Тема: Эгоизм как он есть

[Мёнин›]

Берём и играем много раз. И всё.


А вот вам модель ПЗ полумногоходовая:

Двое братьев получили наследство +10. Они могут взять его и поделить.
(1,1) +5/+5
Если один пойдёт и заплатит судье (+1), чтобы засудить другого на его долю имущества (например, при наличии странных мест в завещании), то всё отойдёт ему, кроме заплаченного судье.
(1,2) 0/+9 (2,1) +9/0
А если оба идут и платят судье (одному и тому же, вполне возможно!), то сумма наследства уменьшается на 2, и игра играется заново, уже с числами
+4 0
+7 (-)

Игра идёт до тех пор, пока наследство не поделится или не кончится.

Что, так не бывает? А если прочитать "Повесть о Ходже Насреддине"?


Обобщение ситуации заключённых.

На самом деле там имеем матрицу 3х3
-7,-7 -10,0  -11,0
0,-10 -1,-1  -10,0
0,-11 0,-10 -7,-7.

Это просто к иллюстрации обратного парадокса (для альтруиста). Можно же не только другого оговорить, можно же оговорить себя (вариант 1)...

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Мёнин on 03-05-2004, 08:17:54
Берём и играем много раз. И всё.


Это я и называю "не ввели должным образом"...

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

Цитата:
     По-вашему, максимальный выигрыш - это выигрыш в состоянии равновесия?
     У нас, математиков, по-другому. Максимальный выигрыш - это если невозможна ситуация, когда кто-то получает больший выитрыш, и никто не получает меньший. Соответственно, (-7, -7) - не максимальный выигрыш. Ведь возможен выигрыш ( -1, -1), когда каждый получает больше!

Согласна, что не права с определением.
Но и Вы не правы, полагаю  Потому что для вас, математиков, максимальный выигрыш - это максимальная циферка в матрице... а вот то, что Вы пишите - это оптимум по Парето... только он измеряет эффективность, а не равновесность.

Да, я не вижу смысла рассматривать неравновесные ситуации - потому что они нестабильны. Зачем исследовать чистую случайность? На мой взгляд есть смысл изучать закономерности...

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Любой дурак (знающий математику ) выберет в этих матрицах А.



Правда? А математика утверждает другое...

Цитата:
Берём и играем много раз. И всё.

Во-первых, про то что "берем и играем много раз" я впервые слышу - до этого все это как-то имплицитно предполагалось.
Во-вторых, вот просто так взять и сказать - недостаточно. И я Вам об этом уже не первый раз говорю. Потому что вообще не понятно, какие условия взаимодействия.

Цитата:
Игра идёт до тех пор, пока наследство не поделится или не кончится.
Что, так не бывает? А если прочитать "Повесть о Ходже Насреддине"?

А какой вывод то я должна сделать?


               

               

[Симагин Гендо›]

   Биндари,
Цитата:
Во-вторых, вот просто так взять и сказать - недостаточно. И я Вам об этом уже не первый раз говорю. Потому что вообще не понятно, какие условия взаимодействия.


   Объясняю. На каждом ходу взаимодействие по указанной в ПЗ матрице. На каждом ходу известен результат предыдущих игр. Происходит n ходов. n случайно и заранее неизвестно. Что непонятно?

               

               

[Bindaree›]

Цитата:
Объясняю. На каждом ходу взаимодействие по указанной в ПЗ матрице. На каждом ходу известен результат предыдущих игр. Происходит n ходов. n случайно и заранее неизвестно. Что непонятно?

этого для корректной спецификации недостаточно.

               

               

[Мёнин›]

Многоходовая игра конечной длины, предложенная в моём предыдущем постинге, вполне корректна. В неё можно сыграть - например, на практике.

Матрицы игры:

5 0
9 -

4 0
7 -

3 0
5 -

2 0
3 -

1 0
1 -

0 -2
1 -1

Последняя матрица - ПЗ в чистом виде.
До этого каждый ход тоже ПЗ, своеобразный

Т.е., если судье на лапу дал каждый, то он, помурыжив их для порядку, говорит "следующее слушание через неделю". Все всё понимают и идут давать ему на лапу снова.

