Тема: Эгоизм как он есть

[Мёнин›]

(Устало): это не матрица, а таблица, вообще-то.

В матрицах
+5 +6     +5 +0
+0 -10 и +6 -10

Наилучший результат, конечно (А,А)=+5 для обоих.
Вообще, можно привести её же к виду
-1 0
-6 -16 , разницы не будет.

Дело в том,  что равновесие - действительно наилучшая стратегия. Но это именно то же, что мы с Симагиным понимаем под Альтруизмом-А! Его же утверждает Евангелие.

Суперэгоист, которому до чужого блага ПО, попадает в ПЗ в первой матрице, а суперальтруист - во второй. Рационалист, стремящийся к равновесию, в него не попадает ни в одной подобной матрице, а, чуть-чуть подумав сверх функций полезности, вообще ни в одной.

При каком отношении каких коэффициентов в ПЗ попадают обычный альтруист и обычный эгоист, я писал в теме про ПЗ.

Эотан, большинство людей - примерно одинаковы. Всем нужно примерно равное количество хлеба и зрелищ - кому какого хлеба и кому каких зрелищ - либеральное общество оставляет решать самим людям. Если в либеральном обществе слишком много эгоистов, напирающих на то, что "все - разные, мне нужно больше других!", то либо общество отказывается от правового равенства, либо от эгоизма, либо от существования.
В нашем, например, фактически нет правового равенства. Возможно, кто-то наверху в пользу правового равенства избавится от либерализма - вряд ли от этого нам будет лучше...

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
Устало): это не матрица, а таблица, вообще-то.


То, что что нарисованная Вами штука не является матрицей с точки зрения математического анализа, совершенно не означает, что это не матрица. Согласно общепринятым понятиям в теории игр определениям матрицей взаимодействия для игры 2х2 называется именно такая штуковина. И, поскольку мы пытаемся дискутировать в рамках теории игр, а не математического анализа, я буду называть ее матрицей, для простоты опуская добавки "игры", "взаимодействия" и пр. А вот если Вы не согласны с общепринятыми понятиями, то обоснуйте - почему или хотя бы приведите пример мало-мальски приличной научной работы, где эта штука называется таблицей, а не матрицей и объясняется (хоть и намеком) почему надо называть эту штуку именно так. 

Цитата:
В матрицах
+5 +6     +5 +0
+0 -10 и +6 -10

Наилучший результат, конечно (А,А)=+5 для обоих.
Вообще, можно привести её же к виду
-1 0
-6 -16 , разницы не будет.


Да, я знаю, что линейные преобразования не изменят равновесия. Тем не менее, в матрице
+5+5   +6+0
+0+6   -10-10
которую, очевидно, Вы и разложили на две - для каждого игрока - РАВНОВЕСИЕ будет в точке 5, 5. Да, это равновесие будет Парето-эффективно. Да, я понимаю, что эта точка предпочтительнее для обоих участников чем -10, -10. Но я сказала именно то, что сказала. Это не дилемма заключенных. Потому что, грубо говоря, в дилемме заключенных равновесие должно быть в точке -10, -10 - в этом и заклчается парадокс. А у Вас - равновесие в эввективной точке. Кооперация выгодна всем.

Цитата:
Дело в том,  что равновесие - действительно наилучшая стратегия. Но это именно то же, что мы с Симагиным понимаем под Альтруизмом-А! Его же утверждает Евангелие.


Равновесие и стратегия - понятия в этом плане не совместимые. Это как если Вы скажете - "сложение и правда лучший результат" (в данном случае я говорю безотносительно общественного благосостояния - просто математика имеется в виду). Равновесие - устойчивая точка. Стратегия - "порядок" поведения.

Дальнейшие рассуждения никак прокомментировать не могу - Вы их на неправильной матрице обосновываете.

               

               

[Симагин Гендо›]

Цитата из: Эотан on 17-04-2004, 15:13:33
Опа! А когда это Гитлер о себе-то родимом не заботился?

   Если бы заботился - не дошел бы до такой смерти.
Цитата:
Не путайте теплое с мягким. Эгоизм присущи живым, а не вещам.

   Из того что вещи не являются эгоистами, не следует, что они не являются альтруистами.
Цитата:

Цитата:
    Сосед №1 подарил вам вещь, которая ему нужна, а вы нет.
    Соседу №2 ваши интересы пофиг.
    Сосед №3 из зависти сжег ваш дом.
    Вам без разницы, какой у вас сосед?

