Тема: Парадокс Близнецов? и прочая физика-шмизика.

[Mrrl›]

Если верить одному из выводов общей теории относительности, то в сильном гравитационном поле время течет медленнее, чем вдали от тяжелых тел. На горизонте событий черной дыры оно вообще останавливается. Этот эффект неоднократно использовался в научной фантастике, но конкретных примеров я сейчас не помню.
  То что свет, направленный вверх, краснеет, называется "гравитационным эффектом Допплера", и его, насколько я понимаю, уже доказали (с помощью каких-то хитрых резонаторов, но деталей опыта не знаю). Кроме того, недавно ТО выдержала очень серьезную проверку в связи с запуском системы GPS - у каждого спутника свои часики, и чтобы знать, как они идут, приходится учитывать все известные эффекты.
  Чтобы увеличить расстояние до Солнца, скорость Земли надо не увеличить, а уменьшить: далекие планеты летают медленнее близких. Но связь между уравнением Эйнштейна (с лямбда-членом и без него) и законом сохранения энергии - это тоже интересно. Наверняка, она должна быть, но откуда?

               

               

[doreling›]

Наверняка, она должна быть, но откуда? - кто! кто ,она - энергия? тогда быть для чего? - не совсем понял...
К сожалению по поводу гравитационного поля -  ксожалению ничего не знаю. Мои познания физики ограничиваются программой физико-матиматического лицея... А вообще теория относительности вещь прикольная!
Всё-таки с Землёй. Чтобы перейти на другую орбиту надо получить какой-то толчок ,или перевести часть потенциальной энергии в кинетическую.... Но само посебе такое произойти не может - нет предпосылок....
Напомни уравнение с лямбдой - формулкой....

               

               

[Mrrl›]

"она" - связь между уравнением и законом сохранения.
Уравнение Эйнштейна выглядит так:

R_ab - R/2*g_ab + Lambda*g_ab  = (8*pi*Gamma/c⁴)*T_ab,

где R_ab - тензор Риччи пространства-времени, R - результат его свертки (соответствует какой-то кривизне пространства-времени), g_ab - метрический тензор, Lambda - лямбда-член, pi=3.14... , Gamma - гравитационная постоянная, c - скорость света, T - тензор энергии-импульса (и чего-то еще. Давления?)
  Но оно описывает изменение метрики во времени. Должно быть еще какое-то уравнение, описывающее изменение тензора T, и какой-то способ посчитать полную энергию материи (гравитационную+кинетическую). И доказать, что из этой пары уравнений следует, что она постоянна.

               

               

[doreling›]

всё . я понял ,что тут мне ни место... просто так на всякий случай - что такое тензор. на край дай ссылочку что ли

               

               

[Mrrl›]

Вот - первая попавшаяся ссылка

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80

В уравнении Эйнштейна все тензоры - ранга (0,2), то есть билинейные формы. Выглядят они как матрицы 4*4. Но физический смысл каждого из них нужно изучать отдельно.

               

               

[doreling›]

А ты не можешь никак в (скажем так) общих словах обрисовать на пальцах , почему на нейтронной звезде время идёт медленнее? просто боюсь ,что самому прийдётся очень уж долго с этим разбираться...

               

               

[Mrrl›]

Я и сам пока не разобрался. Наверное, есть общие принципы, из которых это следует, но я их пока не чувствую. Разве что тот самый гравитационный эффект Допплера: "когда фотон летит вниз, его энергия возрастает, а значит, длина волны уменьшается. Чтобы волны не пропадали (точнее, не возникали из ничего), ему приходится лететь медленнее, но он этого не может, так как скорость света постоянна. Остается предположить, что внизу замедляется само время". Или пустить два фотона один за другим на расстоянии ровно 1000000 длин волн. Предположим, что расстояние "в длинах волн" сохраняется, и посмотрим, куда это нас приведет.
  Иногда мне кажется, что эти рассуждения - ерунда. Но надо разобраться в них подробнее.

               

               

[Ayar›]

Ну и вопросы вы задаете.
IMHO, ОТО и эффекты с ней связанные, не всегда можно представить исходя из интуитивных соображений.
Если очень кратко, то:
На нейтронной звезде время идёт медленнее из-за искривления пространства-времени вблизи "тяжелых" объектов .
Если подробнее, совсем "на пальцах" и бездоказательно, то:
Силы инерции в ускоренной системе отсчёта эквивалентны гравитационному полю.
Если рассматривать поле создаваемое, к примеру, Землей, то в разных точках пространства ускорение будет направлено по разному. Т.о, истинное поле тяготения не сводится просто к введению ускоренной системы отсчёта в пространстве-времени  специальной теории относительности. Однако, если исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитационное поле было эквивалентно локальным соответствующим образом ускоренным в каждой точке системам отсчёта, то в любой конечной области пространство-время окажется искривленным.
Таким образом, согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гравитационное поле является проявлением искривления (отличия геометрии от евклидовой) четырёхмерного пространства-времени. Свойства геометрии в криволинейной системе координат описывается метрическим тензором g_ik, а интервал задается формулой ds²=g_ikdxⁱdx^k, где x⁰- временная координата, а остальные- пространственные. Дык вот, из некоторых соображений , в приближении слабого стационарного гравитационного поля, можно получить, что компонент метрического тензора  g₀₀=(1+2phy/c²), где phy- потенциал гравитационного поля. А из инвариантности интервала, можно получить, что tau=x⁰*sqrt(g₀₀)/c, где tau- собственное время, x⁰- мировое время.  Гравитационный потенциал отрицателен. Получаем, что собственное время течет тем медленнее, чем больше абсолютное значение гравитационного потенциала в данной точке.
Еще подробнее смотрите в Ландавшиц том 2, Зельдович&Co (http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1159166&uri=index.html#Contents), да и вообще на http://phys.web.ru/ что-нибудь может быть.
Сумбурно получилось .

