Тема: Математика, науки и научные методы

[Valandil›]

_{Сорри, это сообщение оказалось первым, но не относящимся к теме. Потерла.
Читайте дальше}

               

               

[Мунин›]

Гармония в науке присутствует, и очень часто. Она, действительно, нередко сопровождает правильные и лаконичные построения. Но роль гармонии в науке, увы, невелика. Она служит для эстетического удовольствия учёных, но никогда не принимается как серьёзный или решающий аргумент за или против какой-нибудь теории или конструкции. Критерии научной истины другие.

               

               

[Gloredhel›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 10-04-2003, 19:56:50

Цитата из: Gloredhel on 10-04-2003, 19:36:35
вот оно-то и интересно... по идее нельзя гармонию алгеброй измерить.. а если вдруг получилось - значит ненастоящая была гармония.. имхо логично...


Знаете, если история - гармония, то это не наука. В науке гармония никогда не служит критерием истины.


говоря слова гармония и алгебра я имела ввиду измереине гуманитарной науки точной

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Gloredhel on 11-04-2003, 21:37:57
говоря слова гармония и алгебра я имела ввиду измереине гуманитарной науки точной


Это совсем другое дело. В таком случае всё проще: и то, и другое - наука, и должно подчиняться требованиям к науке и научному методу.

               

               

[Anardil Isilion›]

Гуманитарную науку можно измерить точной! А иногда даже нужно!
Есть такая штука --- статистика, с достаточно непростой математикой и массой разнообразных приложений. Это как пример.
Кстати тот же Фоменко ( и не только он ) начал с приложения математики к истории! А в одной из своих первых публикаций на эту тему он вообще писал, что с его точки зрения хронология --- как минимум не только историческая дисциплина, что эта область науки совершенно незаслужено отдана историкам. И приводяться достаточно убедительные примеры.
А теперья задаю ехидный вопрос : почему во время обучения все "физики" слушают массу разнообразных гуманитерных курсов, а вот "лирикам" хотя бы минимальный курс математического анализа не преподают?  

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Это совсем другое дело. В таком случае всё проще: и то, и другое - наука, и должно подчиняться требованиям к науке и научному методу.
 - для гуманитарных и точных наук, эти определения могут разниться  .

               

               

[Тэль (Тауриэль Таэглин)›]

Если что-то есть, значит, оно кому-нибудь нужно. это о психологии...
А математик в истории - это неправильно, имхо. Математик - это человек, которому достаточно посмотреть на формулу, он не будет представлять себе бесконечность пространства в реальности - так и двинуться можно. С математической точки зрения, вохможно, совпадения и есть суть одно. Но вот представьте... сколько в истории совпадений. Это что, значит, что это все одно и тоже событие? Представим себе, что через 2 тысячи лет появится еще один Фоменко и скажет, что Борис Годунов - это Борис Ельцин, предположим. Или что-нибудь типа, что смутное время и гражданская война - это тоже одно событие, просто спроецированное в прошлое. Я утрирую, конечно, но тем не менее...

А математик в гуманитарной науке тоже не всегда разберется... он же будет мыслить математическими категориями... тоже литературо-библиотеко-искусство-документоведение... это же мрак... как раз попытка применить в гуманитарных областях математику. Я учила... это похоже на бред.

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 14-04-2003, 08:02:25

Цитата:
Это совсем другое дело. В таком случае всё проще: и то, и другое - наука, и должно подчиняться требованиям к науке и научному методу.
 - для гуманитарных и точных наук, эти определения могут разниться  .


Может, для них и понятия "наука" разнятся?
Цитата из: Тауриэль Таэглин on 14-04-2003, 11:41:53
А математик в истории - это неправильно, имхо. Математик - это человек, которому достаточно посмотреть на формулу, он не будет представлять себе бесконечность пространства в реальности - так и двинуться можно.


Сугубо ошибочное представление о математиках. Если математик не будет себе ничего представлять - он же ничего не сможет, ни придумать, ни сформулировать, ни доказать!
Цитата из: Тауриэль Таэглин on 14-04-2003, 11:41:53
С математической точки зрения, вохможно, совпадения и есть суть одно. Но вот представьте... сколько в истории совпадений. Это что, значит, что это все одно и тоже событие? Представим себе, что через 2 тысячи лет появится еще один Фоменко и скажет, что Борис Годунов - это Борис Ельцин, предположим. Или что-нибудь типа, что смутное время и гражданская война - это тоже одно событие, просто спроецированное в прошлое. Я утрирую, конечно, но тем не менее...