Мгм...

   Так понимать - без разницы? Так и запишем: г-на Эотана не интересует, что произойдет с его домом.

               

               

[Мёнин›]

Цитата из: Bindaree on 20-04-2004, 10:24:30
Мёнин,
Согласно общепринятым понятиям в теории игр определениям матрицей взаимодействия для игры 2х2 называется именно такая штуковина.


Я и Мунин с вами не согласны... оставим, впрочем, на терминологию.

Цитата:
Тем не менее, в матрице
+5+5   +6+0
+0+6   -10-10
которую, очевидно, Вы и разложили на две - для каждого игрока - РАВНОВЕСИЕ будет в точке 5, 5.


Ошиблись. Вы снова не понимаете, что есть уменьшенная форма. Моя матрица
 +5 +0                         +5+5   +0+6
 +6 -10 превращается в +6+0   -10-10, а не является второй половиной указанной. Вообще, матрица
А В                         А/А В/С
С D превращается в С/В  D/D
В матрице
+5 +6
+0 -10, впрочем, действительно не то. А вот в

+5 +6                                    +5 +0
+0 +1 Именно тот ПЗ. И АПЗ в +6 +1

Цитата:
Дальнейшие рассуждения никак прокомментировать не могу - Вы их на неправильной матрице обосновываете.


Исправил. Теперь?

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата из: Мёнин on 21-04-2004, 08:36:25

Цитата из: Bindaree on 20-04-2004, 10:24:30
Тем не менее, в матрице
+5+5   +6+0
+0+6   -10-10
которую, очевидно, Вы и разложили на две - для каждого игрока - РАВНОВЕСИЕ будет в точке 5, 5.


Ошиблись. Вы снова не понимаете, что есть уменьшенная форма.

Вы мне доступно объяснили в первом посте соответствующей темы:
Цитата из: Мёнин on 11-04-2004, 10:23:20
     А       В
А  Х₁,Х₅ Х₂,Х₆
В  Х₃,Х₇ Х₄,Х₈


Т.е. можно рисовать матрицу получения одним игроком очков, в зависимости от хода оппонента
     А      В  <- Я
А  Х₁     Х₂
В  Х₃     Х₄
^
|другой



ка вот как из матрицы
+5+5   +6+0
+0+6   -10-10

получается таким преобразованием
 +5 +0
 +6 -10
мне и правда не понятно 

С другой стороны я понимаю, как эта матрица превращается в матрицу для двух игроков
+5+5   +0+6
+6+0   -10-10


Более того, я могу представить, что из матрицы
+5 +6
+0 +1
вырастет (путем Ваших преобразований)
+5 +5       +6   0
+0 +6       +1 +1
но и в этой матрице равновесие будет все в той же точке +5 +5

Я Вам больше скажу, Мёнин. Я прекрасно понимаю в чем, собственно, заключается недопонимание.  И я Вам уже неоднократно указывала на этот казус.  Вы неправильно рисуете матрицу. Поэтому, если потом в ней искать равновесие правильно, то оно получится в совершенно неожиданной точке.  И я настоятельно рекомендую Вам, если уж Вы так любите использовать дилемму для демострации чего-бы то ни было, научиться записывать матрицы взаимодействия согласно общепринятым канонам теории игр 

Цитата:
Исправил. Теперь?

А давайте я пройду в тему про парадокс и там с Вами побеседую? 
Изначально дилемма направлена на то, чтобы продемонстрировать - рационально ведущий себя индивид поведет себя так-то (попадет в дилемму, как Вы это называете  Поэтому Ваши рассуждения мне очень странны...


               

               

[Bindaree›]

Мунин,

Цитата:
Я и Мунин с вами не согласны...

Аргументируйте.

               

               

[Мёнин›]

 Мунин говорил нечто вроде "таблицы выигрышей, которую почему-то все упрямо именуют матрицей".

Дело в том, что матрицей в математике именуется вполне определённая вещь, обладающая рядом свойств, этой таблице не присущих.
И называть ей какую попало таблицу не совсем верно. Дело в том, что, насколько модель математическая, на столько нарушать математическую терминологию неверно. Вот и всё.

               

               

[Bindaree›]

Цитата:
Мунин говорил нечто вроде "таблицы выигрышей, которую почему-то все упрямо именуют матрицей".


Не видела. Тем более жду от него аргументации.


