Здесь больше нет рекламы. Но могла бы быть, могла.

Автор Тема: Логические загадки-4  (Прочитано 37554 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #180 : 10/11/2003, 22:12:50 »
Про колпаки.
Рискуя нарушить правила предложу следующее:
Каждый учасник кроме последнего называет (предполагая) цвет колпака которого меньше среди тех людей которых он видит(случайным образом в случае равенства) а последний называет свой цвет анализируя показания предидущих.
в случае для трех человек вероятность угадывания около 73%
Общий случай мне считать влом по причине индивидуальной непереносимости к терверу (только что здал в институте).

               

               

azyam

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #181 : 10/11/2003, 22:24:06 »

Цитата из: Maeglor on 10-11-2003, 22:00:15

Цитата из: Agent on 10-11-2003, 21:27:51
 Люди, пожалуйста помогите!Мне к завтрашнему дню нужно решить вот эти загадки:
1 Было у отца три сына. Отец, умирая, завещал сыновьям табун лошадей, причем старший должен был получить половину табуна, средний - треть, а младший - девятую его часть. Поскольку на момент смерти табун насчитывал 17 лошадей, братья крепко призадумались, но так ни до чего и не додумались. Пришлось посылать за местным мудрецом. Мудрец прискакал к вечеру и с легкостью разрешил проблему братьев, в точности исполнив завещание. Вопрос понятен - как?

2 мама старше своего сына на 21 год. Через 6 лет она будет старше его в 5 раз. А где сейчас папа?


1 вопрос
Очень просто Мудрец присоеденил к табуну свою лошадь(на которой он приехал) и разделил лошадей соотпетственно 9 + 6 + 2 а на оставшейся лошади (красотой не уступающей Темногриву) уехал сам. За мудрость надо дорого платить.

2 через 6 лет сыну будет 5.4 года. и папа сейчас явно не у любовницы...


1) чтобы проше объяснять 1/2+1/3+1/9=17/18
2) чуть чуть ошибся, либо опечатался, через 6 лет сыну будет 5+1/4=5,25=5 лет 3 месяца

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #182 : 10/11/2003, 22:57:53 »

Цитата из: azyam on 10-11-2003, 22:24:06

Цитата из: Maeglor on 10-11-2003, 22:00:15

Цитата из: Agent on 10-11-2003, 21:27:51
 Люди, пожалуйста помогите!Мне к завтрашнему дню нужно решить вот эти загадки:
1 Было у отца три сына. Отец, умирая, завещал сыновьям табун лошадей, причем старший должен был получить половину табуна, средний - треть, а младший - девятую его часть. Поскольку на момент смерти табун насчитывал 17 лошадей, братья крепко призадумались, но так ни до чего и не додумались. Пришлось посылать за местным мудрецом. Мудрец прискакал к вечеру и с легкостью разрешил проблему братьев, в точности исполнив завещание. Вопрос понятен - как?

2 мама старше своего сына на 21 год. Через 6 лет она будет старше его в 5 раз. А где сейчас папа?


1 вопрос
Очень просто Мудрец присоеденил к табуну свою лошадь(на которой он приехал) и разделил лошадей соотпетственно 9 + 6 + 2 а на оставшейся лошади (красотой не уступающей Темногриву) уехал сам. За мудрость надо дорого платить.

2 через 6 лет сыну будет 5.4 года. и папа сейчас явно не у любовницы...


1) чтобы проше объяснять 1/2+1/3+1/9=17/18
2) чуть чуть ошибся, либо опечатался, через 6 лет сыну будет 5+1/4=5,25=5 лет 3 месяца


откуда ж ты такой умный толкователь взялся.
а как перуном с неба шарахну!
Воля богов должна быть велика а значит двусмысленна!!!

               

               

azyam

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #183 : 11/11/2003, 00:01:29 »
человек о помощи попросил, а ты перуном грозишься

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #184 : 11/11/2003, 00:10:09 »
Но наказание ты все таки получишь.
отвечать быстро 12 монет и рычажные весы среди монет одна фальшивка.
неизвесно легче она или тяжелее. найти ее за три взвешивания.
А если очень умный то определи зависимость минимального количества взвешиваний от числа монет.