Опять же сугубо ошибочное, но на этот раз, прочтение Фоменко. Боюсь, в основном так его и читают его горе-критики.

Вот скажите:
- человек упал с колокольни и не разбился - что это?
- человек второй раз упал с колокольни и не разбился - что это?
- человек и в третий раз упал с колокольни и не разбился - а это что?

Если вам сказать, что молекулы в стакане воды могут случайно начать двигаться так, что стакан вскипит - вы поверите?
А если стоящий перед вами стакан воды и в самом деле вскипит без видимых причин - вы будете считать, что это случайно?

               

               

[Heisa›]

ну не могу удержаться.
 
Математик, который не есть отчасти поэт,не есть истинный математик
_{К. Вейерштрасс}
 
Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой - подобно мифотворчеству, литературе или музыке - это одна из наиболее присущих человеку областей его творческой деятельности, в которой проявляется его человеческая сущность, стремление к интеллектуальной  сфере жизни, являющейся одним из проявлений мировой гармонии.
_{Герман Вейль}
______________________________________
если не врут мои источники, то про совке был проведен опыт: студенты мех-мата МГУ и какого-то гуманитарного факультета "поменялись " экзаменами. им дали время на подготовку. мехматяне  сдали все экзамены на отл. ...о гуманитариях этого нельзя было  сказать. ..
______________________________________

что касается совпадений, то как раз математики пытаются анализировать, является ли событие соваденим или закономенрностью.
______________________________________
 
Цитата:
А математик в гуманитарной науке тоже не всегда разберется... он же будет мыслить математическими категориями... тоже литературо-библиотеко-искусство-документоведение... это же мрак... как раз попытка применить в гуманитарных областях математику. Я учила... это похоже на бред.

*чуть не подавившисть* еще как разберется. а простите меня, философы древности (философия-гуманитарная наука), они вообще-то все были универсалами...искусство для них значило не меньше математики. математиков учат ДУМАТЬ. они могут разобраться в любой гуманитарной науке. математика - это инструмент. математика используется везде

_{чу! тахорги громко воют
раздается крик и свист
ведь на них идет войною
структуральнейший лингвист}
)))

математика -это наука абстаркций, а не сухой конкретики, как думают многие.

_{когда математика просят рассчитать устойчивость стола с 4 ножками, он достаточно быстро рассчитыват устойивость стола с одной ножкой, стола с бесконечным числом ножек. всю оставшюся жизнь он пытается рассчитать устойчиваость стола с произвольным чисолом ножек...}

да и в конце-концов... математика - это жизнь. они мыслят категориями жизни. что значит для вас мыслить "математическими" категориями?... зачастую так только и находятся решения...

Цитата:
- вы можете представить себе пятимерный вектор?
- да легко. берем n-мерный вектор и полошаем n равным 5..



               

               

[Мунин›]

Цитата из: RJ on 15-04-2003, 12:53:11
_{когда математика просят рассчитать устойчивость стола с 4 ножками, он достаточно быстро рассчитыват устойивость стола с одной ножкой, стола с бесконечным числом ножек. всю оставшюся жизнь он пытается рассчитать устойчиваость стола с произвольным чисолом ножек...}


Господа, это же всё давно рассчитано! Причём для конечного числа ножек всё проще, чем для бесконечного.
Для множества концов ножек строится выпуклая оболочка, грани которой и могут лежать в плоскости пола. Для пограничных граней этой оболочки возводятся перпендикулярные плоскости вверх, пересекающиеся где-то наверху. Если центр тяжести стола находится внутри получившегося многогранника, стол устойчив. ожет, даже в нескольких положениях.

Как раз при переходе к бесконечности начинаются трудности, но скорее теоретического характера, а не практического. А именно, уже при счётном числе ножек, полное построение выпуклой оболочки возможно только в пределе, и для неё может не существовать пограничных граней. Здесь приходится оперировать высказываниями типа "найдётся такая грань, которая, будучи взята в качестве пограничной, обнаружит неустойчивость стола", "не найдётся такой грани...". С континуумом трудности примерно те же. Больше чем континуум рассматривать не имеет смысла, потому что во всём R³ континуум точек.