Цитата:
Дело в том, что матрицей в математике именуется вполне определённая вещь, обладающая рядом свойств, этой таблице не присущих.
И называть ей какую попало таблицу не совсем верно. Дело в том, что, насколько модель математическая, на столько нарушать математическую терминологию неверно. Вот и всё.

Модель - теоретико-игровая. А в теории игр приняты совершенно определенные условные обозначения. Поэтому это Вы нарушаете терминологию, а не я.
Хотя, чтобы не спорить по этому совершенно неинтересному поводу, предлагаю следующее решение. Вы перестаете называть ЭТО таблицей, я перестаю называть ЭТО матрицей. И все мы будем называть ЭТО игрой в нормальной форме.

               

               

[Мёнин›]

+5 +6
+0 +1

Имеет равновесие в +5, если оба - эгоисты или рационалисты.

Если оба стремятся причинять зло другому или себе, равновесие сместится.

Кроме того, если игрок "Альтруист" и желает "добра" другому, то равновесие перемещается в +1/+1 для двух "альтруистов"!

Просто , в силу того, что вы переопределяете, что стоит в строках, и что - в столбцах, все парадоксы имеют транспонированный вид.

ПЗ

+5 +0                 =   2 -3 =  1   -1,5
+6 +1, что равно = +3 -2 = 1,5 -1

Общий вид ПЗ для эгоистов становится
1  -К
К  -1,
где К > 1+ C2/(C1-C2), где С1 - значимость для человека себя, и С2 - значимость для человека другого.

Это всё к функциям полезности, впрочем, но смысл их не изменился - просто транспонировать надо всё.

Рационально ведущий себя индивид, в любой матрице, вынужден искать некую точку общего выигрыша, для того. чтобы не проиграть самому.
Эгоистично ведущий себя индивид, во всём прочем рассуждающий рационально - попадает в ПЗ.

Вывод: эгоизм - зло. Независимо от того, насколько значимость своя превышает чужую, но, если превышает - парадокс возможен.
Хотя, мазохизм и садизм - зло ещё большее (С1=-С2, для обоих поведений)

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,


Цитата:
+5 +6
+0 +1

Имеет равновесие в +5, если оба - эгоисты или рационалисты.

как я уже говорила, я не понимаю, как Вы сравниваете "яблоки" и "голубой". Но в этой матрице (при стандартных предпосылках анализа) равновесие будет в точке (1, 1).

P.S. Даже если Вы строите индивидуальную матрицу равновесие есть ПАРА чисел -по одному на игрока. Потому что одни числом оно не определяется.

Цитата:
Если оба стремятся причинять зло другому или себе, равновесие сместится.
Кроме того, если игрок "Альтруист" и желает "добра" другому, то равновесие перемещается в +1/+1 для двух "альтруистов"!


Вы же сами все время ратуете за то, что теория игр - не более, чем математический инструментарий. Поэтому никуда равновесие не "сместится". Если Вы вводите другие предпосылки (люди стремятся минимизировать полезность оппонента, к примеру), то матрицу надо ПЕРЕЗАПИСАТЬ так, чтобы у каждого игрока стояли ЕГО выигрыши/проигрыши. Это не сложно, зато гораздо более понятно.

И тогда уже никакого парадокса не будет вообще, возможно. Будет какая-то другая игра с другими выигышами. Ее и анализируйте.

Цитата:
Просто , в силу того, что вы переопределяете, что стоит в строках, и что - в столбцах, все парадоксы имеют транспонированный вид.


Вообще не поняла, что бы это значило.

Цитата:
+5 +0
+6 +1


а вот в этой - в точке (5, 5)

Цитата:
Это всё к функциям полезности, впрочем, но смысл их не изменился - просто транспонировать надо всё.


Транспонируйте... что от этого изменится то? Вы же просто не понимаете вообще, что происходит. "А вот если люди будут учитывать полезность другого, то все будет хорошо".... вот если люди БУДУТ учитывать, тогда и будет хорошо... только как Вы их заставить сбираетесь... а пока это рассуждение - того же класса что и "если у людей вырастут крылья с плоскостью 25 метров каждое, они смогут летать, как птицы".

Цитата:
Рационально ведущий себя индивид, в любой матрице, вынужден искать некую точку общего выигрыша, для того. чтобы не проиграть самому.
Эгоистично ведущий себя индивид, во всём прочем рассуждающий рационально - попадает в ПЗ.