               

               

Vantela

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #185 : 11/11/2003, 00:27:07 »
такс меня задача про колпаки надоела настолько  ... что  я ее решил....
хотя очень не хотелось.... это тервер а не логика

итак если мудрец видет 6 черных шляп он сразу говорит "У МЕНЯ БЕЛАЯ"

видит 5 черных и 1 бел --- чуть чуть погодя(ну что типа пропустить очередь и дать сказать тому кто мог увидеть 6 черн) говорит "У МЕНЯ БЕЛАЯ"

далее  4 черн шляпы 2 бел ---- еще чуть чуть погодя (вдруг выскажутся тот кто видет 5 ч и 1 б) говорит "у меня белая"

далее 3 черн и 3 бел =------- ПРОСТО МОЛЧИТ!

2 черн и 4 бел -----ждет вдруг ктото  чтото скажет===== и если все молчат то говорит "у меня черая"

1 черн и 5 белых ---- ждет (если вдруг выскажется тот кто видет 6 белых) если молчат ----- "У МЕНЯ ЧЕРНАЯ"

ВОТ и наконец тот кто видет 6 черных сразу орет -----" У МЕНЯ ЧЕРНАЯ"

вот и вся задача......
подумайте над алгоритмом прежде чем ставить мне дружно минусы... за "глупость" по вашему мнению...... сейчас нет времени если что не ясно обьясню потом (завтра)
но вероятность ВСЕГО алгоритма действительно БОЛЬШЕ 0.5 в целом

завтра короче допишу доказательство.... если кто то попросит

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #186 : 11/11/2003, 00:34:53 »
Короче примерно то что я и предложил, только я не знал что можно молчать когда тебя спрашивают.

А алгоритм этот очевиден с самого начала.
Странно что только сейчас догадались.

               

               

azyam

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #187 : 11/11/2003, 02:48:51 »
читайте условия "в процессе отвечания игроки информацией не обмениваются. Они не знают, кто чего ответил, и ответил ли вообще."

Maeglor а что посложнее задачи не было? это стандартная задача и мне просто влом решение тебе расписывать, просто скажу, что решение заключается в различных комбинациях монет при взвешивании

зависимости никакой нет, достаточно взять 2 монеты

               

               

azyam

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #188 : 11/11/2003, 02:50:35 »

Цитата из: Vantela on 11-11-2003, 00:27:07
итак если мудрец видет 6 черных шляп он сразу говорит "У МЕНЯ БЕЛАЯ"




с вероятностью 1/2

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #189 : 11/11/2003, 11:42:51 »
С двумя монетами опеделить конечно ничего не получится.
а если монет три или больше то способ найдется
а значит есть и зависимость.

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #190 : 11/11/2003, 11:55:36 »

Цитата из: azyam on 11-11-2003, 02:50:35

Цитата из: Vantela on 11-11-2003, 00:27:07
итак если мудрец видет 6 черных шляп он сразу говорит "У МЕНЯ БЕЛАЯ"




с вероятностью 1/2




Да конено, но ведь по условию можно не только называть цвнт своей шляпы(результативно) но и высказывать предположения о цвете своей шляпы(безрезультативно)
и если этот самый мудрецтолько высказывает предположение о цвете своей шляпы то он таким образом дает информацию соседу о о том какой цвет шляп преобладает вместе со шляпой соседа.
и у последнего вероятность угадывания будет явно выше 0.5.

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #191 : 11/11/2003, 12:01:09 »
Начет не обмена информацией я скажу что наверное имелся ввиду обмен какой либо информацией кроме допущенной.

Иначе какой тогда смысл высказывать предроложения. А ведь отдельно оговоренно в условии.

               

               

azyam

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #192 : 11/11/2003, 12:21:26 »

Цитата из: Maeglor on 11-11-2003, 11:42:51
С двумя монетами опеделить конечно ничего не получится.
а если монет три или больше то способ найдется
а значит есть и зависимость.



вот было твое условие "А если очень умный то определи зависимость минимального количества взвешиваний от числа монет."

в соответствии с данным условием зависимости нет

               

               

azyam

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #193 : 11/11/2003, 12:26:09 »

Цитата из: Maeglor on 11-11-2003, 12:01:09
Начет не обмена информацией я скажу что наверное имелся ввиду обмен какой либо информацией кроме допущенной.