Если, уже не имея наследства, они продолжают судиться, то продолжают платить судебные издержки, а выигрыш отбирается у другого уже из его личного имущества.

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Многоходовая игра конечной длины, предложенная в моём предыдущем постинге, вполне корректна. В неё можно сыграть - например, на практике.



Да, это так. Более того, есть ее классический вариант - в непрерывном времени. И поскольку я сильно подозреваю, что ее решения в дискретном и непрерывном времени будут одинаковы, то не совсем понятно - при чем тут эта игра... ну да, есть такая игра... только ее решение в симметричном случае никого особенно не волнует...

               

               

[Мёнин›]

Биндари, что значит - не волнует? Вот, вы игрок такой игры. Ваши действия?..

               

               

[Симагин Гендо›]

Бтндари,
Цитата:

Цитата:
Объясняю. На каждом ходу взаимодействие по указанной в ПЗ матрице. На каждом ходу известен результат предыдущих игр. Происходит n ходов. n случайно и заранее неизвестно. Что непонятно?

этого для корректной спецификации недостаточно.


   А что непонятно? Как n определяется? В конце каждого хода бросается d100. Выпал нуль - игра окончена, подсчитываем выигрыш. Выпало что-то еще - играем дальше.

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата из: Мёнин on 07-05-2004, 05:15:56
Биндари, что значит - не волнует? Вот, вы игрок такой игры. Ваши действия?..



я уже один раз сделала глупость и обрисовала Симагину игру "голуби-ястребы". Правда, я обрисовала ОЧЕНЬ общими словами (ага, специально, признаю ) И что я имею? Теперь он мне пытается что-то аргументировать, размахивая этой игрой аки флагом. Больше я этой ошибки не повторю.

Игра называется "waiting game" ("ожидание"). Забиваете в поисковике - и читате - самостоятельно. Останутся вопросы - обсудим. Не найдете - расскажу.

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

Цитата:
А что непонятно? Как n определяется? В конце каждого хода бросается d100. Выпал нуль - игра окончена, подсчитываем выигрыш. Выпало что-то еще - играем дальше.

Я не знаю, кто такой d100. 
Ну, предположим, Вы предполагаете (как я понимаю) что игроков всего 2, они способны к самообучению и дисконт есть только по вероятности продолжения игры и равне он 99/100, так?


               

               

[Симагин Гендо›]

    d100 - многогранник с сотней одинаковых граней, на которые нанесены числа от 0 до 99.
   Да, все так. (Ну плохо у меня с формализмом, признаю)

               

               

[Мёнин›]

Цитата из: Bindaree on 07-05-2004, 10:18:45

Цитата из: Мёнин on 07-05-2004, 05:15:56
Биндари, что значит - не волнует? Вот, вы игрок такой игры. Ваши действия?..


Игра называется "waiting game" ("ожидание"). Забиваете в поисковике - и читате - самостоятельно. Останутся вопросы - обсудим. Не найдете - расскажу.



Так. Переспрашиваю ещё раз. Ваши действия. Меня интересует не стратегия Нэша, не стратегия, обрисованная где-то, меня интересует собственное Ваше мнение. Потому что найду я модель, а мне и скажут потом, что она такая же бредовая, как мои выкладки - чего уж проще.
Меня интересует Ваше поведение в указанной ситуации

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

ага... вот если все так, как Вы описываете, то в повторяющейся игре может установиться и такое равновесие, как Вы хотите, согласна.

