Беорн, если с ним не случилось внезапного ухода в дряхлые отшельники, действительно должен был уже скончаться. Допустим, в 2941 году ему лет 40 - тогда в 3018 будет 40+77 = 117 лет. Это и для хоббитов очень-очень почтенный возраст, а жили они все же поболее людей (за вычетом дунэдайн, да) - хотя бы по совершеннолетию в 33 можно углядеть.
Во время сражения у Дэйла в 3019 Т.Э. Беорна там совершенно не должно было быть, потому что он вообще квартировал по другую сторону Мирквуда. В Битву Пяти Воинств, происходившую вокруг Эребора, он пришел вслед за гоблинами (орками - то же самое) Хитаэглира, коих ненавидел, по пятам.
Что касается того, почему Арагорн вообще направился в погоню за орками, то тут все ясно, он сам говорит об этом в конце главы "Смерть Боромира": Фродо вступил на свою дорогу, они не в силах догнать и остановить его, да это и не нужно. В разговорах в Парт Галене Арагорн раздумывал над тем, чтобы пойти вместе с Фродо, прихватив и Гимли... однако чувствуется, что всерьез этот вариант никогда до того не обдумывался. В Мордоре Арагорн, насколько известно, не бывал... и в этом случае миссия по доставке Кольца к жерлу, в общем-то, должна была закончиться для спутников Хранителя смертью, в лучшем случае - смертью в каком-то удачном размене, выигрывающем для самого Хранителя дорогу и время.
Это настолько отличается от того, что мыслил Арагорн по другим поводам, от его мыслей о приходе в Минас Тирит вместе с Боромиром (до того, как Гэндальф рухнул в пропасть), что добровольный выбор Фродо, несомненно, должен был снять огромную гору с его плеч.
Не отправиться за своими спутниками-хоббитами, которым грозила смертельная опасность, Арагорн мог лишь в одном случае: если бы от этого непосредственно, зримо зависела судьба Кольца и вопрос его попадания в руки Врага. Во всех остальных случаях он должен был попытаться - прежде всего, безусловно, из представлений о своем долге, а не из размышлений о том, сколько сможет узнать Саруман...
Саруман, кстати, мне кажется, не успевал достать Фродо даже в том случае, если бы хоббиты попали к нему. Его шпионы поймали для него этот безумный шанс, когда Кольцо ненадолго остановилось над Рауросом, если б орки тогда наткнулись на Фродо, Саруман имел бы шанс. А к тому времени, когда орки могли бы повстречать своего хозяина на окраине Фангорна, прошло уже 4 дня - и Фродо путешествовал где-то по Гиблым Болотам, прямо перед носом Саурона. От которого бы любая активность Сарумана не ускользнула хотя бы в силу тотального преимущества в авиации: Саруману летать было не на чем. Так что бедняга Саруман к тому времени, вытянув сведенья из хоббитов, мог бы только кусать локти и болеть за гибель Кольца в Ородруине...
Потому что его маневр уж точно не остался бы незамеченным для Саурона, поэтому пытаться сдать Хранителя (или хоббитов) Саурону было бы для него смертельно опасно. Саурон, хм, весьма оригинально жаловал предателей...
Кстати, если б орков не остановили, на дальнейшем маршруте по границе Фангорна у них должен был бы состояться междусобойчик: мордорские орки были обязаны попробовать остановить урук-хайев Сарумана по дороге в Изенгард. И во время бега по степи они их пропустили вперед, возможно, совсем не случайно.
Резюмируя по поводу погони:
1) Арагорн не мог в нее не отправиться и не пытаться спасти хоббитов; вопрос скорее в том, как бы он их спасал, оказавшись в ситуации, требующей быстрых действий непосредственно перед лицом многократно превосходящей силы врага. Автор, впрочем, от такого выбора его избавил...
2) Расчет на то, чтобы найти отряд рохиррим где-то меж Восточной Стеной Рохана и лесом, бесплоден. Просто потому, что им там совершенно нечего делать: там и пасли лошадей-то очень редко, как мы видим - ни на ходу вслед за орками, ни верхом от леса в Эдорас путники никого не видят в травяном море. Арагорну и компании чрезвычайно повезло, что у Стены оказался разведчик, немедленно доставивший весть об отряде орков Эомеру; его там могло совершенно спокойно и не быть, если исходить из ситуации в Эдорасе, он мог быть убит случайной орочьей стрелой, да и если бы он наткнулся на следы орков позже - или на троицу преследователей, которая несколькими часами позже шла по следу, - рохиррим просто уже не успевали бы остановить орков Сарумана, они ведь и так окружили их только в полумиле от леса.
3) Хоббитов Саруман "сломал" бы, вероятно, и без всяких пыток, но никакие догадки о подобных обстоятельствах на ход погони повлиять бы не могли.
