Тема: Логические загадки - 6

[Mrrl›]

Если согнуть в два раза, она сгорит не за 10 минут, а может быстрее. Потому что скорость горения разная в разных местах.

               

               

[Арвинд›]

Не очень понял, как предлагается сгибать. То, что я себе по этому описанию представил, будет гореть не быстрее, а медленнее десяти минут...

               

               

[Mrrl›]

Я понял так, что сложить вдвое, и поджечь эту более толстую (двойную) веревку. Если я правильно понимаю, то огонь на каждом участке будет идти со скоростью более "быстрой" одинарной веревки: пламя на ней будет поджигать "отстающую" веревку.

               

               

[Art13›]

Поджигаем одновременно одну веревку с обоих концов и другую с одного первая сгорает за 10 минут , а вторая на половину и в этот момент поджигаем другой конец второй веревки и она сгорает за 5 минут

               

               

[Mrrl›]

Да, такое должно сработать.
Поджигаем первую веревку с двух концов, а когда она сгорает - поджигаем вторую с четырех концов 

               

               

[Арвинд›]

Art13, загадывайте!

               

               

[Art13›]

Пока ищу . Есть одна класная загадка  из журнала " наука и жизнь". Как наиду напишу. А пока загадываите .ВЫ......

               

               

[Mrrl›]

  Проводится своеобразная лотерея. Человеку предлагают два одинаковых с виду кошелька, в каждом из которых лежит сколько-то денег (можно считать, что в одном вдвое больше, чем в другом). С обратной стороны каждого кошелька написано, сколько денег лежит в другом кошельке. Человек случайно выбирает один из кошельков, смотрит, какая сумма на нем написана, и дальше либо покупает этот кошелек за эту сумму, либо отказывается от игры.
  Существует ли у него стратегия, при которой он в среднем останется в выигрыше? Изменится ли ответ, если дать ему третью возможность - не глядя купить второй кошелек?
  Считается, что человек намного богаче организаторов лотереи.

               

               

[Bindaree›]

это масса одного метра.


P.S. как модератор, я не очень понимаю, что этот вопрос делает в треде "Логические загадки"

               

               

[Роз'n'Бом›]

Цитата из: Mrrl on 10-01-2006, 11:28:15
Проводится своеобразная лотерея. Человеку предлагают два одинаковых с виду кошелька, в каждом из которых лежит сколько-то денег (можно считать, что в одном вдвое больше, чем в другом). С обратной стороны каждого кошелька написано, сколько денег лежит в другом кошельке. Человек случайно выбирает один из кошельков, смотрит, какая сумма на нем написана, и дальше либо покупает этот кошелек за эту сумму, либо отказывается от игры.
 Существует ли у него стратегия, при которой он в среднем останется в выигрыше? Изменится ли ответ, если дать ему третью возможность - не глядя купить второй кошелек?
 Считается, что человек намного богаче организаторов лотереи.


А что если попробовать покупать кошельки на которых написано нечетное число?

               

               

[Mrrl›]

Один раз это может сработать. Но потом организаторы сообразят, в чем дело, и начнут предлагать кошельки с суммой, которая делится на большие степени двойки. Так что постоянного выигрыша не получится.
  Но какое-то решение из этого сделать можно (причем я его раньше не видел).

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Bindaree on 04-03-2006, 20:41:52
P.S. как модератор, я не очень понимаю, что этот вопрос делает в треде "Логические загадки"
Как насчет темы "Брэйн-ринг" - с вопросами для "знатоков"?

               

               

[Bindaree›]

поддерживаю. надо только найти ведущего-задавальщика вопросов

               

               

[Trurl›]

Имеется поле 20х20 состоящее из 400 клеточек .Также имеется 200 камней домино , каждый из которых покрывает две клеточки.Как легко доказать ,200 камней полностью покрывают поле. Отрезаем нижнюю левую клеточку поля, а потом правую верхнюю.Требуется покрыть получившееся поле в 398 клеточек при помощи 199 камней домино или доказать, что это невозможно.
Предположу, что решений несколько ,но думаю , что мне известно самое простое и элегантное

Надеюсь возродить топик

               

               

[Арвинд›]

Trurl,

если хотите возродить топик, можете сразу еще одну загадку писать. Эта довольно известная...

               

               

[Ethillen›]

Я все же напишу решение. "Для порядку".

Если не ошибаюсь, там делается так: раскрашиваем клетки поля в белый и черный цвета в шахматном порядке.   Затем говорим, что, как бы мы ни ставили доминошку, одна ее половинка ляжет на белую клетку, другая - на черную. То есть необходимо, чтобы общее количество черных и белых клеток было одинаковым. Ну и в конце замечаем, что при предложенном вырезании мы отрежем либо две черные, либо две белые клетки, то есть каких-то клеток станет на две больше, чем других. Следовательно, после этого доминошки мы расставить не сможем.

Я пытался решить задачу другим способом, но 20 уравнений с 39 неизвестными и еще непонятными неравенствами - это не наш метод.

               

               

[Trurl›]

2Арвинд: К сожалению пока больше ничего в голову не приходит, так как задачки в основном брал из данного топика.
Могу запостить софизм:

    
      a>b
=> a=b+c                       
      a(a-b) = (b+c)(a-b)   //домножаем обе половины на a-b
=> a^2 - ab = ab - b^2 +ac- bc
=> a^2 - ab -ac= ab - b^2 - bc
=> a(a - b - c) = b(a - b - c ) // сокращаем обе части на (a - b - c)
=> a = b
Итак  , если a>b   => a=b
В чем ошибка?

               

               

[Снорри›]

Делить на ноль нельзя, это даже я знаю

               

               

[Trurl›]

Из тойже серии:
http://photofile.ru/users/snob/1399914/30311496/
По этой ссылке находится прямоугольный треугольник ABC  (угол ACB =90°)
В нем проведен серединный перпендикуляр стороны ВС а также биссектрисса угла ВАС , которые пересекаются в точке М.Точку М соединяем с двумя другими вершинами АВС а также кидаем из нее два перпендикуляра на АВ и АС.

Рассмотрим триугольники AMD и AMF:
Угол DAM = угол FAM       - биссектрисса
Угол DMA = угол FMA( = 90 - DAM =90 - FAM )
Гипотинуза  АМ общая
=>Триугольники AMD и AMF равны
=> AD = AF (1)
     MD = MF (2)

Рассмотрим триугольники ВMЕ и СМЕ:
ВЕ = CЕ        - серединный перпендикуляр
МЕ общая
=>Триугольники  ВMЕ и СМЕ равны по двум катетам
=> МВ = МС (3)

Рассмотрим триугольники MDB и  MFC:
Из (2) и (3) следует , что они равны (по катету и гипотинузе)
=> DB = FC (4)

Итак пользуясь (1) и (4) можно утверждать , что в прямоугольном триугольнике длина катета равна длине гипотенузы
 

               

               

[Ethillen›]

Такое ощущение, что тут полно глюков.

Но я понял по крайней мере, что BE = CE - это уже ни капли не правда. Биссектриса AM делит среднюю линию FD' так, что FM  < MD' (так как треугольник прямоугольный). А так как CE = FM < MD' < FD' = 0.5*CB, то СЕ никак не может равняться 0.5*CB.

Другие глюки искать не надо?   Или их нет?