РАЦИОНАЛЬНО ведущий себя индивид выбирает стратегию "не сознаваться" потому что она - ДОМИНИРУЮЩАЯ. А вот следовать Вашим советам "смотрите - вон точка, в которой всем лучше!" - для игроков действительно ГЛУПО, потому что надо учитывать не только собственное поведение, но и поведение оппонента - в этом и есть суть стратегических игр.


               

               

[Симагин Гендо›]

Цитата из: Bindaree on 23-04-2004, 10:17:47
   только как Вы их заставить сбираетесь...

   Объяснить, что это выгодно!
Цитата:
А вот следовать Вашим советам "смотрите - вон точка, в которой всем лучше!" - для игроков действительно ГЛУПО,

     Только два "дурака", днействующие согласно такой концепции, живут почему-то лучше двух "умных". И кто тут дурак, а?

               

               

[Мунин›]

Цитата из: Мёнин on 22-04-2004, 05:23:46
 Мунин говорил нечто вроде "таблицы выигрышей, которую почему-то все упрямо именуют матрицей".


Во-первых, гдю?

Во-вторых, отметьте: "все... именуют матрицей". Раз именуют, значит, это устоявшаяся терминология? Да и я именовал...

В-третьих, мне кажется, "матрица выигрышей" - вполне приемлемый здесь термин. А матрица как элемент тела матриц - "матрица над полем действительных/комплексных чисел". и то и другое может разговорно сокращаться до "матрицы".

Цитата из: Мёнин on 22-04-2004, 05:23:46
Дело в том, что матрицей в математике именуется вполне определённая вещь, обладающая рядом свойств, этой таблице не присущих.
И называть ей какую попало таблицу не совсем верно. Дело в том, что, насколько модель математическая, на столько нарушать математическую терминологию неверно. Вот и всё.


Математики сами далеко не всегда и везде поступают логично. И терминология - ярчайший тому пример. За последние сто лет она столько раз менялась...

               

               

[Эотан›]

Цитата из: Мёнин on 20-04-2004, 08:19:05
Эотан, большинство людей - примерно одинаковы. Всем нужно примерно равное количество хлеба и зрелищ - кому какого хлеба и кому каких зрелищ - либеральное общество оставляет решать самим людям. Если в либеральном обществе слишком много эгоистов, напирающих на то, что "все - разные, мне нужно больше других!", то либо общество отказывается от правового равенства, либо от эгоизма, либо от существования.
В нашем, например, фактически нет правового равенства. Возможно, кто-то наверху в пользу правового равенства избавится от либерализма - вряд ли от этого нам будет лучше...



Опять неверные предпосылки...

Во-первых, большинство людей - не определяющее количество.

Во вторых "примерно одинаковый" - глупость. "Пренебрежимо одинаковый" has sence, но не встречается.

В-третьих, я бы не стал заявлять столь уж безапелляционно, предварительно не изучив большинство (что есснно нереально).

В-четвертых, Ваш вывод "если все разные, то мне надо больше чем всем" вообще бессмыслен.

               

               

[Эотан›]

Цитата из: Симагин Гендо on 21-04-2004, 07:37:11
   Если бы заботился - не дошел бы до такой смерти.


Не аргумент - можно привести тысячи примеров заботившихся, но умерших еще хуже.

Цитата:
   Из того что вещи не являются эгоистами, не следует, что они не являются альтруистами.


Еще раз для тех кто в танке - вещь не может быть ни альтруистом ни эгоистом, ибо у нее нет и не может быть своих интересов.

Цитата:
Так понимать - без разницы? Так и запишем: г-на Эотана не интересует, что произойдет с его домом.


Я не понял что Вы вообще имели сказать своим примером.

               

               

[Симагин Гендо›]

Цитата из: Эотан on 25-04-2004, 12:04:47

Цитата:
Так понимать - без разницы? Так и запишем: г-на Эотана не интересует, что произойдет с его домом.


Я не понял что Вы вообще имели сказать своим примером.


      Это иллюстрация, что типов людей не два, а больше.

               

               

[Мёнин›]

Цитата из: Эотан on 25-04-2004, 11:49:54

Цитата из: Мёнин on 20-04-2004, 08:19:05
 Если в либеральном обществе слишком много эгоистов, напирающих на то, что "все - разные, мне нужно больше других!"

...
В-четвертых, Ваш вывод "если все разные, то мне надо больше чем всем" вообще бессмыслен.
...


