Тема: [Архив] И всё-таки, Парадокс Заключённых!

[Bindaree›]

Симагин,

я разве Вам не отвечала? до чудного странно...

Цитата:
Биндари, это состояние долго протянет. Если я псих, другой стратегии не признающий. При этом, я получаю больше, чем сторонники вашего "равновесия".
   Я тут, размышляя, придумал более простой пример.

Если Вы псих, другой стратегии не признающий, то нет смысла рисовать матрицу 3х3 - потому что РЕАЛЬНАЯ матрица взаимодействия - одна колонка. Вы же в дилемме заключенных рассматриваете только стратегии "признаваться" и "не признаваться", но почему то исключаете стратегии "повеситься на собственных поддяжках", "прокопать ход", "перебить охрану" и т.п. 


               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Повторяю определние функций полезности

Собственно, я поняла, как Вы назначили С1 и С2 - не первый раз объясняете...

Я не понимаю, на каком основании Вы заставляете игроков учитывать при принятии решения какие-то факторы, которые для них совершенно не нужны. И этого ни Вы, ни Симагин, мне уже не первый месяц объяснить не можете... потому что объяснение "смотрите - так им будет лучше" - не объяснение на самом деле, а демонстрация первого шага парадокса "дилеммы заключеных".

Цитата:
Функции полезности считают все.

Функции полезности не считает никто. потому что это не яблоки, это функциональные зависимости.

               

               

[Мёнин›]

А вы возьмите мою матрицу по ПЗ 3*3, и добавьте правило, что сверх того можно причинить совершенно всякий минус самому себе, без влияния на пользу партнёра.

А охрану перебить и т.д. невозможно, судя по условиям - так что см. предыдущий пункт.



Считая ребристость монеты незначительной (монета способна перекатываться с разных мест ребра) - ребро одно.

Нет, считать их вероятностями (50,47,2,1)/100 я считать не обязан. Я уже по своему опыту знаю, а теорвер показывает, что если 50 и 47 бросков были двумя способами, то, вероятно, их вероятности близки или совпадают. Точнее, если бы они совпадали, то они вполне могли бы так выпасть.
Впрочем, вероятность двух реджких исходов действительно ненулевая.

               

               

[Мёнин›]

Для тех, кто в чешуе, повторяю: функции полезности существуют для всех. В том числе для суперэгоиста, для которого С2=0.

Для выигрыша игроки могут учитывать только свой выигрыш и выигрыш партнёра - более у них ничего из данных нет. Так?

Для выигрыша нужно учитывать его самого, свой выигрыш. Это так.
Но, если учитывать также выигрыш партнёра, выигрыш становится больше.

"Так будет лучше" - это не шаг парадокса, а шаг к его разрешению.
Если оба принимают кооперативную стратегию, оба выигрывают больше, чем два суперэгоист.
Эгоист против зависимого (своего ребёнка, например) также проигрывает больше, чем "рационалист"


               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
А вы возьмите мою матрицу по ПЗ 3*3, и добавьте правило, что сверх того можно причинить совершенно всякий минус самому себе, без влияния на пользу партнёра.



Я открою Вам страшную тайну. Вообще то в матрице взаимодействия должны стоять:
1. стратегии
2. выигрыши игроков при использовании ими той или иной стратегии.

Так что добавлять, отнимать и складывать циферки в матрице ну никак нельзя. Тем более некорректно добавлять строчечки и столбики - потому что это автоматически свидетельствует о Вашей некомпетентности в тот момент, когда Вы марицу первую рисовали.

Цитата:
А охрану перебить и т.д. невозможно, судя по условиям - так что см. предыдущий пункт.

Аналогичный ответ "а то, что игрок - псих, в условии не сказано" ничего не добавит к конструктивности дискуссии...

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Симагин Гендо on 04-05-2004, 06:38:54
       Мунин, повторяю вопрос - в чем смысл матожидания в одном опыте?


Да ни в чём! Матожидание привязано не к опыту, а к распределению, ещё раз вам повторяю.
И в одном опыте оно позволяет сделать какие-то предсказания относительно его исхода. Как и в серии опытов. Чем и полезно: будете знать, на какой исход имеет смысл ставить.

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Мёнин on 04-05-2004, 10:59:42
Нет, считать их вероятностями (50,47,2,1)/100 я считать не обязан. Я уже по своему опыту знаю, а теорвер показывает, что если 50 и 47 бросков были двумя способами, то, вероятно, их вероятности близки или совпадают.


Не может теорвер такого показывать. По результатам одной серии.

               

               

[Симагин Гендо›]

    Биндари,
Цитата:
Если Вы псих, другой стратегии не признающий, то нет смысла рисовать матрицу 3х3 - потому что РЕАЛЬНАЯ матрица взаимодействия - одна колонка. Вы же в дилемме заключенных рассматриваете только стратегии "признаваться" и "не признаваться", но почему то исключаете стратегии "повеситься на собственных поддяжках", "прокопать ход", "перебить охрану" и т.п. 

