Тема: О причинно-следственных отношениях

[МАККУМ›]

     Я не хочу влезать в эту дискуссию, но одна фраза Мунина меня удивила:

Самое смешное то, что ни в физике, ни в математике я вообще не помню употребления понятий причины и следствия

.
     Простите, но разве в элементарной механике (которая, как известно, является разделом элементарной физики) не постулируется, что тело находится в покое..., пока не него не подействует сила, что вызовет (читай, явится причиной) его движение (что в данном случае будет следствием). Или я что-то путаю? Поправьте меня, пожалуйста. 

[Мунин›]

     Простите, но разве в элементарной механике (которая, как известно, является разделом элементарной физики) не постулируется, что тело находится в покое..., пока не него не подействует сила, что вызовет (читай, явится причиной) его движение (что в данном случае будет следствием).

Замените "философское" "пока" на математическое "если" ("=>") - это будет правильней, и уточните его до "<=>". У вас получится формулировка, которую можно "офилософичивать" в обе стороны: "когда действует сила, то есть ускорение", и "когда есть ускорение, то действует сила". Надеюсь, это поможет увидеть, что никаких причин со следствиями здесь нет, а есть только математически строгое одновременное сосуществование двух сущностей.

Ещё чётче это видно в неэлементарной механике, где, например, на полном серьёзе ставится такая задача: известно, какие силы подействуют на тело в будущем, надо найти, как тело двигалось в прошлом. И решается. Никаких причинно-следственных связей или их нарушения тут нет, потому что это просто особенности математической постановки задачи.

[МАККУМ›]

    Мунин, меня не убедили Ваши доводы, а пример из математики кажется некорректным, но я сейчас не буду эту тему развивать, поскольку здесь в разгаре другая дискуссия, не хочу мешать. Доспорим в другой раз. Есть и у меня свои доводы. 

[Мунин›]

Мунин, меня не убедили Ваши доводы

Легко верю. Я и не старался быть убедительным, я старался быть лаконичным, не уводя тему в сторону. Мои доводы будут убедительны для человека, хорошо знающего физику (далеко не только элементарную механику).

Доспорим в другой раз. Есть и у меня свои доводы. 

Не вижу предмета для спора. А вместо "в другой раз" рекомендую "в другом месте". В этой теме другого раза, надеюсь, не будет.

[Ayar›]

Самое смешное то, что ни в физике, ни в математике я вообще не помню употребления понятий причины и следствия

В физике понятия причины и следствия частенько встречаются.

Замените "философское" "пока" на математическое "если" ("=>") - это будет правильней, и уточните его до "<=>". У вас получится формулировка, которую можно "офилософичивать" в обе стороны: "когда действует сила, то есть ускорение", и "когда есть ускорение, то действует сила". Надеюсь, это поможет увидеть, что никаких причин со следствиями здесь нет, а есть только математически строгое одновременное сосуществование двух сущностей.

Мунин, вы не правы. Существуют они одновременно, но это не значит, что между ними нет причинно-следственоой связи. Возникновение ускорения является именно следствием действия силы (а откуда еще ему взяться, первый закон Ньютона).

[МАККУМ›]

     К сведению Мунина, у меня диплом Моск. Энергетич. ин-та, там квантовую механику и статфизику мы изучали несколько лет. По статфизике пришлось сдавать (кстати, на отлично), самому Фабриканту  (если Вам это имя о чем-нибудь говорит). А приведенные примеры из элементарных курсов - для простоты.    Конечно, за давностью многое забылось, работать пришлось в других областях. Поэтому в дебри не лезу - надо много вспоминать и ворошить  лекции и книги, а не хочется и некогда. 

[Mrrl›]

Тем не менее, вопрос о причинах и следствиях в физике и математике, равно как и о природе времени - это отдельная тема. Или даже две.

Давайте не будем меряться дипломами, ладно? 

[МАККУМ›]

    Я тоже так думаю.

[Мунин›]

Тем не менее, вопрос о причинах и следствиях в физике и математике, равно как и о природе времени - это отдельная тема. Или даже две.

Причинно-следственные отношения отделил. Природу времени - нет пока. Заявки принимаются.

[Мунин›]

     К сведению Мунина, у меня диплом Моск. Энергетич. ин-та, там квантовую механику и статфизику мы изучали несколько лет. По статфизике пришлось сдавать (кстати, на отлично), самому Фабриканту  (если Вам это имя о чем-нибудь говорит).

Замечательно. Я очень рад за вас. Это означает, что уровень обсуждения можно поднять.

