на лютне играют не на мотив гитары- перебором или боем?
1) Можно играть песню / мелодию на мотив песни / мелодии. Но что значит "на мотив гитары", моя голова не мочь это есть.
2) Если имелось в виду "по гитарному способу" или "аналогично гитаре", то можно бы вспомнить, что гитара появилась на эн столетий позже лютни и в достаточной мере является ее потомком-наследницей. Поэтому что по способу чего... я бы сказал иначе.
3) Основным способом игры на лютне был щипок или перебор. Хотя бой ничуть не менее возможен, но в лютневых композициях он не практиковался. Благо сейчас есть много сайтов, посвященных лютневой музыке, где можно послушать и убедиться.
0) Когда на лютне (или гитаре, неважно) играют перебором (или щипком), это все-таки называется "перебирать пальцами", а не "рукой". Это уже не музыка, это русский язык указывает. А если игра боем, да, двигается вся рука, но при чем тут перебирание?