               

               

[Heisa›]

мы ограничимся R³? хотя конечно практическая реализация здесь и лежит, но можно порадоваться дальше . вообще-то та фраза была взята исключительно как шутка, но, признаю, надо было отслеживать осмысленность. раньше как-то мне не довелось обратить на это внимание. благодарю )

               

               

[Мунин›]

Цитата из: RJ on 15-04-2003, 18:09:38
мы ограничимся R³?


А Rⁿ в плане континуума ничем не лучше. И даже R^N. И кстати, там начинаются сложности с определением того, что такое гравитация, и куда она направлена...
Цитата из: RJ on 15-04-2003, 18:09:38
вообще-то та фраза была взята исключительно как шутка, но, признаю, надо было отслеживать осмысленность.


Вот ведь! Я ж тоже шутю! Не надо у шуток отслеживать осмысленность, от этого шутки перестанут шутиться! Не грузись!

               

               

[Brunhilda›]

(продолжаю оффтоп)
     кому принадлежал перл
     что-то физики в почете,
     что-то лирики в загоне -
     дело не в простом рассчете,
     дело в мировом законе!
                                                 ?

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Может, для них и понятия "наука" разнятся?
 - Да, разнятся. Точнее, разнятся задачи и содержание научной деятельности.

               

               

[Мунин›]

Да ну? Я почему-то думал, что любая наука познаёт действительность, строя её теоретическое описание. Разве не так?

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Да ну? Я почему-то думал, что любая наука познаёт действительность, строя её теоретическое описание. Разве не так?
 - не совсем. Теоритические описания разные. Естественнонаучные описания - это по существу своему модель, от которой требуется, чтобы она работала здесь и сейчас, чтобы на нее можно было опираться в будущем для тех или иных построений. Исторические модели "работают" по-другому. Знание законов физики, действующих в одном месте предполагает, что они будут в силе и в другом, учитывая особенности тамошней среды. Доскональное знание правового механизма Византийской империи ничем не поможет при изучении индейцев провинции Пенджаб. История - это наука частностей, любые обобщения там возможны лишь до некоторй степени. Историки не движутся к созданию какого-либо единого закона или системы.
Основа естественных наук лежит за гранью здравого смысла (который зачастую лишь мешает исследователю). История, являясь наукой о человеке, невозможна без отрыва от него. В этом, кстати, беда Фоменко. Он, я уверен, с искренним наслаждением наблюдает, как его пытаются опровергнуть естественнонаучными методами. Когда его читаешь, возникает ощущение легкого бреда, потому что
это и есть бред. Он с легкой руки отрицает всю коллективную память человечества. Я ни на одну секунду не усомнюсь в полном идиотизме всего того, что он написал, потому что такого не могло быть никогда: фальсификация всех источников старше определенного времени, ошибки всех ученых, которые занимались этими источниками. Даже если бы его выкладки выглядели менее шарлатанскими, я бы все равно никогда в них не поверил.

               

               

[Heisa›]

Цитата:
Основа естественных наук лежит за гранью здравого смысла

эээм..простите, а ЧТО вы тогда считаете естественными науками. ИММХО, это физика, биология, химия и т.д.  как здесь может мешать здравый смысл??? консервативность - да. но не здравый смысл. ммм..клонит меня в математику, ибо мне кажется наезд на здравый смысл, в некотором роде, предпологает именно ее. если это так  - скажите, я пердоставлю список естественных и гуманитарных наук, которые не обошлись бы без математики.

Цитата:
История, являясь наукой о человеке, невозможна без отрыва от него.
 да, конечно, но это вовсе не значит, что при изучении человека З.С. сильно помешает. человек - это психология. которая тоже имеет свои законы. я не говорю, что рассчитать можно все, но многое.

Цитата:
Знание законов физики, действующих в одном месте предполагает, что они будут в силе и в другом, учитывая особенности тамошней среды. Доскональное знание правового механизма Византийской империи ничем не поможет при изучении индейцев провинции Пенджаб.
 а всего-то здесь, как и в физике, надо сделать поправку на "среду" - время, психологию, географическое положение.

Цитата:
Историки не движутся к созданию какого-либо единого закона или системы.

ну и зря.  попытка свести в систему может если не решить все проблемы, то подсказать новые подходы. и если пока не удается найти закономерность, это не значит, что ее нет..просто пока что не удалось достаточно полно охватить все детали...


