А ответ (в рамках этого подфорума) довольно печальный: у Толкина ясных объяснений этому нет. Он сам говорит в Письмах "слово магия я употреблял не слишком последовательно".
Он в целом уверяет, что люди, кроме рода Лутиэни, либо получившие магию от Саурона, магией не обладали. И вся магия, допустим, Арагорна, ограничивается целительским талантом, да и то не слишком сильным, требующим обучения у Эльронда, например. Хотя в эту категорию можно ещё отнести прорицателя Малбета, арнорца.
Однако о Беорне всё же говорится, что "никто его не заклинал, кроме него самого"; выглядит наиболее вероятным, что его отношения с животными сущностно едины с его вегетарианством. Потому я и называю это сокращённо "гейсом": согласно представлениям ирландцев, такие клятвы могли давать чудесную силу их носителю, пока они клятвы соблюдали.
Так же и Берен вполне взаимно дружил со зверьми.
О случае с Горлимом, проблемой клятвопреступников Исильдура и вообще особенностях людей можно построить общую спекулятивную теорию, включающую и гейс Беорна, но здесь на полях места мало. Не для этого подфорума.