Тема: Логические загадки - 5

[Mrrl›]

Наоборот! Задача с совершенно простой математической формулировкой. А "выкрутасы" - чтобы отсечь ее усложнения, вызванные существованием "реального мира".

Начните с задачи с 3 учеными и 2 цветами. Может ли последний спасти первых двух?

               

               

[Stude_NT›]

Цитата из: Mrrl on 08-02-2005, 15:52:23
Наоборот! Задача с совершенно простой математической формулировкой. А "выкрутасы" - чтобы отсечь ее усложнения, вызванные существованием "реального мира".

Начните с задачи с 3 учеными и 2 цветами. Может ли последний спасти первых двух?


Исходя из всего выше сказанного – нет!

               

               

[Mrrl›]

Цитата из: Stude_NT on 08-02-2005, 22:31:46

Цитата из: Mrrl on 08-02-2005, 15:52:23
Начните с задачи с 3 учеными и 2 цветами. Может ли последний спасти первых двух?


Исходя из всего выше сказанного – нет!



Ответ неправильный.

Подсказка: и первый, и второй видят цвет пера третьего. Если второй спасется, то третий будет знать цвет его пера.

               

               

[aborgen›]

Да нет. Цвет же может быть любым, верно? Так что последний может только сказать цвет одного из коллег и героически погибнуть, второй спасется, а третий будет съеден.
Я действовал по такой схеме(10 ученых):
Последний называет цвет предпоследнего, погибает, предпоследний спасается.
Этот цвет запоминается учеными. Тот, прямо перед которым перо этого цвета, говорит цвет человека второго спереди себя. Таким образом, он погибает, спасая двоих. Последний названный цвет опять же запоминается, схема работает ещё раз. Остаются два человека, один погибает. Итого - шесть живых.

               

               

[Mrrl›]

Цитата из: aborgen on 09-02-2005, 01:27:55
Да нет. Цвет же может быть любым, верно? Так что последний может только сказать цвет одного из коллег и героически погибнуть, второй спасется, а третий будет съеден.


Нет, не любым. Туземцы явно перечислили список возможных цветов. Так что ученый может назвать цвет которого он не видит. Например, в задаче с двумя цветами (черные и белые перья) он можеет увидеть два белых пера, а сказать "черное".

Цитата:
 Тот, прямо перед которым перо этого цвета, говорит цвет человека второго спереди себя.


К сожалению, этого цвета может не оказаться, или их окажется несколько. В этом случае ученые либо замешкаются, либо начнут говорить хором. А это нехорошо, особенно первое - молчать и считать секунды ученые не имеют права, это позволило бы включить фактор времени.


Но если хотите, можно разрешить ученым говорить хором (хотя молчать по-прежнему нельзя). Все равно это не поможет найти оптимальное решение.

               

               

[Mrrl›]

Неужели ни у кого нет третьей задачи?

               

               

[Асе›]

Цитата:


Подсказка: и первый, и второй видят цвет пера третьего. Если второй спасется, то третий будет знать цвет его пера.
Цитата:



Каким это образом он будет знать цвет своего пера? Он будет знать цвет пера второго и ничего более, его же перо (даже если брать в расчет 2 цвета) он знать не будет. А если вспомнить изначальное условие поставленное вами, ученым фатально не везет, то он назовет неправильный цвет.

               

               

[Mrrl›]

А про "свое" перо я и не говорил ("цвет его пера" = "цвет пера второго"). Потому что в этом и состоит задача. Кроме цвета пера второго, третий будет знать то, что сказал первый. Осталось придумать, что же сказал покойник...

               

               

[Асе›]

Цитата из: Mrrl on 09-02-2005, 11:08:16
А про "свое" перо я и не говорил ("цвет его пера" = "цвет пера второго"). Потому что в этом и состоит задача. Кроме цвета пера второго, третий будет знать то, что сказал первый. Осталось придумать, что же сказал покойник...



