А вот такой вопрос.
Мы все знаем, что Вселенная расширяется не потому, что галактики куда-то летят, а потому, что меняется метрика пространства - расстояния просто увеличиваются. И везде пишут, что этот эффект проявляется только в межгалактическом пространстве, а в остальных местах (внутри галактик, солнечных систем, твердых тел, атомов, атомных ядер и т.д.) расстояние не увеличивается потому, что мешают силы притяжения.
С атомами и твердыми телами согласиться можно - их размеры определяются квантовыми свойствами, и электрон, который пытаются сдвинуть с орбиты, вернется на прежний уровень (или перепрыгнет на следующий). Но с солнечной системой - не уверен.
Возьмем Землю. Вертится она себе по круговой орбите. Добрый дядя потихоньку увеличивает расстояние между ней и Солнцем. Скорость остается той же, потенциальная энергия слегка возрастает, и для компенсации Земля переходит еще на чуть более далекую орбиту. Если за последние 4 млрд лет метрика увеличилась (условно) в 1.4 раза, Земля должна оказаться вдвое дальше от Солнца, чем при рождении.
Или нет?
Еще вопрос. Человек сидит на нейтронной звезде (где время идет медленнее, чем в космосе) и светит вверх лазером. Фотоны теряют энергию на преодоление силы тяжести и краснеют. Кроме того, они краснеют за счет изменения хода времени (мы видим, что из его лазера вышло 20 световых волн за то же время, за которое из нашего такого же лазера вышло 40). Вопрос: действует только один из этих эффектов (какой?) или оба (и их действие суммируется) или (внимание!) это ОДИН И ТОТ ЖЕ эффект? В последнем случае получается, что отношение хода времени в двух неподвижных друг относительно друга точках можно определить, измерив разность гравитационных потенциалов между ними.
И на закуску (раз уж речь зашла об ОТО). Понимает ли кто-нибудь геометрический смысл тензора Риччи? С тензором Римана все ясно - он описывает, как поворачивается пространство при обходе контура. А что получается после свертки, для меня загадка.