   Стратегия "псих"  правилами данной игры не запрещена. В отличие от стратегии "прокопать ход" и т. п. И это не парадокс "голуби -ястребы", потому что для соперника эта стратегия еще более выгодна.
Цитата:
Я не понимаю, на каком основании Вы заставляете игроков учитывать при принятии решения какие-то факторы, которые для них совершенно не нужны. [

    Зто верно только для классической теории игр. Которая рассматривает игры двух игроков с нулевой суммой.  Для ПЗ сумма непостоянна, и поэтому чужой выигрыш начинает влиять.

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

Цитата:
 Стратегия "псих"  правилами данной игры не запрещена. 

Запрещена вообще-то. Потому что в теории игр, как и в любой другой науке, есть некоторые имплицитные предположения. И одно из таких предположений - рациональность игроков, принимающих решение, к примеру...

Цитата:
В отличие от стратегии "прокопать ход" и т. п.

В чем же разница? В случае ненормального игрока матрица переспецифицирована, а в случае подкопа - недоспецифицирована - в любом случае матрица не правильная - так что ситуации совершенно симметричны.

Цитата:
И это не парадокс "голуби -ястребы", потому что для соперника эта стратегия еще более выгодна.


Ага... теперь Вы будете еще и про голубей с ястребами мне рассказывать? постеснялись бы, честное слово... Вы же вообще ничего о ней не знаете - сами же признавались... откуда же вдруг такие глубокие познания? пытаетесь использовать как аргумент... только плохо это у Вас получается - "слышал звон - да не знаю, где он", ага...


Цитата:
Зто верно только для классической теории игр. Которая рассматривает игры двух игроков с нулевой суммой.  Для ПЗ сумма непостоянна, и поэтому чужой выигрыш начинает влиять.

Правда? То есть дилемма заключенных - игра в рамках классической теории игр не рассматриваемая? Потому что это - игра с ненулевой суммой... правда ее почему то все время приводят как классическую игру в теории игр, но это, конечно, ошибка мировой общественности...


               

               

[Мунин›]

Цитата из: Симагин Гендо on 05-05-2004, 05:34:56
    Зто верно только для классической теории игр. Которая рассматривает игры двух игроков с нулевой суммой.


Кто вам сказал такую ерунду?

               

               

[Мёнин›]

Цитата из: Bindaree on 04-05-2004, 11:10:15

Цитата:
А вы возьмите мою матрицу по ПЗ 3*3, и добавьте правило, что сверх того можно причинить совершенно всякий минус самому себе, без влияния на пользу партнёра.


Я открою Вам страшную тайну. Вообще то в матрице взаимодействия должны стоять:
1. стратегии
2. выигрыши игроков при использовании ими той или иной стратегии.


Это было внематричное указание, что вне зависимости от выбранной стратегии, сверх того можно причинить вред любого размера себе.


Цитата:
 потому что это автоматически свидетельствует о Вашей некомпетентности в тот момент, когда Вы марицу первую рисовали.


Да, исходная матрица ПЗ не отображает реальной ситуации, и, не отображает глубины парадокса для двух "альтруистов". Моё дополнение, имеющее не изменившееся равновесие, никому не мешает.

Цитата:
а то, что игрок - псих, в условии не сказано

Вот именно, что не сказано! Именно поэтому матрица и остаётся квадратной, а не линейной.
Игрок так или иначе может быть психом.
При этом, если один игрок выбрал стратегию "психа", а не "эгоиста", при этом другой остаётся эгоистом в приведённой матрице 3х3, то выигрыш каждого через ход будет выше, чем выигрыш двух эгоистов.

ПЗ - это не классическая игра в том смысле, что в ней нажо выиграть как можно больше, а не выиграть у противника.
Вы это, кажется, путаете.

А учитывать выигрыш другого полезно - если неучитывание приводит к проигрышу в чистом виде - значит, существует лучшая стратегия.

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:

Цитата:
2. выигрыши игроков при использовании ими той или иной стратегии.


Это было внематричное указание, что вне зависимости от выбранной стратегии, сверх того можно причинить вред любого размера себе.


если Вы внематрично говорите - а теперь давайте представим, что выигрыши совсем не такие, как написано, то Ваша матрица к Вашему взаимодействию перестает иметь отношение.... так что надо рисовать новую матрицу или записывать игру в любой другой доступной Вам форме.

Цитата:
Да, исходная матрица ПЗ не отображает реальной ситуации, и, не отображает глубины парадокса для двух "альтруистов". Моё дополнение, имеющее не изменившееся равновесие, никому не мешает.