               

               

[Вечер›]

Цитата:
как здесь может мешать здравый смысл???
 - а и запросто. Как может здравый смысл подсказать, что из двух абсолютно одинаковых ядер урана одно распадется через две секунды, а другое проживет четыре миллиарда лет? Как здравый смысл подскажет, что в центре света из лампы появится черное пятное, если его с определенного растояния пропустить через два экрана с отверстиями? Здравый смысл в естественных науках закончился вместе с классической физикой Ньютона. Научная интуиция и заключается в том, чтобы выйти за его пределы, поскольку законы природы, не будучи зависимыми от нас, запросто могут не соответствовать нашему пониманию. История имеет дело с людьми, которых нам понять значительно легче.
Цитата:
а всего-то здесь, как и в физике, надо сделать поправку на "среду" - время, психологию, географическое положение
 - все равно на этом нельзя делать расчеты. Даже зная, как происходили революции в России, Франции, Германии и Румынии, мы не сможем описать возможный ход потенциальной революции в Бельгии, хоть нам и предоставлены данные географии и психологии.
Цитата:
то подсказать новые подходы
 - а кто Вам сказал, что таких подходов не было? Про формации небось слышали, а может и в школе проходили. От этого подхода уже отказались: не продуктивен он, ибо ничего не объясняет. Марксистская теория формаций, хотя она, безусловно, красивая, не выдерживает критики даже при пристальном сравнении почти европейской России и априорно европейской Германии, а уж Суринам и Ангола в нее не вписываются никак.
Цитата:
которые не обошлись бы без математики
 - ну да, математический инструментарий вполне важен, но результаты, полученные с его использованием, конечны. Взять хотя бы формалистов в литературоведении. Они натолкнулись на то, что есть очевидные всем вещи, которые формально-логически не доказываются, на этом формализм и закончился.
Наитие и вдохновение в математике в конечном итоге все равно принимает вид формул, которые вполне могли бы быть получены в результате другого наития (почти одновременные открытия разными учеными ведь не редкость). Каждое гуманитарное (а в данном случае историческое) наитие уникально, и именно поэтому не всеобъемлюще.

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 15:32:13
История - это наука частностей, любые обобщения там возможны лишь до некоторй степени. Историки не движутся к созданию какого-либо единого закона или системы.


Это можно считать недостатком текужего состояния исторической науки, но не её неотъемлемым свойством.
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 15:32:13
История, являясь наукой о человеке, невозможна без отрыва от него.

Никакая наука невозможна с отрывом от человека.
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 15:32:13
Он с легкой руки отрицает всю коллективную память человечества.


Дайте ссылки на источники, в которых дано научное определение понятия "коллективная память". И, желательно, ссылки на реферируемые публикации, ссылающиеся на эти источники.
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 15:32:13
Когда его читаешь, возникает ощущение легкого бреда, потому что это и есть бред.


Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 15:32:13
Я ни на одну секунду не усомнюсь в полном идиотизме всего того, что он написал, потому что такого не могло быть никогда:...


Этим вы и отличаетесь от учёного. В науке нет ничего неопровержимого. Есть только предположения, до сих пор не опровергнутые. Более того, в современные критерии их научности вкючается обязательная возможность опровержения.

Почитайте что-нибудь по научному методу.


               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 22:40:34

Цитата:
как здесь может мешать здравый смысл???
 - а и запросто...


Если вы понимаете под здравым смыслом наивные интуитивные представления необразованного человека, то они межают развитию любой науки, ибо останавливаться на этих представлениях нельзя - прекращается процесс познания.
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 22:40:34
Здравый смысл в естественных науках закончился вместе с классической физикой Ньютона.


Намного раньше. До Галилея и Ньютона люди полагали, что телу может быть придан импульс вращательного движения вокруг оси, внешней для тела ("импетус"), а полёт тела, брошенного под углом к горизонту, представляли как движение по прямой, по дуге окружности, и снова по прямой. Между прочим, наивные представления таковы и сейчас, просто их быстро переделывают в школе...
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 22:40:34
История имеет дело с людьми, которых нам понять значительно легче.


Да ну? Вы считаете, что людей понять легче, чем природу?
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 22:40:34
Про формации небось слышали, а может и в школе проходили. От этого подхода уже отказались: не продуктивен он, ибо ничего не объясняет.


Хорошо, а какой подход пришёл этому на смену?
Цитата из: Вечер on 19-04-2003, 22:40:34

Цитата:
которые не обошлись бы без математики
 - ну да, математический инструментарий вполне важен, но результаты, полученные с его использованием, конечны.


