Во всяком случае - я не припоминаю там никаких описаний наличя у животных бессмертной души. Которая могла бы продолжить сущестоваание после смерти тела. А так - да. Если они живут, мыслят, страдают, любят и ненавидят то они обладают "живою душею". Подобной такой же у человека, эльфов и прочей "мелкой твари".
И создал Господь Бог человека из праха земного, и вдунул в лице его дыхание жизни, и стал человек душею живою. (с)
И сказал Бог Ною и сынам его с ним: вот, Я поставляю завет Мой с вами и с потомством вашим после вас, и со всякою душею живою, которая с вами, с птицами и со скотами, и со всеми зверями земными, которые у вас, со всеми вышедшими из ковчега, со всеми животными земными; поставляю завет Мой с вами, что не будет более истреблена всякая плоть водами потопа, и не будет уже потопа на опустошение земли. (с)
Но - повторюсь опять же, "живая душа", и "бессметрная душа" - это отнюдь не одно и то же.