Проблема, собственно, в том, что эти взаимодействия - лишь малая часть повторяющихся взаимодействий по этой матрице. И в большей половине случаев (даже включая этот) такие выводы сделать нельзя  тут все определяется возможностями идентификации и обучения. Если их постулировать абсолютными (как Вы), то да... но в жизни то все не так 

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Так. Переспрашиваю ещё раз. Ваши действия. Меня интересует не стратегия Нэша, не стратегия, обрисованная где-то, меня интересует собственное Ваше мнение. Потому что найду я модель, а мне и скажут потом, что она такая же бредовая, как мои выкладки - чего уж проще.


Мы сейчас говорим о математике. Не философии, не психологии, а математике. Поэтому у меня нет мнения, у меня есть знание - как эта проблема решается математически. При условии, что выплнены все имплицитные и эксплицитные предпосылки (люди максимизируют собственный выигрыш и умеют считать  ).

В симметричном случае непрерывной игры, если я правильно помню (а я помню правильно ), момент выхода из игры ВООБЩЕ никак не определяется через время участия в ней. Он зависит от выигрыша и издержек - и больше не от чего. Поэтому я никак не могу понять - зачем Вам это решение в нашей дискуссии.... что оно Вам дает?

               

               

[Мёнин›]

Максимизация собственного выигрыша - необязаительное условие.

Биндари, в последнем всё верно. Я привёл пример непрерывной симметричной игры, где игра заканчивается, когда наследство тем или иным образом распределится.
Макисмальное время игры можно определить, зная правила, но оно напрямую не задано.

В первоисточнике, и по ПЗ, всё наследство досталось судьям.

Между тем, если это так, то матрица суммарного результата
+5 +10
0   -1
Т.е., сложив распределённое по ходам, мы получаем матрицу, в которой нет "чистого" ПЗ, и эгоисту есть о чём задуматься.
Т.е. эгоистическая модель должна измениться, если некая модель (одна) повторяется много раз; доверчивая - нет.

Два человека, доверяющие друг другу, просто делят всё пополам, не идя к судьям даже одного раза.

Интересный вывод: доверчивая стратегия имеет определённое равновесие (не зависимое от выбора чисел в матртице и количества ходов), которого не имеют эгоисты.

               

               

[Симагин Гендо›]

Цитата из: Bindaree on 08-05-2004, 08:36:51
Проблема, собственно, в том, что эти взаимодействия - лишь малая часть повторяющихся взаимодействий по этой матрице. И в большей половине случаев (даже включая этот) такие выводы сделать нельзя  тут все определяется возможностями идентификации и обучения. Если их постулировать абсолютными (как Вы), то да... но в жизни то все не так 

     Одни общие слова.  А смысла не понял. Можете объяснить, что, по-Вашему, происходит в реальной жизни?

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

Ваши объяснения сводятся, по сути, к следующему.
Раз сыграли - попались. Два сыграли - попались. Потом решили играть кооперативно. Всем хорошо. Все играют кооперативно.

Это возможно только если:
1. люди способны помнить свои прошедшие опыты.
2. люди способны определить, что они играют в эту игру, а не в дуругую.
3. люди способны отличить оппонента (представьте себе - общество, в котором все играют кооперативно. если найдется один "кидалово", который будет играть некооперативно, он выиграет, так? так вот люди должны быть способны отличить такого игрока и с ним не связываться).

здесь люди - игроки.

Я сказала, что в реальной жизни эти условия часто нарушаются - большие группы например приводят к тому, что игроков нельзя отличить... да и взаимодействия единичный характер могут носить.

Так понятнее?

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Максимизация собственного выигрыша - необязаительное условие.


Во-первых, покажите мне хоть одного человека, который НЕ максимизирует собственный выигрый, а максимизирует ОСОЗНАННО что-то другое.

Во-вторых, а какого паровоза Вы тогда применяете какие-то модели? Они тогда не применимы вообще - непоказательны просто. Как цветочек на полях.

Цитата:
Я привёл пример непрерывной симметричной игры, где игра заканчивается, когда наследство тем или иным образом распределится.
Макисмальное время игры можно определить, зная правила, но оно напрямую не задано.

Вы привели пример дискретной симметричной игры.
Максимальное время игры определять не имеет смысла.