Если в какой--то науке не используется математика, значит, там просто ещё не научились этого делать.

               

               

[Heisa›]

Цитата:
. Как может здравый смысл подсказать, что из двух абсолютно одинаковых ядер урана одно распадется через две секунды, а другое проживет четыре миллиарда лет?

"это твой не влезет, а мой влезет. смотри"(с)
это я к тому, что для вас ЗС, возможно, и является ограничивающим фактором. так вот, зачастую, именно он диктует самые смелые и нетривиальные предположения.

Цитата:
Научная интуиция и заключается в том, чтобы выйти за его пределы
Интуиция, не подкрепленная ЗС может завести в такие дебри, что потом не выкопаться.

Цитата:
поскольку законы природы, не будучи зависимыми от нас, запросто могут не соответствовать нашему пониманию

ну да, ага, конечно. они не всегда могут соответствовать. это вовсе не значит , что они не соответствуют всегда. это первое. и второе: почему вещи, не зависимые от нас, по вашему мнению, не доступны нашему пониманию? возможно мы еще не дошли до того уровня, чтобы понять ВСЕ.  имхо, косвенно все зависит от всего. к примеру  тоже ускорение свободного падения  на земле, по большому счету не зависит от данного конкретного человека. но при нужной точности вычислений, оно было бы другим, не будь этого человека вообще. вроде того.

Цитата:
. Даже зная, как происходили революции в России, Франции, Германии и Румынии, мы не сможем описать возможный ход потенциальной революции в Бельгии
а вы можете ГАРАНТИРОВАТЬ, что не можем.

Цитата:
ну да, математический инструментарий вполне важен, но результаты, полученные с его использованием, конечны. Взять хотя бы формалистов в литературоведении. Они натолкнулись на то, что есть очевидные всем вещи, которые формально-логически не доказываются, на этом формализм и закончился

"если руки растут из жопы,значит это ноги"(с)


Цитата:
Наитие и вдохновение в математике в конечном итоге все равно принимает вид формул, которые вполне могли бы быть получены в результате другого наития (почти одновременные открытия разными учеными ведь не редкость).
брррр..
итак, в математике существуют не одни формулы. и вовсе не они - главное. наитие и вдохновение в математике принимает вид цветов, листьев (Гранди, Хабенихт), красивейших узоров (фракталы)...
(http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/fract/mfr7.jpg)(http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/fract/mfr10.jpg)(http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/fract/mfr19.jpg)

(http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/fract/bfr27.jpg)
если вы здесь не видите красоты, мне вас жаль..
кстати, красота есть и в формулах.

Цитата:
Каждое гуманитарное (а в данном случае историческое) наитие уникально, и именно поэтому не всеобъемлюще.
 хм, это с какой же радости уникально?. хотите сказате нигде и никогда не выдвигалось сходных гуманитарных теорий? просто заметить это сложнее, ибо в них нет стройности и гармоничности математических теорий.


               

               

[Heisa›]

Цитата из: RJ on 20-04-2003, 12:23:21

Цитата:
. Как может здравый смысл подсказать, что из двух абсолютно одинаковых ядер урана одно распадется через две секунды, а другое проживет четыре миллиарда лет?

"это твой не влезет, а мой влезет. смотри"(с)
это я к тому, что для вас ЗС, возможно, и является ограничивающим фактором. так вот, зачастую, именно он диктует самые смелые и нетривиальные предположения.



(цитата в догон)

Цитата:
Когда  было  обнаружено,  что  в  некоторых
явлениях ядерного распада не выполняется закон сохранения массы (выглядело
это так, будто часть массы бесследно "исчезает"), Паули, чтобы спасти этот
основной закон, ввел понятие  "нейтрино"  -  частицы  первоначально  чисто
гипотетической, существование  которой  было  обнаружено  экспериментально
лишь после этого.


это по поводу ЗС и его ограниченности, здесь как раз ЗС привел к открытию.


