Свен,
Обещанный экскурс (все по моим воспоминаниям, поэтому за правильность не ручаюсь...):
С точки зрения математики Теория Игр (ТИ) была предложена двумя товарищами фон Нъюманом и Моргенштерном (сильно всегда подозревала, что Ньюман и Нейман - один и тот же товарищ... а понятие "функция фон Неймана-Моргенштерна" в экономике постоянно используется
) году эдак в 1945 или даже 1944...
Ну, математически она была малоинтересна - потому что действовала только при диком количестве ограничений и условий.
Но за полвека ее расширили, углубили и обобщили, конечно
Но, в целом, где-то к 70-м годам ТИ стала одним из основных инструментов исследования стратегических взаимодействий. То есть, если надо проанализировать поведение агента в условиях, когда важны его представления о том, как будет вести себя другой агент, то исползуют ТИ и уже не важно - какая это наука, какие агенты что происходит
Но вообще теория игр появилась гораздо раньше
наверное, самое старое упоминание о ТИ - это в Вавилонском Талмуде еще около 500 лет до н.э. написали. Там на примере брачных контрактов ее использовали
что-то типа: у мужчины 3 жены. Если он умрет, первая получит (согласно брачному контракту) 100, вторая 200, а третья 300 монет. И потом рассматривалось, как делить то, что по факту осталось
В общем, где-то в 1985 году народ заметил, что выводы Талмуда отлично ложатся в выводы ТИ
Потом, в начале 18 века (по-моим воспоминаниям 1713 год где-то
) народ озаботился карточными играми
и некто Валдергрэйв в своем письме кому-то там о том, как правильно играть в карты, случайно изложил то, что теперь называется минимаксной стратегией в игре 2х2. Этот кто-то переслал письмо Валдергрейва Бернулли - чтобы тот тоже порадовался. Но Бернулли, по-моему, их завернул с криками "мухлеж"
Потом, в 1838 году, была опубликована книга Курно - по экономике. В одной из глав которой рассматривалось ц6енообразование в условиях дуополии (когда на рынке всего 2 фирмы). Модель Курно вошла во все учебники, а теория игр записала себе еще одну дату
В 1881 году (это точная дата) свою работу про "коробку Эджуорта" опубликовал Эджуорт. Этот писал про обмен между двумя индивидами - как шило на мыло менять правильно
С его работой случилась та же фигня - он - в учебник, ТИ разжилась на ссылку
1913 - тогда была сформулирована первая теорема теории игр. Что за теорема и кто сформулировал - в упор не помню... немец какой-то вроде бы... вспомнила! ЧТО-ТО ПРО ШАХМАТЫ
"в чистых стратегиях только одно равновесие в шахматах может быть" или что-то в этом роде...
в 1920-х годах Борель выпустил целую серию работ, где, наконец, упорядочил знания по ТИ: сформулировал понятие смешанной стратегии, поискал равновесие в играх для 2-х человек но с большим количеством стратегий (по-моему - до 5 дошел, больше, сказал, не могу - сами ищите
)
конец 1920-х - первую свою работу по ТИ опубликовал фон Ньюман (он же фон Нейман)... что-то там типа теоремы сформулировал, игру в экстенсивной форме записал... больше не помню, что еще...
Ну и в 30-40-х там еще народ колбасился среди экономистов и математиков по этому поводу... я их и не помню уже... помню только, что Фишер что-то про ту самую карточную игру писал... кто еще - забыла уже, но в основном там народ был занят формулированием частностей для более поздних работ Нэша и фон Неймана-Моргенштерна.
После 1950-го (когда фон Нейман с Моргенштерном выступили - я там выше писала) колбасон продолжился - теперь все расширяли и углубляли
Из значительных событий помню Нэша. Он в начале 50-х годов (50-53) выпустил несколько работ по разным вопросам в ТИ и еще теории торга (тоже ТИ, но матрицу другую рисуют - поэтому выделяют иногда
)
1950-53
и после этого пошел страшный обвал работ (я уже писала выше) - тут я уже ничего не помню вообще... слишком много... но это не значит, что все малозначимо, кстати
совсем нет
И отдельно про дилемму заключенных - что помню
:
Впервые игры с такой структурой были проанализированы Флудом и Дрешером (если мне не изменяет память, то году эдак в 1950-м
), которые вообще-то занимались разработками в области стратегии развития атомной энергетики или что-то в этом роде.
А сам термин и пример про заключенных ввел в обиход Альберт Тукер, который, ознакомившись с трудами этих джентельменов, сильно воодушевился и захотел поведать миру о этой замечательной игрушке. Поскольку поведывание миру Тукер начал с психологического факультета Стенфорда, студенты которого были далеки от стратегии развития атомной энергетики, то он придумал простой доступный для понимания пример
Я, к сожалению, не помню, опубликовали ли Флуд с Дрешером какую-нибудь статейку по этому поводу в научных журналах (мне кажется, что нет, но я не уверена
), но дилемма так или иначе привлекла к себе всеобщее внимание и ее стали активно пихать в самые разные области науки. И пихают до сих пор
Прежде всего это, конечно, психология, социология и экономика. И, по моим воспоминаниям, эволюционные теории тоже ее стали использовать активно - по крайней мере Мейнард Смит - точно грешил
Где-то я даже натыкалась на статистику, что за 60 - 70 годы было опубликовано более тысячи статей про несчастную модельку.
Для примера, я просмотрела библиографию Аксельрода (это экономист, чья фамилия пришла мне в голову ассоциативно с дилеммой) там чуть ли не 250 наименований статей
и это - только старые (до 94 года - к более поздним доступа нет
)
