Разве ты не можешь сама разобраться в различиях между частью и целым, Эльмар? Свои объяснения не проще ли понять?..
Есть два понятия А и B, которые обозначают знаками a и b, соответственно. Ты спрашиваешь, как может так случиться, что знак вида (a+b) не обозначает понятие B. Ответ очевиден: свойства знака не всегда позволяют судить о стоящем за ним понятии. А даже, если повезло и позволяют, единственный случай, когда (a+b) обозначает B, тот, в котором нет таких B, которые не А. И тогда совсем не ясно, зачем стоит вводить новый знак. Если хочешь, на прокорм надежды на адекватное восприятие могу выдать пример.