               

               

[Вечер›]

Что ж ладно, зайдем с другой стороны. Современные науки делятся на два типа: одни из них исследуют естественные процессы (физика, биология и пр.) - они целиком и полностью математикой если не поверяются, то исследуются, наличие общих закономерностей неоспоримо. Есть другие науки, они исследуют знаковые системы (лингвистика, литературоведение, в некоторой степени психология, ну и в первую очередь, конечно, семиотика) - они также строго базируются на математике. Проблема исторической науки в том, что ни в одну из этих категорий она не вписывается. Общественные процессы нельзя называть естественными, но и как большую знаковую систему историю рассматривать бессмысленно - гипотетически, конечно, она может иметь и автора, и коммуникативное назначение, но это связано с пока не исследованным до конца вопросом божественного творения. Факт остается фактом: в определенный момент материя перестала развиваться только по законам физики и биологии, но начала вдобавок изо всех сил строить знаковые системы. Каждый раз, когда историю пытаются целиком и полностью формализовать (что уже сделали со всеми остальными бывшими неточными науками, кроме философии, с которой не совсем ясно, наука ли она вообще), встает вопрос об этом самом моменте. Вероятность разрешения этого вопроса настолько же велика, как вероятность обнаружения Бога - кто его знает, может и получится когда-нибудь...

               

               

[Мунин›]

Где-ниубдь доказано (не в филоофском, а в научном смысле), что общественные процессы нельзя называть естественными? Что методы их изучения как естественных процессов могут принципиально чего-то научного не дать? Пока для меня всё это выглядит говорильней...

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Где-ниубдь доказано (не в филоофском, а в научном смысле), что общественные процессы нельзя называть естественными?
 - а это и не нужно. Дело в том, что в общественных процессах присутствуют элементы, которые формальным закономерностям точно не подчиняются. Приведу в качестве примера случай, который описывал Норберт Винер.
Одно из папуасских племен нашло вполне логичный способ создания плетеных мостов через не слишком широкие реки. Алгоритм был простой: сначала переидывалась первая лиана, если ее удавалось закрепить на другом берегу, то вокруг нее по отработанному тысячелетиями методу оплетались другие. Получался прочный мост. Начинаем формализовывать: та часть, где оплетают, - это просто алгоритм. Остается вопрос с первой лианой. Отец кибернетики (а вместе с ним и все последующие ученые) отвечает: "А это как Бог положит".
Для естественных наук такая проблема не возникает: они проникают все дальше и дальше вглубь, причем на каждом этапе закономерность определенным образом присутствует, до "первой лианы" они еще не дошли (и вряд ли дойдут). А вот историки уперлись в нее в первую же секунду: указная/безуказная теория крепостного права формализуется, а развитие взглядов на окружающий мир - нет, никакая вероятность не подскажет рождение Аристотеля в это время и в этом месте. Вероятность того, что он станет и сможет заниматься наукой просчитывается в какой-то степени, а вот сам Аристотель - нет.
Это не значит, что формальные закономерности плохи, просто потолок он и есть потолок: даже такой великолепный инструментарий как матлогика имеет свои ограничения к применению (впрочем, как и любой другой).

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 22-04-2003, 23:06:56
Дело в том, что в общественных процессах присутствуют элементы, которые формальным закономерностям точно не подчиняются.


Простите, но пока это ваше имхо, и с наукой ничего не имеет общего. В науке такие утверждения надо доказывать.

Если история не умеет предсказать Аристотеля - это всего лишь говорит об уровне её развития. А вовсе не о специфике изучаемой области.


               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 23-04-2003, 00:54:41
Если история не умеет предсказать Аристотеля - это всего лишь говорит об уровне её развития. А вовсе не о специфике изучаемой области.


Это может объясняться и тем, что предсказать Аристотеля вообще невозможно.

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Арвинд on 23-04-2003, 10:46:37

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 23-04-2003, 00:54:41
Если история не умеет предсказать Аристотеля - это всего лишь говорит об уровне её развития. А вовсе не о специфике изучаемой области.


Это может объясняться и тем, что предсказать Аристотеля вообще невозможно.


Такие утверждения в науке не могут быть априорными. Или это надо доказывать, или явно оговаривать, как постулат теории. Теории фальсифицируемой.

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 23-04-2003, 11:38:46

Цитата из: Арвинд on 23-04-2003, 10:46:37
Это может объясняться и тем, что предсказать Аристотеля вообще невозможно.


Такие утверждения в науке не могут быть априорными. Или это надо доказывать, или явно оговаривать, как постулат теории. Теории фальсифицируемой.


Ну я этого и не утверждал   Просто сказал, что такие утверждения могут иметь место.
А главное - являются ли подобного рода утверждения предметом истории? На мой взгляд, нет. Т.е. если их и надо доказывать/постулировать/опровергать - то не в истории, а в науке "про историю". А то и вовсе в философии...

