Мунин-сан всё совершенно правильно понял.
Матрица
3 5
-5 -3
В исходной форме выглядит как
+3/+3 +5/-5
-5/+5 -3/+3
Собственно говоря, Парадокс Заключённых имеет место только при матрице, обладающей следующим свойством:
Х2>X1, X4>X3, но 2*Х1>X2+X3>2*X2.
Каким боком ОНО в философии - посмотрите темы "Гений и Злодейство", "Мораль и права человека", "Эгоизм как он есть". В этих темах от оффтопа я уже устал, и поэтому вынес его в отдельную тему!
Эта модель эффективно описывает взаимодействие двух равносильных сторон, с описанием понятий "эгоизма", "альтруизма" и некоторых других.
ПЗ отображает результат некоторых реальных взаимодействий (лишь немного напрягаяя воображение, можно назвать ряд таких ситуаций)
В одной из тем Скэс, кажется, спросил, что будет, если с одной точки зрения результат равен +5, а с другой -10. В исходной теории, кажется, будто бы никакого "с точки зрения" не было, но мы его сейчас найдём.
Предположим, что каждый игрок считает не только свою выгоду, но и выгоду партнёра. Тогда выгода каждого хода рассчитывается по:
Y1=(C1+C2)X1
Y2=C1*X2+C2*X3
Y3=C1*X3+C2*X2
Y4=(C1+C2)X4,
где С1 коэффициент значимости меня для себя, а С2 - коэффициент значимости для меня оппонента.
Итак, возникает новая матрица "с точки зрения"
Y1 Y2
Y3 Y4
И при С1=С2=1 вместо матрицы ПЗ
3 5
-5 -3
возникает матрица, тривиально разрешимая*:
6 0
0 -6
Замечу, что при С1=1, С2=0 матрица не меняется
При С2=1, С1 =0, получается "альтруист". Из такой матрицы получается
3 -5
5 -3,
где ответ А более выгоден, чем ответ В.
Но зато при исходной матрице
3 -5
5 -3
Альтруист в голове думает, что
3 5
-5 -3
И попадает в тот же самый Парадокс Заключённых!
Т.е, альтруист рассматривает транспонированную матрицу выигрышей, и иногда это помогает. Иногда - нет, в среднем, если брать большое количество случайных матриц, два "альтруиста" и два "эгоиста" живут одинаково хорошо, и хуже, чем два "рационалиста" - С2=С1=1.
Вообще, парадоксы возникают там, где один из ответов по второй диагонали - лучше, а среднее между ними - не было бы лучшим. Для рационалиста, очевидно, Y2=Y3 для всех исходных матриц, и в такой парадокс он не попадает. Вообще, если Y2 наибольшая, то рациналисты всего лишь попеременно отвечают ответами А и В, чтобы получить наилучший результат. И получают его, как это ни смешно.
*Т.е, наилучший ответ в которой очевиден.