В таком случае переформулирую свои тезисы из наивной в более серьёзную форму.
1. Следует чётко разделять понятия физических причинно-следственных отношений и математических условий и следствий. Математическая импликация вездесуща, но с "бытовым" понятием причины и следствия имеет крайне мало общего. Ergo, искать следует именно физические отношения.
2. Ссылки на "силу как причину ускорения" имеют смысл только при рассмотрении так называемой основной (или прямой) задачи механики: заданы начальные условия движения, найти движение. Поскольку типов постановок задач существует большое множество (обратная задача, вариационная задача), связь "причины" и "следствия" в данном случае прежде всего математическая, и может иметь хоть какой-то физический смысл, только если будет физически выделена именно такая постановка задачи.
3. Выделенность прямой задачи оказывается напрямую завязана на направление времени (очевидно, если бы время мы считали в обратную сторону, то и выделенной бы полагали обратную задачу). Поскольку не найдено никаких фундаментальных отличий прямого от обратного направления времени, а единственные известные в физике отличия - это отличия в заданных начальных и конечных условиях (сюда же относится и статистическая стрела времени, поскольку нет теоретических оснований запрещать начальные условия, эволюционирующие со снижением энтропии), получаем, что _все_ известные причинно-следственные отношения - всего лишь результат определённых условий задачи, и в самой физике причин и следствий нет.

[Мунин›]

Самое смешное то, что ни в физике, ни в математике я вообще не помню употребления понятий причины и следствия

В физике понятия причины и следствия частенько встречаются.

В её интерпретациях.

Замените "философское" "пока" на математическое "если" ("=>") - это будет правильней, и уточните его до "<=>". У вас получится формулировка, которую можно "офилософичивать" в обе стороны: "когда действует сила, то есть ускорение", и "когда есть ускорение, то действует сила". Надеюсь, это поможет увидеть, что никаких причин со следствиями здесь нет, а есть только математически строгое одновременное сосуществование двух сущностей.

Мунин, вы не правы. Существуют они одновременно, но это не значит, что между ними нет причинно-следственоой связи. Возникновение ускорения является именно следствием действия силы (а откуда еще ему взяться, первый закон Ньютона).

Не знаю, будет ли это для вас новостью, но всю механику можно переформулировать без законов Ньютона. А что чьё следствие - зависит от того, как мы ставим задачу, что включаем в "дано", а что - в "найти".

[Mrrl›]

Угу. Закодируем Вселенную (классическую) в один большой диффур, а кому этого мало - в одну большую оптимизационную задачу (кажется, через принцип наименьшего действия). Все законы в кармане, уравнение решается, а мы находимся где-то в недрах этого решения. Собственно, именно так я это себе и представляю.
  В квантовом мире роль диффура играет уравнение Шредингера, в релятивистком - уравнение Эйнштейна (+ что-то еще, описывающее движение материи?). Результат - тот же самый, кроме одной маленькой мелочи - вопроса, кто же выбирает наше квантовое состояние (как наблюдателей). Но это уже к "свободе воли".
  А так, да. Вопрос о причинах и следствиях - это вопрос о краевых условиях. Чаще всего задают "прошлое" и "боковые стенки" (и хотят узнать "будущее"), но можно и наоборот. А можно - зная прошлое и будущее системы, выяснить внешние воздействия. Что здесь причина, а что следствие?

[Ayar›]

Может быть я глубоко заблуждаюсь, но мне почему-то всегда казалось, что стоит разделять физический процесс и его математическое описание. Исследуя явление, можно записать описывающие его формулы в каком-нибудь формализме. В математической модели, в зависимости от задачи, может быть не важно, что чем вызывается. Но после получения ответа, поскольку задача физическая, а не математическая, необходимо от формул вернуться к окружающей действительности. А там, ускорение покоящегося или равномерно движущегося тела возникает вследствие приложения силы а не наоборот.

Не знаю, будет ли это для вас новостью, но всю механику можно переформулировать без законов Ньютона. А что чьё следствие - зависит от того, как мы ставим задачу, что включаем в "дано", а что - в "найти".

А с этим я и не спорю 

[Мунин›]

Может быть я глубоко заблуждаюсь, но мне почему-то всегда казалось, что стоит разделять физический процесс и его математическое описание.

Угу. И очень много работы заключается именно в выяснении того, как именно разделять.

А там, ускорение покоящегося или равномерно движущегося тела возникает вследствие приложения силы а не наоборот.

Ну что ж, начнём разбираться.

Силы из ниоткуда не берутся. Они берутся из других тел и из поля (пока хватит и такой глубины). Рассмотрим взаимодействие с другим телом: два тела двигались независимо, пришли во взаимодействие, подействовали друг на друга (третий закон Ньютона) и разошлись (типичная задача рассеяния :-) ). Где здесь причины и следствия? Рассмотрим взаимодействие с полем: тело движется в (в общем случае переменном) поле, и за счёт него меняет состояние движения. Только вот закавыка: при этом тело и само влияет на поле (является его источником). В результате получается опять изменение как тела, так и поля - обоих "действующих лиц". Где здесь причины и следствия?