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Такие утверждения в науке не могут быть априорными. Или это надо доказывать, или явно оговаривать, как постулат теории. Теории фальсифицируемой.
 - слово аксиома тебе что-нибудь говорит? Понятия прямой или точки, например.

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 23-04-2003, 18:23:36

Цитата:
Такие утверждения в науке не могут быть априорными. Или это надо доказывать, или явно оговаривать, как постулат теории. Теории фальсифицируемой.
 - слово аксиома тебе что-нибудь говорит? Понятия прямой или точки, например.


Ну ты путаник! Понятия прямой или точки - не аксиомы, они понятия!
А аксиомы бывают только в математике. В науке имеются только факты. Любое утверждение, принимаемое без доказательств, называется постулат, и от него возможно отказаться, если выяснится, что он приводит к выводам, противоречащим фактам.

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Понятия прямой или точки - не аксиомы, они понятия!
 - ну да, но их свойства аксиоматичны. Если то, что 1+1=2, еще можно доказать, то что прямая не превращается в бесконечности в круг - нет.
Цитата:
Любое утверждение, принимаемое без доказательств, называется постулат, и от него возможно отказаться, если выяснится, что он приводит к выводам, противоречащим фактам.

 - вот ты мне и докажи, что утверждение об отсутствии в историческом процессе глобальных закономерностей противоречит фактам.

               

               

[Heisa›]

Вечер,
Цитата:
1+1=2
нифига, 10!

и какие свойства у прямой и точки.. отсутствие свойств?

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 24-04-2003, 22:32:40

Цитата:
Понятия прямой или точки - не аксиомы, они понятия!

 - ну да, но их свойства аксиоматичны.


Вот и не путай понятия, и связывающие их аксиомы.
Цитата из: Вечер on 24-04-2003, 22:32:40
Если то, что 1+1=2, еще можно доказать,


Плюх в лужу! Это - как раз аксиома, а точнее - определение числа 2. Далее, 3 определяется как 1+1+1, 4 - как 1+1+1+1, и вот тут-то уже можно доказывать, что 2+2=4.
Доказательство: на основе свойства ассоциативности сложения:
2+2=(1+1)+(1+1)=((1+1)+1)+1=4.
Цитата из: Вечер on 24-04-2003, 22:32:40
то что прямая не превращается в бесконечности в круг - нет.


Вот сформулируйте утверждение поточнее. Тогда и поговорим, что это за утверждение, какой у него статус, и можно ли говорить о его доказательстве.
Цитата из: Вечер on 24-04-2003, 22:32:40

Цитата:
Любое утверждение, принимаемое без доказательств, называется постулат, и от него возможно отказаться, если выяснится, что он приводит к выводам, противоречащим фактам.

 - вот ты мне и докажи, что утверждение об отсутствии в историческом процессе глобальных закономерностей противоречит фактам.


Это не доказывается. Подобное утверждение означает отказ от исследования, отказ от попыток научного объяснения. См. тред про атеизм. Учёный не имеет права предполагать такое отсутствие.

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Плюх в лужу! Это - как раз аксиома, а точнее - определение числа 2.
 - плюхнулся, дорогой мой, ты а не я. Докажи мне логически, что 1+1=2, более того, скажи мне, что значит знак "=". Такимим вещами современная теоритическая математика и занимается. Эти вещи доказаны.

               

               

[Вечер›]

офф: Решил пока что поискать, что есть в сети, нашел вот такую шикарную вещь:
Цитата:
Строгое определение числа 1 заняло бы не один десяток страниц, а формула типа 1 + 1 = 2, если записать ее во всех подробностях без каких-либо сокращений, протянулась бы на несколько километров.
, так что твое определение числа 2 не катит . - а, впрочем, я думаю, нашу монструозную перепалку пора сворачивать. Мне кажется, что мы слишком далеко забрались от предмета обсуждения...

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 25-04-2003, 16:01:32

Цитата:
Плюх в лужу! Это - как раз аксиома, а точнее - определение числа 2.
 - плюхнулся, дорогой мой, ты а не я. Докажи мне логически, что 1+1=2, более того, скажи мне, что значит знак "=". Такимим вещами современная теоритическая математика и занимается. Эти вещи доказаны.