а вот если она не отражает и не имеет отношения к Вашему ваимодействию, то рисовать ее имеет столько же смысла для понимания сути проблемы, что и цветочек на полях тетрадки  Вам ведь цветочек не мешает?

Цитата:
Вот именно, что не сказано! Именно поэтому матрица и остаётся квадратной, а не линейной.
Игрок так или иначе может быть психом.

Нет не может. Я уже отвечала Симагину.

Цитата:
При этом, если один игрок выбрал стратегию "психа", а не "эгоиста", при этом другой остаётся эгоистом в приведённой матрице 3х3, то выигрыш каждого через ход будет выше, чем выигрыш двух эгоистов.


Цитата из: Симагин Гендо on 01-05-2004, 07:56:52
    Биндари, это состояние долго протянет. Если я псих, другой стратегии не признающий. При этом, я получаю больше, чем сторонники вашего "равновесия".
   Я тут, размышляя, придумал более простой пример. Матрица
    10:10 10:8 0:15
    8:10   8:8   4:9
    15:0  9:4    5:5
    Равновесие тут в точке (5,5).
    Если я "псих", использующий вторую стратегию, эгоистично мыслящий соперник выберет стратегию 1. При этом я получаю больше, чам я получил бы, будучи "нормальным".
   

мы эту ситуацию рассматриваем, не так ли?
овершенно не факт, что выигрыш будет выше. это зависит от того, как Симагин доспецифицирует свою модель до повторяющейся игры. А он еще ни разу ее до конца недоспецифицировал.


Цитата:
ПЗ - это не классическая игра в том смысле, что в ней нажо выиграть как можно больше, а не выиграть у противника.
Вы это, кажется, путаете.


А в классической теории игр надо именно обыграть противника? Откуда это?

Цитата:
А учитывать выигрыш другого полезно - если неучитывание приводит к проигрышу в чистом виде - значит, существует лучшая стратегия.

Это не лучшая стратегия, она приводит к проигрышу.


               

               

[Мёнин›]

Матрица представляет собой таблицу зависимости назначенных выигрышей от выбора двух игроков.

Если, независимо от стратегии, игрок делает себе вред на -5, то он имеет матрицу собственных выигрышей типа
А-5 Б-5
В-5 Г-5.
Мораль при таком изменении, как известно, не меняется.


Повторяю: ПЗ-базовый не отображает "альтруистического" выбора - оговорить себя.

Игрок может быть психом. Потому что игрок - это дивой человек, который по тем или иным соображениям выбирает один из предложенных ответов. Эгоист в ПЗ выбирает одно, доверчивый (разжалован из "рационалиста")- другое.
Эгоист в матрице по Гендо выбирает ответ 3, доверчивый 1й, "псих" (ещё неизвестно, псих ли он) - 2й.
Это разные стратегии, приводящие к разному выбору.
При наличии "психа" эгоист выиграет больше, чем при наличии второго эгоиста, и псих выиграет больше эгоиста на своём месте, при наличии эгоиста-противника.

               

               

[Симагин Гендо›]

   Значит так. Поймали дикари двух шаси эгоистов по Биндари (далее - Ш. №1 и Ш. №2), и стали их исследовать.

  Опыт №1. Матрица взаимодействия:
   8:10 8:8 4:9
   Стратегия устанавливается в 8:10.
   Далее Ш. №1 говорит: "Так нечестно!" Дикари говорят "уга-буга" и соглашаются.
   
   Опыт №2. Матрица взаимодействия:
   10:10 10:8 0:15
   8:10   8:8   4:9.
   Равновесными по Нэшу являются стратегии с коэффициентами (0.17, 0.83) и (0.67, 0, 0.33). При этом:
   средний выигрыш Ш. №1 равен 6.67
   средний выигрыш Ш. №2 равен 10.
   Ш. №1 не понимает, куда делись 1.33 у. е. выигрыша, и вопит с еще большим возмущением :"ТАК НЕЧЕСТНО!!!"
   Дикари удивленно отвечают "уга-буга" и ставят опыт №3.
   Матрица взаимодействия:
   10:10 10:8 0:15
   8:10   8:8   9:4
   15:0   4:9   5:5
   Устанавливается ситуация (5, 5)
   Теперь еще и 1.67 у.е. пропало!
   Вопрос: посчитают ли дикари после этих опытов своих пленников логически мыслящими?

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Если, независимо от стратегии, игрок делает себе вред на -5, то он имеет матрицу собственных выигрышей типа
А-5 Б-5
В-5 Г-5.
Мораль при таком изменении, как известно, не меняется.

Согласна с матрицей. А при чем тут мораль?

Цитата:
Повторяю: ПЗ-базовый не отображает "альтруистического" выбора - оговорить себя.

И поэтому не может являться матрицей игры для данного взаимодействия. 