Нет, это не мой вывод, и я этого не говорил.
"Все разные, А мне нужно больше других!" - это не вывод, а неопровержимое утверждение эгоиста (если все разные!), каковых в обществе большинство, всё-таки.
"Если все разные, то 'мне нужно больше других' допустимо" - верное высказывание.
Результат - ПЗ.

               

               

[Bindaree›]

Цитата из: Симагин Гендо on 24-04-2004, 07:03:58

Цитата из: Bindaree on 23-04-2004, 10:17:47
   только как Вы их заставить сбираетесь...

   Объяснить, что это выгодно!



В общем случае  - это НЕ выгодно. В этом, собственно, и заключается парадокс.

Цитата из: Симагин Гендо on 24-04-2004, 07:03:58

Цитата из: Bindaree on 23-04-2004, 10:17:47
   А вот следовать Вашим советам "смотрите - вон точка, в которой всем лучше!" - для игроков действительно ГЛУПО,

     Только два "дурака", днействующие согласно такой концепции, живут почему-то лучше двух "умных". И кто тут дурак, а?


Они живут лучше двух умных только в строго определенных и достаточно редко встречающихся условиях. А в нормальной жизни они проигрывают.

               

               

[Мёнин›]

Цитата из: Bindaree on 26-04-2004, 09:38:48

Цитата из: Симагин Гендо on 24-04-2004, 07:03:58

Цитата из: Bindaree on 23-04-2004, 10:17:47
   только как Вы их заставить сбираетесь...

   Объяснить, что это выгодно!



В общем случае  - это НЕ выгодно. В этом, собственно, и заключается парадокс.



В общем случае - эгоизм НЕ выгодно. Потому что приводит к парадоксу.

Если оба рассуждают одинаково, то лучшего способа, чем взаиморавный альтруизм, нет.

В случае многоходовой игры (каковой, надо думать, и является жизнь - супермногоходовой) известно, что многие люди склонны, выбирая некоторое время случайную стратегию, в конце концов выбирают то же, что окончательно утвердил для себя оппонент.
А в такой ситуации, если утверждается точка равновесия ПЗ (к счастью, это не всегда так), то остюда и очень, очень многие беды.

ПОЭТОМУ - эгоизм - зло. Потому что в конце концов он приносит затраты не только всем вокруг, но и тебе самому.

Вообще, легко показать, что если каждый приносит бОльшие затраты окружающим, чем получает сам, то все сидят в области ягодиц. Это - обобщение ПЗ для множества игроков.

               

               

[Bindaree›]

Мёнин,

Цитата:
В общем случае - эгоизм НЕ выгодно. Потому что приводит к парадоксу.

И еще раз сообщаю Вам, что игра "дилемма заключенных" называется парадоксом именно потому, что ведет к странным на первый взгляд решениям игроков. Вы можете толкать им речи о кооперации до потери голоса - это не поможет. Вообще то, открою Вам великую тайну:
дилемма заключенных - игра с полной информацией
это значит, что игроки могут и сами построить такую матрицу и ее проанализировать. Что Вы им объясните? Что кооперативная точка лучше, чем некооперативная? Они это и сами понимают. Только поведение их от этого не изменится. Потому что каждый игрок знает, что его противник знает, что кооперативная точка лучше. Ваша воспитательная работа пропадет впустую, потому что каждый игрок будет знать, что Вы объяснили его оппоненту, что кооперативная точка лучше.

Цитата:
Если оба рассуждают одинаково, то лучшего способа, чем взаиморавный альтруизм, нет.

Вот если оба рассуждают одинаково, то игра решится в некооперативной точке, а вот если найдется безумный, который послушается Вас и Симагина, то он сядет и за себя, и за того парня.

Цитата:
В случае многоходовой игры (каковой, надо думать, и является жизнь - супермногоходовой) известно, что многие люди склонны, выбирая некоторое время случайную стратегию, в конце концов выбирают то же, что окончательно утвердил для себя оппонент.


И последний раз Вам повторяю:
В общем случае дилемма заключенных - игра единовременная. Если Вы хотите пытаться решить ее переходом к повторяющимся играм, надо ввести дополнительные предпосылки, потому что в повторяющихся играх она, конечно, решается, но далеко не всегда.

И еще раз обращаю Ваше внимание:
Теория игр - не более, чем инструмент демонстрации существующих зависимостей. Поэтому пытаться решить проблемы социологии и психологии, размахивая перед носом окружающих несчастной матрицей, не получится. Это математическая модель - у нее равновесие НЕ ИЗМЕНИТСЯ, как ни крути. Надо равновесие менять экзогенными факторами, а не разъяснительной работой.