Вот не надо путать "формально построены" и "доказаны".
Арифметика первого курса:
1. Рассматриваются уже знакомые на данном этапе понятия множества, мощности и равномощности множеств, конечной и бесконечной мощности.
2. Вводится определение суммы мощностей как мощности множества, образованного непересекающимися подмножествами с исходными мощностями.
3. Доказываются такие свойства суммы мощностей, как ассоциативность и коммутативность.
4. Вводятся числа 0 и 1 как мощности пустого множества, и мощности множества всех подмножеств пустого множества.
5. Доказывается, что 0 - единичный элемент для операции суммы мощностей.
6. Далее, определяются числа 2, 3, 4 ..., как я уже описывал.
7. Ну и доказывается куча частных фактов вроде 2+2=4.

Цитата из: Вечер on 25-04-2003, 16:51:05
офф: Решил пока что поискать, что есть в сети, нашел вот такую шикарную вещь:
Цитата:
Строгое определение числа 1 заняло бы не один десяток страниц, а формула типа 1 + 1 = 2, если записать ее во всех подробностях без каких-либо сокращений, протянулась бы на несколько километров.
, так что твое определение числа 2 не катит


Я в сети тоже много ерунды могу найти. Видно, что писали, не особенно отвечая за свои слова. Если посмотреть выше, то получается, что на формулу 1 + 1 = 2 нужно ненамного больше бумаги, чем на определение числа 1.

               

               

[Вечер›]

Цитата:
Я в сети тоже много ерунды могу найти
 - можешь сходить на энциклопедию "Кругосвет" (www.krugosvet.ru) и это им сказать. Брато оттуда.

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Вечер on 25-04-2003, 23:02:07

Цитата:
Я в сети тоже много ерунды могу найти
 - можешь сходить на энциклопедию "Кругосвет" (www.krugosvet.ru) и это им сказать. Брато оттуда.


Знаешь, не смог найти. Дай ссылку поточнее? В разделе "Арифметика" говорится примерно то же, что и у меня.

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 20-05-2003, 17:58:33
Во-первых, ждём с нетерпением.

Во-вторых, по мелочам:
Цитата из: Арвинд on 20-05-2003, 14:16:07

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 20-05-2003, 01:54:16
3. В методах Фоменко я увидел ошибки до того, как он начал что-то считать.
В чём? Опять же, много подробнее. (Читатель, ты же не историк. Какие же ошибки ты увидел до того, как он начал что-то считать - вне математики?)


...


То есть у тебя претензии всё-таки именно к методологическо-математической части?


"До того, как начал считать" - слово "считать" было употреблено в самом непосредственном смысле. Результаты расчетов неинтересны, если задача криво поставлена.

Вечером постараюсь отписать подробней.

               

               

[Kir›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 25-04-2003, 13:54:37
Доказательство: на основе свойства ассоциативности сложения:
2+2=(1+1)+(1+1)=((1+1)+1)+1=4.


Рискну привести более полное "доказательство"

Пусть определено число 1 и операция X+1, состоящая в прибавлении 1 к данному числу.
Определим числа 2, 3 и 4 равенствами:
1+1=2
2+1=3
3+1=4
Определим операцию X+2  соотношением
X+2=X+1+1
получаем:
2+2=2+1+1
2+1+1=3+1
3+1=4
от куда и получаем 2+2=4
(С)Лейбниц


То: Вечер рекомндую почитать Анри Пуанкаре "Наука и гипотеза: Часть I, число и величина" все рассмотренно подробнейшим образом причем не на "несколько километров" а всего на 10 страницах.

Если нужно, могу отсканировать и распознать эти страницы.(Для хорошего человека книжек не жалко)

               

               

[Мунин›]

Арвинд, и где?

Kir, ну, ещё один вариант... Мне он меньше нравится, потому что там операций слишком много определяется...

               

               

[Kir›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 17-08-2003, 03:49:43
Kir, ну, ещё один вариант... Мне он меньше нравится, потому что там операций слишком много определяется...


На вкус и цвет...

Мне показалось логичным привести именно это доказательство, с его "определениями", с тем чтобы потом не возникало вопросов: "Докажи мне логически, что 1+1=2"

               

               

[Арвинд›]

Цитата из: Мунин, ворон Одина on 17-08-2003, 03:49:43
Арвинд, и где?


Извини, Мунин...

Вернусь в сентябре, выполню все свои обещания на форуме, их уже немало накопилось.