Иначе какой тогда смысл высказывать предроложения. А ведь отдельно оговоренно в условии.


еще раз условие

1. Вначале игроки обсуждают свою стратегию. Любые переговоры между игроками на последующих этапах запрещены.
2. Каждому игроку на голову надевается шляпа черного или белого цвета. Игрок не знает, какая именно шляпа на нем одета. Цвет шляпы выбирается случайно с вероятностью 1/2, независимо от цветов предыдущих игроков.
3. Все игроки собираются вместе. Каждый игрок видит, какая шляпа на остальных. Он может:
А. Не пытаться угадать
Б. Предположить, какого цвета шляпа на нем.

уточнение к первому пункту "в процессе отвечания игроки информацией не обмениваются. Они не знают, кто чего ответил, и ответил ли вообще."

в данном условие "предположить какого цвета шляпа на нем" является ответом

               

               

Kэt

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #194 : 11/11/2003, 13:36:44 »
По-моему пригодится та подсказка, на которую намекал Erlom-Tiu...

Maeglor, azyam: если монет (3N)/2, то задача решается за N взвешиваний.



               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #195 : 11/11/2003, 13:46:29 »

Цитата из: Kэt on 11-11-2003, 13:36:44
Maeglor, azyam: если монет (3N)/2, то задача решается за N взвешиваний.



Не все так просто как кажется.
у тебя для 3х взвешиваний получится 13,5 монет а в случае если не извесно тяжелее фальшивка или легче то для 13-той монеты понанобится уже четвертое взвешивание.

               

               

Erlom-Tiu

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #196 : 11/11/2003, 13:47:42 »
Комментарий к дележу 17 лошадей/верблюдов и т.п. на 1/2,1/3 и 1/6:

Точного раздела (как в условии задачи) не существует.
После раздела мудреца каждый из братьев получает чуть-чуть больше своей доли (ибо, как было упомянуто, 1/2+1/3+1/6=17/18):

первый брат получил лошадей больше на
9-17/2 = 1/2 часть лошади (100/17%~5.9%)
второй - на 6-17/3=1/3  (те же 5.9%)
наконец, третий - на 3-17/6=1/6 (снова 5.9% от его начальной доли)

В связи с разбродом мыслей предлагаю добить "колпаки" в этом треде , а остальные задачи давать в новом.

"Осторожно, двери закрываются, следующая станция Логические загадки - 5"

P.S. Кэт, Maeglor: если не трудно, перевесьте посты в 5 часть.

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #197 : 11/11/2003, 13:54:15 »
А про колпаки скажу следующее.
1 любой угадывающий угадывает свой колпак с вер. 0.5
2 каждый новый угадывающий после первого уменьшает вероятность выйгрыша

так что больше 0.5 в случае полного не обмена инфой получить не получится.

если это конечно не шутка.

               

               

Erlom-Tiu

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #198 : 11/11/2003, 14:06:53 »
Даже не подсказка, а так - варианты решения:

с одной стороны, можно рассматривать ситуацию изнутри - со стороны каждого игрока, но тогда надо учитывать все стратегии других участников.
(здесь первичным для вычисления вер-ти успешного угадывания является набор "видов из глаз"="кто что видит" всех игроков)

с другой стороны, можно рассмотреть ситуацию снаружи, т.е. рассмотреть все возможные распределения колпаков и пробовать различные стратегии (это фактически определение вер-ти выигрыша при выбранной стратегии).

Maeglor
Да, чем больше человек решило ответить, тем меньше шансы на успех. Но
Не все так просто как кажется.

               

               

Maeglor

  • Гость
Re:Логические загадки-4
« Ответ #199 : 11/11/2003, 23:29:46 »
Ну либо я чего-то не понимаю в условии либо в теории вероятностей.
Если обмен данными запрещен то какую-то стратегию выбирать вообще бессмысленно. Ведь ситуация полностью аналогична такой: всех игроков с надетыми колпаками разводят по разным совершенно изолированным комнатам и предлогают угадывать.
И рассмитривать ситуацию изнутри так же бессмысленно... как и снаружи.
Кстати  давно сделал и то и другое.