Цитата:
ПОЭТОМУ - эгоизм - зло. Потому что в конце концов он приносит затраты не только всем вокруг, но и тебе самому.


Ну, переобозначьте стратегии наоборот и эгоизм будет добром.

Цитата:
Вообще, легко показать, что если каждый приносит бОльшие затраты окружающим, чем получает сам, то все сидят в области ягодиц. Это - обобщение ПЗ для множества игроков.

Покажите.

               

               

[Мёнин›]

Цитата из: Bindaree on 27-04-2004, 10:16:18
Мёнин,

Цитата:
работа пропадет впустую, потому что каждый игрок будет знать, что Вы объяснили его оппоненту, что кооперативная точка лучше.



Перечитайте модель. Из неё следует, что создаётся наилучшее соотношение С1/С2, после чего все полезности во всякой модели оцениваются по этому соотношению.
НЕ зависимо от хода игрока. Как мы помним, в ПЗ два эгоиста выбирают второй ответ ТОЖЕ не зависимо от хода игрока.

Цитата:
если найдется безумный, который послушается Вас и Симагина, то он сядет и за себя, и за того парня.

Если найдутся двое безумных, они будут кооперативно сидеть намного меньше.
К вашему сведению, именно такими "безумными" являются люди, создающие цивилизацию, и именно такими "безумными" являются настоящие преступники, объединённый в преступное сообщество. Они матрицу
-1 -10
0  -7           
превращают в
 -1 -10
-50 -7

Объяснить, откуда берётся -50?

Это люди, играющие в ситуацию заключённых на практике и многоходово...

Цитата:
В общем случае дилемма заключенных - игра единовременная. Если Вы хотите пытаться решить ее переходом к повторяющимся играм, надо ввести дополнительные предпосылки, потому что в повторяющихся играх она, конечно, решается, но далеко не всегда.

А определяя равновесие как сочетание вероятностей, вы по определению задаёте многоходовость (это было при рассуждении о трёх позициях). Т.е. эта теория необходимо рассматривает многоходовые партии!

Цитата:
Надо равновесие менять экзогенными факторами, а не разъяснительной работой.

Ситуация ПЗ существует природно, и при оценке физического выигрыша вполне действительна. Ситуация (как и в исходной модели) не изменяется игроками.
А между теми, кто будет переопределять эти матрицы и теми, кого в них пошлют быть, тоже ПЗ действует... но по-своему.

Цитата:
Ну, переобозначьте стратегии наоборот и эгоизм будет добром.


Что значит "переобозначьте"?? Поменять местами буквы А и В в вариантах ответа? Не поможет. Эгоизм - это сочетание коэффициентов С1 и С2, такое, что С1>C2>0!

Цитата:

Цитата:
Вообще, легко показать, что если каждый приносит бОльшие затраты окружающим, чем получает сам, то все сидят в области ягодиц. Это - обобщение ПЗ для множества игроков.

Покажите.


Показываю.

Видоизменим модель ПЗ

Будем переводить матрицу, в которой действует ПЗ
+3 -5
+5 -3
в матрицу
0   -8
+2 -6

Обнаружим интересный момент:

Каждый, при ответе 1, ничего не делает.
При ответе 2 он получает 2, причиняя ущерб оппоненту 8.
Таким образом, когда оба назначают ответ 2, оба причиняют этим ущерб оппоненту 8, возвращая себе два, но...
оставаясь в -6, в сумме.

Как там у Эотана? Отбираем друг у друга сумку пива (+2 пиво, его потеря -2), а другому для этого морду набили (-6).
После этого оба с набитыми мордами, а лишнее пиво из воздуха, конечно, не появилось.  Печально.

Итак, при n пока что игроках каждый может получить константный выигрыш, а может получить сверх него +А, принеся в сумме -Б окружающим.
Каждый, рассуждая, что он получит это А, выбирает второй вариант, и, если все игроки ответили так, в сумме получают все в среднем по А-Б.
При этом, если при раздаче кочерыжек кого-то пропустили, он, во-первых, просто выиграет А, а лишний вред будет кому-то другому, ему будут все завидовать, и ещё больше стремиться "повторить его подвиг"... что и получается.
Много у нас набитых морд в мире? Очень.