Мне не кажется, что логика одинакова.
У нас рассматривалась задача, в которой шапки/перья были видны (с определенными ограничениями), и правильный ответ одного из участников давал бы победу всей команде.
Если в тех же условиях предположить, что шапки никому не видны, то задача решения не имеет.
Решение появляется только в случае, когда побеждает один из трех, а остальные два проигрывают,
при этом известно, что шапки одевал кто-то мудрый. Раз так, значит он должен был дать
игрокам одинаковые шансы. Даже из соображений симметрии очевидно, что наличие белых шапок на ком-то делает шансы неравными, значит, на всех одеты черные шапки.
Это другая задача и другая логика - несложная, но, на мой взгляд, более интересная, чем в рассматривавшейся когда-то задаче про индейцев. Поэтому я считаю, что эту задачу (во "втором" варианте - без снятия повязок у всех) можно было задавать как новую.
ДОПОЛНЕНИЕ: Забыл сказать, что эта вторая задача имеет еще одно забавное решение. Дело в том, что если на мудреце белая шапка, то он свой цвет угадать не сможет (это понятно из рассмотрений "классического" варианта задачи). Учитывая, что приз достанется игроку, который раньше всех назовет правильно свой цвет, а штрафа никакого нет, можно понять: игроку все равно, ошибиться или не успеть сказать первым. Отсюда вывод: в данной игре единственное правильное поведение, не задумываясь о том, какая же на мне шапка, как можно быстрее орать "черная". Если она и впрямь черная, я выиграл, а если белая, я бы проиграл по любому
Короче говоря, "классический" вариант и этот отличаются мотивацией игроков, вследствие чего
только во втором случае и появляется возможность решения без открытия глаз у кого-либо.
