Тема: Логические загадки-4

[Bindaree›]

Предлагается следующий вариант раздела пигора.
1. Один из участников (неважно, кто) берет нож и намечает на пигоре радиус - "линию"отсчета.
2. Один из участников медленно ведет нож над пигором.
3. Когда участник игры кричит "мое", намеченный кусок (от линии отсчета до ножа) достается ему.

следующая задачка с Erlom-Tiu

               

               

[azyam›]

а если 3 одно временных крика мое?
причем отмечено больше трети?

               

               

[Арвинд›]

Решение несколько условное, но красивое.

Erlom-Tiu, есть порох в пороховницах?

               

               

[Bindaree›]

Цитата из: azyam on 13-10-2003, 19:13:38
а если 3 одно временных крика мое?
причем отмечено больше трети?



Если все одновременно кричат "мое", значит все трое согласны, что этот кусок - и есть одна треть

в этом случае вопрос может решаться, к примеру, по жребию поскольку все участники согласны, что этот кусок - одна треть, а осталось - 2 трети, то проблем нет

можно еще заново начать - пирог то не попорченный

               

               

[Erlom-Tiu›]

Отлично, ответ есть. Наверное, т.к. "радиус" не определён, имелась в виду хорда. Ибо есть вариант этой задачи с делением длинной колбасы на  n частей.

Теперь о в.в. (порохе) - недавно попалось...
Широко известна задача о мудрецах, которым надевают разноцветные колпаки, мажут лбы сажей, и вешают цветные же серёжки (хотя нет, это уже не мудрецам). ... см. далее.

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Erlom-Tiu on 14-10-2003, 14:27:37
в определённом порядке каждый разбойник предлагает свою версию дележа.

Значит, порядок известен заранее?

               

               

[Erlom-Tiu›]

Да. Это важно. (условие перенесено, вступление см. двумя постами ранее)

Так вот, представьте: собрались как то разбойники (положим, человек 20), и ограбили банк. Добыча составила 10 миллионов у.е. евро.
Как разделить? Придумали алгоритм:
в определённом порядке каждый разбойник предлагает свою версию дележа. Все голосуют. Если "за" не меньше половины, то делёж выполняется. Если нет, его убивают(!), и очередь переходит ко второму. И т.д.
   Учитывая, что все бандиты хорошо знают  логику; а также их профессиональную солидарность (но не договорённость!), сказать, каков будет результат.               

               

[azyam›]

что такое профессиональная солидарность?
имеет ли желание разбойник увеличить свою долю через убивание остальных?
т.е. надо вывести алгоритм поведения стантарного разбойника и основываясь на алгоритме вывести результат?

               

               

[Кириан Нарнийский›]

Как только найдется бандит, который предложит дележ по возратающей, начиная с него по порядку предложения, ве логически думающие бандиты согласятся. Так как, самый последний получает больше всего, но и тот, у кого меньше всего шансов (т. е.) следующий тоже не будет обижен

               

               

[Bindaree›]

ой... объясните мне, svp, что у вас тут происходит... а то я 3 раза тред прочла - ничего не поняла )) даже во вступление залезла - не помогает...  

               

               

[Кириан Нарнийский›]

Хм... Ну я тоже не сильно понимаю, ЧТО, но видимо, тут задают згадки с определенными условиями. Загадки на логику. Ну иотвечаем

               

               

[Bindaree›]

ANei aka Kirian, спасибо

но правила мне примерно ясны... мне совсем не понятно что тут в данный момент происходит - я никак не могу найти общую базу в дискуссии Erlom-Tiu, azyamа и Арвинда...  

               

               

[Erlom-Tiu›]

Наверное, я плохо сформулировал задачу. Исправляюсь:

(цитирование)
При голосовании каждый грабитель исходит только из трех соображений (в порядке убывания приоритета):
А. Надо остаться живым
Б. Надо получить побольше денег
В. Надо сохранить в живых как можно больше грабителей (дело-то не последнее!)

Каким будет распределение денег? Сколько грабителей останутся в живых и как они проголосуют?

Под "проф. солидарностью" я имел в виду пункт В.

azyam
Цитата:
надо вывести алгоритм поведения стантарного разбойника и основываясь на алгоритме вывести результат?