[Mrrl›]

Все правильно. Причиной изменения поведения и тела, и поля является существование другого из них (и присутствие их в одной области пространства). Следствием, соответственно, является изменение поведения. Сказать, что существование поля (гравитационного) является следствием изменения поведения тела, мы пока не можем

[Мунин›]

Только поле не может не существовать. Что это за "причина", которая есть всегда? Мы не можем выяснить, причина это или нет, потому что не можем проверить, останется ли следствие, если исключить причину.

[Ayar›]

Рассмотрим взаимодействие с другим телом: два тела двигались независимо, пришли во взаимодействие, подействовали друг на друга (третий закон Ньютона) и разошлись (типичная задача рассеяния :-) ). Где здесь причины и следствия?

Давайте по порядку. Если рассматривать задачу с точки зрения формулировки, приведенной МАККУМ, нас интересует одно из этих тел. На первое тело в момент столкновения действует второе, вследствие чего меняются характеристики его движения. Другое тело аналогично меняет свою скорость под действие первого. В любом случае, изменение скорости является следствием воздействия со стороны. Есть причина и есть следствие.
Едем дальше. Летели два тела, столкнулись и разлетелись. Разлет- следствие столкновения, в свою очередь, столкновение- следствие коварных замыслов постановщика задачи, злонамеренным образом задавшего их траектории в фазовом пространстве. Опять причины и следствия присутствуют.
Обращаем время. Видим, что ничего не изменилось, столкновение- следствие "начальных" координат и скоростей, разлет- следствие столкновения.
Едем еще дальше, пытаемся придумать эксперимент, в котором время движется вспять и тела разлетевшиеся после столкновения по тем же траекториям вернутся назад. Такой эксперимент не придумывается, что наводит на мысль, что обращение времени это такой математический трюк, поэтому откладываем его в сторону, пока эксперимент не придумается.

Все правильно. Причиной изменения поведения и тела, и поля является существование другого из них (и присутствие их в одной области пространства).

Не только существование, но и поведение.

Следствием, соответственно, является изменение поведения. Сказать, что существование поля (гравитационного) является следствием изменения поведения тела, мы пока не можем

А вот сказать что изменение гравитационного поля создаваемого телом является следствием изменения поведения тела- иногда можем.

Только поле не может не существовать. Что это за "причина", которая есть всегда? Мы не можем выяснить, причина это или нет, потому что не можем проверить, останется ли следствие, если исключить причину.

А я и не говорил, что причину и следствие можно определить всегда. Я лишь говорил, что "В физике понятия причины и следствия частенько встречаются".

[Mrrl›]

А уравнение гравитационного поля
div F=-4*\pi*k*\pho
наводит на мысль, что существование массивных тел является следствием свойств гравитационного поля, а не наоборот.

[Mrrl›]

Едем дальше. Летели два тела, столкнулись и разлетелись. Разлет- следствие столкновения, в свою очередь, столкновение- следствие коварных замыслов постановщика задачи, злонамеренным образом задавшего их траектории в фазовом пространстве. Опять причины и следствия присутствуют.
Обращаем время. Видим, что ничего не изменилось, столкновение- следствие "начальных" координат и скоростей, разлет- следствие столкновения.
Едем еще дальше, пытаемся придумать эксперимент, в котором время движется вспять и тела разлетевшиеся после столкновения по тем же траекториям вернутся назад. Такой эксперимент не придумывается, что наводит на мысль, что обращение времени это такой математический трюк, поэтому откладываем его в сторону, пока эксперимент не придумается.

Взяли стакан, уронили на пол. Он разбился. Пытаемся обратить время вспять - подталкиваем осколки с нужной скоростью в нужном направлении, даже подбираем правильные деформации - все равно не склеиваются.
  Не следует ли из этого, что вероятность прошлого, в котором стакан существовал, очень мала? Может быть, и не было никакого стакана?

[Ayar›]

Взяли стакан, уронили на пол. Он разбился. Пытаемся обратить время вспять - подталкиваем осколки с нужной скоростью в нужном направлении, даже подбираем правильные деформации - все равно не склеиваются.
  Не следует ли из этого, что вероятность прошлого, в котором стакан существовал, очень мала? Может быть, и не было никакого стакана?

А черт его знает, может и не было ничего, ни стакана, ни его разбиения, да и нас всех нет нифига.
Но я предпочитаю считать, что это означает, что время можно обратьть вспять только в формулах. По крайней мере сегодня.