Цитата:
Игрок может быть психом. Потому что игрок - это дивой человек, который по тем или иным соображениям выбирает один из предложенных ответов. Эгоист в ПЗ выбирает одно, доверчивый (разжалован из "рационалиста")- другое.


Ну, вообще говоря, у нас тут математика... поэтому раз 2*2 назначили 4, то так и должно быть... а если Вы хотите 5, то тут уже собственную систему создавать надо 

Впрочем, пока я не вижу причин, чтобы условно с Вами не согласиться. Предположим, что так. В конце концов, это всегда потом можно будет подогнать

Цитата:
Эгоист в матрице по Гендо выбирает ответ 3, доверчивый 1й, "псих" (ещё неизвестно, псих ли он) - 2й.


Назначили роли (типы игроков) в завивисмости от выбра той или иной стратегии. Хорошо.

Цитата:
Это разные стратегии, приводящие к разному выбору.

Нет, это не стратегии. Игроки не могут между ними выбирать. Это типы игроков, их роли. Это Вы их назначаете еще до начала взаимодействия и они уже неизменны по его ходу. Если человек псих, нормальным н уже не станет.  Кстати, спасибо за разжалование рационалиста в доверчивые

Цитата:
При наличии "психа" эгоист выиграет больше, чем при наличии второго эгоиста, и псих выиграет больше эгоиста на своём месте, при наличии эгоиста-противника.

На первом ходу - нет. Эгоист, действительно получит больше. А псих - меньше.

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

Цитата:
Далее Ш. №1 говорит: "Так нечестно!"

ЧТО ЗНАЧИТ "НЕЧЕСТНО"  вот такая у нас матрица взаимодействия. Откуда тут честность - если у Ш1 выбора нет? И как это Вы потом добавляете стратегии  Матрица игры описывает игру. Правила игры устанавливаются ЗАРАНЕЕ. И потом уже НЕ МЕНЯЮТСЯ.




               

               

[Симагин Гендо›]

   "Нечестно" - это в смысле несимметричности матрицы. "Изменение правил"  происходит не во время партии. И связано оно с тем, что для полноты картины необходимы сведения о поведении в _различных_ ситуациях.

               

               

[Bindaree›]

Симагин,

ну, несимметричная матрица, да... что теперь делать? ну, жизнь так сложилась... при чем тут честность?

то есть это три разные ситуации? тогда их сравнивать не имеет смысла - в чем суть сравнения топора с макакой? 

               

               

[Мёнин›]

Под моралью в случае сущестования набора разнородных матриц я понимаю вывод об эффективности некоей стратегии - как отношение максимально возможного выигрыша к получаемому.

В анти-ПЗ мораль такая, что альтруистическая стратегия невыгодна.

Что бы ситуация заключённых иллюстрировала сразу и "Признаться", и "Оговорить", я и нарисовал матрицу 3х3.


Биндари, здесь есть одна ошиибка: я не назначаю стратегии игроков, их игроки выбирают сами. У любого психа бывает просветление разума, у любого здорового бывают помутнения.

Просто, рассматривая возможные ситуации, мы говорим "предположим, игрок 1 - такой, игрок 2 - такой, в этом ходу." И всё.

И, повторюсь, мы не живём в обществе, где игры играются один ход.

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

А с чего Вы решили так мораль определить неожиданно? Мораль - устойчивое понятие - зачем это слово не по назначению использовать?

Я вообще как-то не заметила, чтобы Вы рисовали матрицу 3*3. Тем более мне не понятно тогда, как Вы специфицируете взаимодействие. То есть я не понимаю, откуда Вы цифры в свою матрицу вставляете - не вижу у Вас описания никакого.

Цитата:
Биндари, здесь есть одна ошиибка: я не назначаю стратегии игроков, их игроки выбирают сами. У любого психа бывает просветление разума, у любого здорового бывают помутнения.


А где я писала, что Вы назначаете стратегии игроков? Вы передергиваете опять. Я писала "назначаете роли" - а это не одно и то же. Стратегии - это как столбики называются и строчки.

А по поводу просветлений - мы с Симагином договорились рассматривать только случай полной определенности - не хотите присоединиться к нашей конвенции?

Цитата:
Просто, рассматривая возможные ситуации, мы говорим "предположим, игрок 1 - такой, игрок 2 - такой, в этом ходу." И всё.

Роли назначать можно. Но на всю игру. Если человек альтруист - он эгоистом не станет за один ход.

Цитата:
И, повторюсь, мы не живём в обществе, где игры играются один ход.

Во-первых, ДОКАЖИТЕ что у нас все игры - повторяющиеся.
Во-вторых, даже если игры повторяющиеся - совершенно не обязательно, что Ваши выводы верны.

Мёнин, будьте так любезны - вставляйте цитаты из моих сообщений, которые Вы комментируете. Мне сложно ориентироваться в Вашем полете мысли.