Что-то во вред себе, но на пользу другому, можно сделать, спасая жизни людям. Любит ли врач своих пациентов? Не слишком. Можно возразить, что он это делает не бескорыстно, т.е. получает деньги. Однако, большинство врачей в России получают достаточно скромную зарплату.
Альтруизм, предложенный вами за определение любви (впрочем, "Возлюби ближнего своего как самого себя" = альтруизм, тут - правда) не означает ни физического желания, ни симпатии к объекту, ни доверия, которые любви в узком смысле сопутствуют. При этом, при влюблённости альтруизм часто отсутствует напрочь - когда "влюбились" двое эгоцентриков. Они находят во всём, что имеют, нечто приятное (что угодно), и этого им достаточно. А вот альтруизма особенного между ними не будет.