Ну, допустим, что бюджет только налогами и формируется. =)
Тогда А1 = Amax*(100-1)/100. И С1=Cmax(100-99)/100.
10% (A1) = 0,1*Amax*0,99; если предположить, что каждый случай сокрытия примерно равноценен, то 99% (Amax - A1) = 0,99* Amax*(1-0,99).
10% (C1) = 0,1*Cmax*0,01; при аналогичном предположении получится, что 1% (Сmax - C1) = 0,01*Cmax*(1-0,01).
Подведем итоги.
A2 = A1 - 10% (A1) + 99% (Amax - A1) = Amax*0,99 - Amax*0,099 + Amax*0,0099. Смотрим в слагаемые, видим очевидный проигрыш: игра не стоила свеч.
С2 = С1 - 10% (С1) + 1% (Cmax - C1) = Cmax*0,01 - Cmax*0,001 + Cmax*0,0099. А здесь явный выигрыш, если не запутаться в ноликах. =)
Подвохов я не вижу. Понятно, что это гипербола; впрочем, также это история по мотивам "вам нечего терять кроме своих цепей".
Любопытно, как это выглядело бы в смысле некоторой кривой (плоскости и т.д.), описывающей критерий "выгодно-невыгодно".
То есть у нас возникают три параметра: а) стартовые потери бюджета (коэффициент) б) требующиеся на реформу затраты в) предполагаемый выигрыш.
Какая-то трехмерная фигура должна получиться. =)
B1 = x*Bmax
B(затраты) = y*x*Bmax
B(выигрыш) = z*Bmax*(1-x)
B2 = B1 - B(затраты) + B(выигрыш)
Интересует, естественно, нас знак deltaB = B2 - B1 = B(выигрыш) - B(затраты) = Bmax(z - z*x + y*x). При положительном z и y>=z знак заведомо положительный.
Итого имеем:
x,y,z > 0, и, кажется, по смыслу задачки x,y,z < 1, хотя с y и z можно было бы посмотреть и другие варианты.
Bmax > 0 и потому нас не интересует
Требуется решить при этих вариациях неравенство:
z - z*x + y*x >= 0
Любопытно, как это могло бы выглядеть графически.