2Mrrl посмотрите в книжке Зельдовича (http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1159166&uri=node55.html), там как раз про "покраснение" хорошо было написано. IMHO, покраснение это следствие замедления времени.

               

               

[Mrrl›]

По-моему, я написал почти то же, что в книжке - только без формул.
И вызывает подозрение именно эта фраза:

Цитата:
Поэтому наблюдатель, находящийся в точке с другим гравитационным потенциалом, будет интерпретировать сдвиг частот как изменение хода времени


Почему бы не интерпретировать его именно как изменение энергии фотонов? Откуда следует, что различается ход времени?

P.S. Может быть, где-нибудь наглядно описан геомерический смысл тензора Риччи? Очень хочется понять.

               

               

[Ayar›]

Цитата из: Mrrl on 09-09-2005, 12:43:32
Почему бы не интерпретировать его именно как изменение энергии фотонов? Откуда следует, что различается ход времени?

P.S. Может быть, где-нибудь наглядно описан геомерический смысл тензора Риччи? Очень хочется понять.



Выражение описывающее связь между интервалами времени через метрический тензор можно получить, рассматривая два события происходящие в одной точке пространства. Это просто геометрия. Если рассмотреть лагранжиан частицы в гравитационном поле, то можно связать g₀₀ с потенциалом (в некотором приближении). Отсюда следует замедление времени при бОльших значениях потенциала. Это все получается из общих соображений, безотносительно фотонов и частот. Если интересоваться только "покраснением", то подходы, IMHO, эквивалентны, покольку позволяют получить один и тот же результат.

PS. Насчет тензора Риччи, я в выходные гляну, может и найду чего.
Кстати, "Теория относительности для астрономов (http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1161649&uri=index.html#toc)", может там что-нибудь есть.

               

               

[Mrrl›]

А теперь вопрос на засыпку (Ayar, не подсказывайте!)

Как течет время в центре нейтронной звезды? Напоминаю, что силы тяжести там нет - гравитация нулевая, причем однородная (если удастся выдолбить там пещерку).

               

               

[doreling›]

думается мне , как мировое время....
хотя я - далеко не специалист...

               

               

[Curunir›]

Цитата:
Признаю, что не знал о роли Эйнштейна в разработке решений ОТО с нетривиальной топологией.
Также признаю, что не знал о хорошем уровне публикаций, который встречается в журнале "Вокруг света".

Я не злопамятен, если только это не жестокий сарказм... Прошу прощения, что так долго не был - учусь в диком месте, пока вдали от нета. Щас почитаю посты, соображу о чем речь...

               

               

[doreling›]

Длина земного экватора L = 40 тысяч километров. Ставим по всему экватору на равном расстоянии друг от друга 40 буёв. Сверяем часы. Hа первом буе вспышка на одну тысячную секунды, затем на втором буе вспышка на одну тысячную секунды и так далее. В результате вспышка совершает полный круг по экватору за время t =40*0.001 = 0.04 секунды.
Инопланетяне видят огонёк, бегающий по Земле со скоростью v = L / t =
40,000/0.04 = 1 миллион километров в секунду, что в три с лишним раза больше скорости света, и о**евают.
- анекдот... и Всё-таки... - что будут видеть эти инопланетяне?

               

               

[Morang›]

Несколько (не больше 20, ибо часть экватора от них заслонена Землей) мерцающих 25 раз в секунду лампочек, выстроенных в линию по экватору. А в тысячекилометровых промежутках между ними ничего не будет.

               

               

[doreling›]

а. ну в общем-то да . что-то такое....(а про то, что с другой стороны их видно не будет - это ясно 

               

               

[Арвинд›]

doreling, чтобы предложенную схему с огоньком осуществить, надо научиться обмениваться информацией со скоростью выше С, не находите?

               

               

[doreling›]

Не думаю. Ведь это зажиганите свечей не более того, а как их синхронизировать -это не суть. Например - если передача со скоростью с , то зажигать надо не через расстояние/на с , а через расстояние / на с - 1 секунда ... или типо того .. -а общем идея какая-то такая...  в общем придуамть можно...

               

               

[doreling›]

или вообще - расстояние 100км - в чём проблема-то - просто да, со скоростью с передаём сигнал и зажигаем, но если смотреть из космоса , то рассстояние между 2мя точками выглядит меньшеи кажется , что скорость больше... такая вроде суть и была в анекдоте...

               

               

[Mrrl›]

Есть еще похожая схема. Берем мощный лазер и во время солнечного затмения быстро проводим лучом по Луне. Скорость пятна на поверхности будет больше скорости света.