Цитата:
Представим себе такой эксперимент. Взяли две пластинки, каждая с двумя дырками (назовем дырки на одной из них A1, B1, а на другой A2, B2) и поставили одну за другой. Запустили в эту систему электрон, который должен сквозь эти дырки пролететь. Думаю, что по косвенным признакам мы можем (с достаточно большой надежностью) определить, через какие из дырок электрон пролетел (правда ли это?).
Если поставить детекторы прямо в дырки, то при пролетании электрона, мы произведем акт измерения, волновая ф-ция коллапсирует и мы увидим, что он таки пролетел через конкретную дырку. Есть такой эксперимент: берем пластинку с двумя щелями, экран, пучок электронов и начинаем шаманить. Если закрыть одну щель, получим распределение электронов по экрану, которое описывается квадратом волновой ф-ции электрона пролетающего через щель, то же со второй щелью. Если открыть обе щели, то для классических объектов распределение будет просто суммой распределений, для электронов это не верно, нужно записать волновую ф-цию описывающую электрон и 2 щели (на самом деле - просто просуммировать начальные с коэффициентами), и возводить в квадрат уже ее, получится интерференционная картина, совпадающая с экспериментальной. Эта ф-ция описывает, в том числе, и электрон пролетающий через две щели одновременно.
Цитата:
Я не знаю точно, какие бывают представления, но когда я слышу слово "функция" то воспринимаю его как "график функции", т.е. подмножество декартого произведения области определения на область значения с определенными ограничениями.
Среди переменных нашей волновой ф-ции будут координаты частиц участвующих в процессе и числа заполнения. Числа заполнения меняются дискретно и, в нашем случае, можно ограничится заполнениями 1 и 0. Ограничений на координаты частиц нет, но обычно волновая ф-ция частицы выбирается сильно убывающей с удалением от точки, где она "находится", так что рассматривать сильно удаленные области становится неинтересно. Из условия задачи можно ограничить расматриваемую область, отнормировать ф-цию соответствующим образом, тогда область определения сократится
.
Цитата:
В примере с переменным числом частиц получается, что мы формально объединяем функции для каждого набора частиц (одна, две, три, ни одной) + что-то делаем с переходами из одного состояния в другое?
Да, из набора ф-ций для элементов системы можно сконструировать ф-цию всей системы. Изменение системы описывается уравнением Шредингера, в котором в левой части стоит гамильтониан системы, который описывает всяческие взаимодействия частей системы, в том числе рождение и смерть частиц.
Цитата:
Про пример с котом я заметил интересную вещь. Если я заберусь в ящик с квантовым котом, и обнаружу там, например, живого кота, то для меня кот будет жив с вероятностью 1, а для остального мира - с вероятностью 1/2, пока я не выберусь из ящика и не передам информацию о результатах эксперимента.
С котами надо осторожнее. В данном случае, вы предстанете в двух ипостасях: как наблюдатель (для себя) и как измерительный прибор (для остальных). Как наблюдатель, вы будете непрерывно вести измерения и мгновенно убедитесь, что кот- не квантовый объект (afaik, Шредингер для того кота и придумал), как измерительный прибор, вы сообщите результат измерения в какой-то момент времени и тем самым приведете к коллапсу волновой ф-ции во всем пространстве.
