Тема: Логические загадки-4

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 04-11-2003, 17:49:58
любая передача информации любыми способами запрещена?


Именно так. Azyam, задача не на то, чтобы выдумать способы передачи информции. Игроки знают только то, что указано в условиях.

PS Наверное, она все-таки математическая, а не логическая. Для понимания решения высшей математики не надо, но решить самостоятельно эту задачу нематематику... быть может, не под силу.

               

               

[azyam›]

чувствую без тервера здесь не обойтись

просто для начала чувствую что надо искать зависимость между количеством цветов на других игроках

что-то типа монетки каждый подброс независим друг от друга, а вероятность что выпадет орел 1/2, а вероятность что орел выпадет 7 раз подряд (вроде вероятности перемножаются 1/128)

если игрок видит перед собой 6 черных шляп, то он говорит белая
если игрок видит перед собой 5 черных шляп, то он говорит белая
если игрок видит перед собой 4 черные шляпы, то он говорит белая
если игрок видит перед собой 3 черные шляпы, то он молчит, т.к. трое других игроков видят 4 шляпы одного цвета

конечно вероятность стратегии не намного больше 1/2
но пока так





               

               

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 16:42:13
чувствую без тервера здесь не обойтись


Azyam, извините... а Вы тервер знаете?
Цитата:
что-то типа монетки каждый подброс независим друг от друга, а вероятность что выпадет орел 1/2, а вероятность что орел выпадет 7 раз подряд (вроде вероятности перемножаются 1/128)

При этом если мы видим шесть орлов, то вероятность выпадения седьмого - по-прежнему 1/2. По определению независимости.


               

               

[azyam›]

тервер я не знаю, но я когда то учил это две большие разницы

если мы видим 6 орлов вероятность выпадения орла 1/2, но вероятность выпадения семи орлов подряд 1/128

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 18:02:07
если мы видим 6 орлов вероятность выпадения орла 1/2

Тогда почему Вы считаете, что игроку, который видит перед собой 6 черных шляп, надо говорить "белая"? Он угадает с вероятностью 1/2, никак не больше!

               

               

[azyam›]

Цитата из: Арвинд on 05-11-2003, 18:07:49

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 18:02:07
если мы видим 6 орлов вероятность выпадения орла 1/2

Тогда почему Вы считаете, что игроку, который видит перед собой 6 черных шляп, надо говорить "белая"? Он угадает с вероятностью 1/2, никак не больше!


ты понимаешь разницу между выпадением 7ми орлов и 7ми орлов подряд?

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 18:14:10
ты понимаешь разницу между выпадением 7ми орлов и 7ми орлов подряд?


" ты меня уважаессь?"  

Azyam, я совершенно серьёзно: если у игрока выпало 6 орлов подряд, это не повод говорить, будто повысились шансы на решетку. Человеку, который не "проходил и прошел мимо", а изучал и помнит теорию вероятностей, сейчас просто смешно читать рассуждения Эдгара По, будто бы шансы меняются. Вернее, они могут меняться, но тогда мы не можем говорить о независимости событий. В жизни, думаю, если выпадет шесть орлов подряд, то разумнее поставить опять на орла - монета может быть неправильной. Но стратегии a la Смок Белью здесь не рассматриваются.

Объясняю еще раз:
Вероятность расклада Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч (семь черных шляп) равна 1/128.
Вероятность расклада Ч Ч Ч Ч Ч Ч Б (шесть черных шляп и последняя белая) тоже равна 1/128 (сюрприз!  )
Так что разницы никакой.



               

               

[azyam›]

вероятность расклада Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч 1/128
вероятность любого расклада из семи бросков с монетой 1/128
но вероятность того что после 6 черных выпадет белая 1/2, а 1/2>1/128 (сюрприз  )
короче тервер читать надо


               

               

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 18:45:55
вероятность того что после 6 черных выпадет белая 1/2, а 1/2>1/128

Я уже не знаю, как на это реагировать....

Вероятность того, что после 6 черных выпадет белая 1/2. Вероятность того, что после 6 черных выпадет черная - тоже 1/2. Вы чего сравниваете, мон шер?

Повторяю еще раз:
Цитата:
если игрок видит перед собой 6 черных шляп, то он говорит белая

По такой стратегии вероятность того, что данный игрок ошибется, равна 1/2. Это факт, хотите Вы того или нет. Не верите - читайте учебники. Я очевидных вещей больше трех раз не могу повторять.

Скажу больше - если рассмотреть все высказанные Вами правила, то вероятность проигрыша всей команды окажется больше 1/2 (вся команда проигрывает, если хотя бы один игрок проигрывает)! Так что думайте...


               

               

[azyam›]

как хочешь реагируй , может сказывается, то, что я сегодня пиво пью  
у меня вопрос эта задача вообще к терверу относится
и я все таки думал что правило "если первый из отвечающих ответил правильно, то остальные ничего не говорят", подразумевается автоматически

               

               

[azyam›]

да и еще, нарушу может правило, но все равно Арвинду делать нечего, так что задам задачу, которую видел на одном форуме, но на которую ответ так и не прозвучал, так что ответа не знаю, будем вместе думать
"Алиса и Громозека играют в такую игру:
На доске написаны все целые числа от 1 до 1000 включительно. За ход игрок стирает любое еще нестертое число, после чего стирает все его делители.
выигрывает тот, кто последний сделает ход
Первой ходит Алиса.
Кто выиграет при правильной игре?"