Ты же сам сказал, ученым фатально не везет, значит в любом случае, цвет он не угадает.
Либо у них будут разные перья, либо одинаковые. Значит последний из трех тоже покойник. Итого 3 ученых=2 покойника+1 уцелевший, не очень хорошо получаеться.

               

               

[Mrrl›]

А зачем угадывать? Нужно только правильно договориться.
Вообще, у первого есть 16 разных стратегий. Две из них спасают второго, две - третьего и еще две - обоих.

               

               

[Асе›]

т.е. Из условий я понял, что схема спасения одна, а здесь целых 16 вариантов. Я конечно все понимаю, можно договориться о многом, но КАК первый скажет всем остальным, по какой схеме они действуют? Допустим в тремя учеными и двумя цветами у первго есть 4 варианта: ББ, ЧЧ, БЧ, ЧБ (в принципе получаеться три схемы) это у следующих: одинаковые цвета, и белый-черный, черный-белый. И как он обьяснит двум остальным, по какой из трех схем, после того как он ответит и его съедят остальным действовать? Никак, вы исключили все фокусы...

               

               

[Mrrl›]

Схема - это закономерность, по которой он определяет, что ему говорить в зависимости от того, какие цвета он видит. Естественно, они договариваются о какой-то определенной схеме заранее. Например: "первый он называет цвет, который видит перед собой" или "первый называет цвет, противоположный цвету пера третьего (ученые нумеруются от хвоста колонны)" или "первый всегда называет белый"... Если они выбрали первую схему, то спасается второй, если вторую - третий, если третью - никто (хотя у второго остается возможность спасти третьего).

               

               

[Stude_NT›]

Цитата из: Mrrl on 09-02-2005, 09:11:38
Неужели ни у кого нет третьей задачи?


Задачи есть!
Но, во-первых, они очень легкие, во-вторых, возможно, уже были!

               

               

[Mrrl›]

Задача про перья снимается. Она была год назад

Вместо нее предлагаю еще одну ловлю мух
(делаем глубокий вдох)
Над бесконечной евклидовой прямой со скоростью света летает муха. Раз в год она садится отдохнуть на эту прямую на время, в течение которого свет пролетает расстояние, равное диаметру протона. На прямой расположены пауки (их бесконечно много). В начальный момент расстояние между соседними пауками составляет один световой год, но они могут ползать по прямой со скоростью один диаметр протона в год.  И муха и пауки являются математическими точками. Как паукам поймать муху?

               

               

[Арвинд›]

Эта задача требует только логики, и никаких математических выкладок?

               

               

[Асе›]

Что значит снимаеться? А правильный ответ? Или может быть правильного ответа нет...

               

               

[Mrrl›]

Эта задача требует только логики, и никаких математических выкладок?

Разумеется. Иначе ей было бы место в другой теме. Вот если бы я спросил "сколько на это нужно времени?", пришлось бы написать пару формул - но не более того.

               

               

[Mrrl›]

Цитата из: Асе on 09-02-2005, 22:15:13
Что значит снимаеться? А правильный ответ? Или может быть правильного ответа нет...



Ответ на аналогичную задачу здесь (http://forum.tolkien.ru/index.php?topic=10299.msg209364#msg209364). Для задачи с 10 учеными это 9 (съедят только первого).

Прочитал повнимательнее, и увидел, что задача разобрана не полностью. Остался открытым вопрос - как им действовать, если число и набор цветов заранее неизвестны. И какие ввести ограничения, чтобы не дать последнему сказать "бело-бело-желто-черно-красно-бело...." и т.д. по числу ученых. Первое, что приходит в голову - каждый может назвать либо один из цветов, который он видит, либо цвет который он услышал. Иначе его съедят (но только ли его?). Но эту задачу я не задаю - сам не знаю ответа.

               

               

[Elffy›]

Что значит являются математическими точками?

               

               

[Mrrl›]

Значит, что их размеры равны нулю. И паук ловит муху только при совпадении их положений.