Для того чтобы станция "хотела" улететь выше ее надо постоянно разгонять - на это нужно топливо.
1кг/м - столько кажется не весит даже обычный железный трос.
Но для того чтобы станция не волочила этот трос с бешенной сккоростью по поверхности Земли, необходимо чтобы она находилась на геостанционарной орбите высотой в 35786 км, и при этом вся хреновина размещалась точно на экваторе. Трос кстати будет тянуть всю хренотень к вниз - обратно надо постоянно работающие двигатели. Даже если взять трос массой в 1кг/км, что это уже почти 36 тонн - что для современной космической техники не очень маленький вес. Плюс эта станция должна будет тягать топливо для себя.
Вообщем мое мнение таково - в этом веке такое не построят (ну конечно если не придумают какие-то новые принципы движения, типа гравитационных двигателей, что врядли)