да

ANei aka Kirian
Цитата:
 Так как, самый последний получает больше всего, но и тот, у кого меньше всего шансов (т. е.) следующий тоже не будет обижен

подробнее, пожалуйста. И с аргументами. :-)

               

               

[Кириан Нарнийский›]

Значицца так. Если разбойников человек много, и первый из них, Вася Пупкин, поймет, что если он не предложит чего-нибудь дельного, то не будет он больше разбойником (и вообще не будет), то, подумав, он сможет предложить вот что:
Разделить добычу таким образом, чтобы больше всего досталось последнему по очереди разбойнику Робину Бэду, его соседу Джоони Кукурузное Перышко чуть меньше etc, а меньше всего досталось самому Васе (ну невезучий он по жизни), чуть больше его соседу Пете Мокину. Конечно, Васе придется немало покорпеть высчитывая правильное соотношение миллионов (автор этим заниматься не будет, так как не ему грозит повешение).
В результате, Петя Мокин, который понимает, что у него не меньше чем у Васи шансов встретиться со своей прабабушкой, не рассчитывающий уже ни на что, кроме сука и веревки (ну не варит у него башка), получает еще какое-то вознаграждение. А злобный парень Робин Бэд, как самый последний, получает БООЛЬШОЙ кусок общей доли, и успокаивается, т. к. понимает, что шансов с каждым убитым парнем у него все меньше и меньше, так как злобные разбойники валят обычно самых везучих .
Все довольны, всем спасибо.

               

               

[azyam›]

Давайте думать вместе
(Думание происходит с мнением, что делящий не голосует)
пока думаю для первого делящего
Очевидно, что не всех нужно ублажать, а только половину,т.е. 10 человек
нужно решить какую половину от 2 до 11, либо от 11 до 20 (20-й это последний делящий)
лично мне кажется надо ублажить от 2 до 11, т.к. у них шансов погибнуть больше, и охотнее будут голосовать "ЗА", а не против
теперь как разделить деньги от 2 до 11 и себя не забыть
по возрастающей?
предположим по возрастающей
тут первому делящему хочешь не хочешь а себе 0 денег придется поделить (а кому сейчас легко, жить то хочется), поясняю: если его убьют, то 2-му придеться ублажать лишь 9 человек, тех самых, которых ублажает первый
пока додумал до этого, думаю дальше

вопросы, голосует ли сам делящий?
если нечетное количество человек(к примеру 19), то то сколько надо ублажить делящему?


               

               

[Кириан Нарнийский›]

ПОчему нужно ублажать не всех, а только половину? Ведь среди разбойников есть и жадные дураки, это тоже надо учитывать

               

               

[Erlom-Tiu›]

azyam
Цитата:
... голосует ли сам делящий?

конечно. он ведь ещё живой

ANei aka Kirian
Цитата:
... Ведь среди разбойников есть и жадные дураки, это тоже надо учитывать

Дураков-то как раз нет - в подобных задачах всё подчиняется законам логики.
А жадность - см. B - второй по значимости стимул.

               

               

[azyam›]

Раз голосует сам делящий, то размышления такие

первый должен ублажить только 10 человек от 1 до 10
он не может разделить поровну и по понижающей, вернее может, но жить то охота (второй подумает проголосую против и мне больше денег достанется, и т.д. пока не останется двое последних, и предпоследний делящий не оставит все себе)
итак он делит по возрастающей
предположим 55 монет
себе одна, второму-2 и т.д. десятому-10, остальным ничего
в итоге с 1 по 10 проголосуют "За", с 11 по 20 "против" и все останутся живы
пояснения
второй думает-  "если я проголосую против, первый погибнет, и буду делить я, мне самому придется оставить себе 0 монет, и разделить все деньги на 9 человек, т.к. третьему, если меня убьют, также придется делить на 9 человек, а если я оставлю, хоть одну монету себе, то третий в соответствии с пунктом Б, проголосует против меня, поэтому буду голосовать ЗА"
третий думает "щас у меня три монеты, если убьем первого, то делить будет второй и он мне даст только 1.(2) монеты, так что голосую ЗА" - так кстати будет думать каждый со 2 по 10, так как если они убьют первого каждому при дальнейшем разделе денег каждому будет доставаться меньше. например: сейчас 10му дают 10 монет, если будет делить 2-й или 3-й он получит только 9.(7) монет


               

               

[Erlom-Tiu›]

Раздел интересный, но неправильный.
не учтена логичность рассуждений всех грабителей.                

[azyam›]

а где неверно?
так думают те, кому деньги дают, "щас у меня х монет, если убьем делящего, то делить будет следущий и он мне даст только y монет (x>y), так что голосую ЗА"
так думают те, кому деньги не дают, "Голосую против"
а где вступление? (там forum.tolkien.ru/index.php?action=display;board=19;threadid=3407;start=90  вступления нет )