               

               

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 19:04:07
как хочешь реагируй , может сказывается, то, что я сегодня пиво пью
И немало, похоже  

Цитата:
у меня вопрос эта задача вообще к терверу относится

? Не могу знать. Давайте считать, что не относится, если Вам так проще жить будет...

Цитата:
и я все таки думал что правило "если первый из отвечающих ответил правильно, то остальные ничего не говорят", подразумевается автоматически
Вроде я ясно написал, что в процессе отвечания игроки информацией не обмениваются. Они не знают, кто чего ответил, и ответил ли вообще.
Так что высказанное Вами "правило" нереализуемо.

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: azyam on 05-11-2003, 19:09:22
Кто выиграет при правильной игре?


Во-первых, мне есть чего делать!  
Во-вторых, задача хорошая, только надо дать и другим подумать, не только мне.
В-третьих, выигрывает Алиса.

               

               

[Erlom-Tiu›]

Кстати, для правильного ответа (про Алису и Громозеку), можно ничего не считать :-)
(Но есть видоизменённая задача, в которой для решения надо призвести полный разбор)

А про командные колпаки - кошмар какой-то!
Пара наводящих вопросов (второй -- сильная подсказка):
- участники видят, кому именно принадлежит тот или иной колпак?
- минимальное число игроков для вероятности > 0.5 равно трём?

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Erlom-Tiu on 06-11-2003, 20:12:20
есть видоизменённая задача, в которой для решения надо призвести полный разбор

И её наличие решает исходную задачу  

Цитата:
- участники видят, кому именно принадлежит тот или иной колпак?

Да, конечно.
Цитата:
- минимальное число игроков для вероятности > 0.5 равно трём?

Ты знал?

               

               

[Erlom-Tiu›]

Цитата:
И её наличие решает исходную задачу

Да, отличие только в том, что в текущей постановке задача слишком проста, а в изменённой очень и очень непроста.

Цитата:
- участники видят, кому именно принадлежит тот или иной колпак?
Да, конечно.

Я надеялся, что ответ будет другим, и тогда можно попытаться доказать, что выигрыша не существует. (опять же не факт)

Цитата:

Цитата:
- минимальное число игроков для вероятности > 0.5 равно трём?

Ты знал?

Да нет, всего лишь предположил. (для двух точно не работает,  но этот порог мог быть ещё выше)
А так сообразить легче. Чем и займусь.

Для разминки - продолжение лампочек:
предположим, что ситуация такая же (обычные лампочки накаливания, только подвал о-очень глубокий, и спускаться туда долго...)
Определить, какая лампочка какому выключателю соответствует.
Чуть не забыл самое главное: лампочек 4 (четыре)




               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Erlom-Tiu on 07-11-2003, 22:35:02
в текущей постановке задача слишком проста
Ну, слишком простая - это перебор. Сначала она может шокировать кажущейся сложностью.
Цитата:
тогда можно попытаться доказать, что выигрыша не существует. (опять же не факт)
Если не видят... Похоже, действительно не существует... Но это интуитивно так кажется, надо глубже разбираться.

Цитата:
предположим, что ситуация такая же (обычные лампочки накаливания, только подвал о-очень глубокий, и спускаться туда долго...)


Еще раз: как обычно - один спуск в подвал? Очень глубокий - в том смысле, что пока спустишься, температура выровняется? Или что лампочек нельзя коснуться?
Хотя 4 штуки по-любому требуют радикально других идей...

               

               

[Kэt›]

Не понимаю... Ну никак не получается больше 1/2. Арвинд, можно хоть какой-то намек на направление мыслей?

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Kэt on 08-11-2003, 17:07:13
Арвинд, можно хоть какой-то намек на направление мыслей?


Ну, хочу еще раз извиниться, что задал задачку, рассчитаную все-таки скорее на математиков. Kэt, а ты где учишься, кстати (и почему Сильэльвен сослала в гавани)?

Один намек для Erlom-Tiu уже давался: выигрышная стратегия работает, только начиная с трех игроков.
Второй: без возможности пасовать, разумеется, игра бы не допускала выигрышной стратегии.
Под "выигрышной", напомню, подразумевается та, где вероятность больше 1/2. Она, разумеется, не будет равна 1.
 
Следующий намек по заявкам телезрителей. К счастью, сейчас есть и еще задачи, так что эта может обсуждаться в "фоновом режиме"...

               

               

[azyam›]

Цитата из: Erlom-Tiu on 07-11-2003, 22:35:02
Для разминки - продолжение лампочек:
предположим, что ситуация такая же (обычные лампочки накаливания, только подвал о-очень глубокий, и спускаться туда долго...)
Определить, какая лампочка какому выключателю соответствует.
Чуть не забыл самое главное: лампочек 4 (четыре)




все таки необходимо уточнить условия
сколько выключателей?
как спрашивал Арвинд, что значит глубокий?
возможно ли вмешательство в работу лампочек, ну реле например вмонтировать?