Тема: Логические загадки - 5

[azyam›]

Цитата из: Erlom-Tiu on 18-01-2004, 12:19:58
Замечательно!

Про известность цветов заранее я действительно забыл упомянуть (хотя действительно, можно доказать, что его можно определять по мудрецам, стоящим в голове очереди).

Так, а ещё больше спасти возможно?  


а спасать надо со 100% вероятностью?

               

               

[Erlom-Tiu›]

Да, конечно.

Интересует именно гарантированное спасение N человек.

Ясно, что оно меньше 100.  

               

               

[azyam›]

пока у меня 96
передавать надо четность суммы цветов
к примеру
1й) четность суммы 1,2,3 цветов
2й) четность суммы 3,4,5 цветов
3й) четность суммы 5,6,7 цветов
4й) четность суммы 2,4,6 цветов
на вас:
1й цвет, если: 1 сумма неверна(обозначем как "-"), 2 и 4 верны (обозначим как "+")
2й цвет 1- 4-
3й цвет 1- 2-
4й цвет 2- 4-
5й цвет 2- 3-
6й цвет 3- 4-
7й цвет 3- 2+ 4+


               

               

[Erlom-Tiu›]

Хорошо идёт!

А больше?!


               

               

[azyam›]

увеличил до 97
1й) четность суммы 1,2,3 цветов, в бинарном исчислении, нечетное 1, четно 0, т.е. если все нечетные, то это будет 7й цвет
т.к комбинаций 8, то 000 и 001 приравняем друг к другу, а третий мудрец будет определять конечную цифру

2й) четность суммы 4,5,6 цветов,
3й) последнюю цифру 1го мудреца, последнюю цифру 2го мудреца, четность суммы 7 цвета

пример
первый мудрец 001=1
второй мудрец 001=1
третий мудрец 010=2

означает 1,2,3,4,5,7 цвета четные, 6 нечетный

до 98 увеличить пока не могу

               

               

[azyam›]

да еще как вариант, первый три мудреца передают число в восмеричном исчислении, которое при переводе в двоичную систему даст четность всех цветов
177 в восмеричной = 127 в десятичной = 1111111 в двоичной системе, что означает все числа нечетные


               

               

[Erlom-Tiu›]

В принципе, уже подготовлен шаг к 98.

Вот это я понимаю - "Игры разума"!

Последний(ие) шаг (и) - он(и) трудный(ые) самый(е)...

               

               

[azyam›]

Цитата из: azyam on 20-01-2004, 18:33:21
да еще как вариант, первый три мудреца передают число в восмеричном исчислении, которое при переводе в двоичную систему даст четность всех цветов
177 в восмеричной = 127 в десятичной = 1111111 в двоичной системе, что означает все числа нечетные



тут кстати небольшая ошибка, нужно использовать семеричную систему, иначе ноль не передашь



для 98: я как понимаю нужно найти метод, который через одну операцию позволяет выразить любое число от 0 до 127 используя только пару чисел, числа могут равнятся от 1 до 7.

               

               

[azyam›]

можно спасти 99 человек, необходимо знать цвета заранее, пронумеровать каждый цвет, первый мудрец считает сумму всех цветов стоящих перед ним и говорит остаток от деления получившейся суммы на 7, этой информации хватит следущему мудрецу для определения своего цвета и т.д.


P.S. в принципе решние не совсем мое, советовался с однокурсником, он решение до этого тоже не знал.

               

               

[Erlom-Tiu›]

Совершенно верное решение.

Между прочим, работает для любого числа цветов.

(первоначальная задача с двумя цветами естественным образом сводилась к чётности, которая завела в сторону)

Следующая задача?

               

               

[azyam›]

На острове два племени вруны и правдивцы. Одни маленькие, другие длинные.Путешественник повстречал маленького и длинного. Он спросил длинного : Из какого вы племени ?
Тот в ответ произнес непонятную фразу.
Его товарищ сказал : "Мой друг сказал, что он из племени правдивцев ".
Что должен решить путешественник ?

               

               

[Kэt›]

azyam, а непонятная фраза могла не быть ответом на вопрос? например, "я Вас не понимаю"?
(если так - я думаю, ответ мне ясен...)

               

               

[azyam›]

могла
но все таки хотелось бы услышать ответ, даже если он ясен

               

               

[Kэt›]

Тот, который сказал что-то непонятное действительно из племени правдивцев, второй же солгал, потому что первый сказал что-то другое.

               

               

[azyam›]

верно  

               

               

[Kэt›]

гм... мне бы иногда, кажется, лучше молчать...
в лучших традициях меня я загадки не имею....
sorry...

               

               

[azyam›]

на столе в абсолютно темной комнате лежат 52 карты. 10 из них - "лицом " вверх. Различить их никак нельзя. Надо разделить их на 2 группы (не обязательно равных по кол-ву карт) так чтобы в каждой было равное кол-во карт, лежащих "лицом " вверх.

               

               

[azyam›]

что, никаких идей?

               

               

[Erlom-Tiu›]

скорее, никаких людей

зато Ассоциации вывели ИР на первые места по числу флуда, т.е. простите, сообщений...

               

               

[Bindaree›]

Erlom-Tiu,

испытываю сходные чувства, но ничего поделать не могу  

С уважением,

Шаси